PředmětyPředměty(verze: 809)
Předmět, akademický rok 2017/2018
   Přihlásit přes CAS
Lineární regrese - NMSA407
Anglický název: Linear Regression
Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2017
Semestr: zimní
E-Kredity: 8
Rozsah, examinace: zimní s.:4/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: angličtina
Způsob výuky: prezenční
Další informace: http://msekce.karlin.mff.cuni.cz/~komarek/vyuka/nmsa407.html
Garant: doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D.
Třída: M Mgr. FPM
M Mgr. FPM > Povinné
M Mgr. PMSE
M Mgr. PMSE > Povinné
Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
Neslučitelnost : NSTP194
Záměnnost : NSTP194
Je prerekvizitou pro: NMEK432, NMEK450, NMST432, NMST450, NMST438, NMST434, NMST531, NMST431, NMFM404
Anotace -
Poslední úprava: T_KPMS (02.05.2014)

Lineární regresní model, též bez splnění klasických předpokladů (normalita, konstantní rozptyl, nekorelované chyby), simultánní testování, reziduální analýza a regresní diagnostika.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

Naučit studenty modelovat závislost střední hodnoty spojitých náhodných veličin na kvantitativních i kvalitativních proměnných.

Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D. (12.10.2017)

Předmět je zakončen zápočtem a zkouškou. Konání zkoušky je podmíněno předchozím získáním zápočtu.

Požadavky na zápočet:

  • Domácí úlohy: zapotřebí získat alespoň 21 bodů z 30 možných za vypracování tří domácích úloh. Pro tuto část zápočtové povinnosti není z povahy věci možná oprava.

  • Písemný test: zapotřebí získat alespoň 60% bodů. Pro tuto část zápočtové povinnosti má každý student k dispozici právě tři termíny v okamžicích specifikovaných vyučujícím. Neúčast na libovolném z těchto tří termínů (z jakéhokoliv důvodu) nezadává právo na vypsání dalších termínů zápočtové písemky.

Podrobnější vysvětlení požadavků na zápočet, viz http://msekce.karlin.mff.cuni.cz/~maciak/NMSA407/requirements2017.pdf

Literatura
Poslední úprava: T_KPMS (20.04.2016)

Základní
KHURI, A. I. Linear Model Methodology. Chapman & Hall/CRC: Boca Raton, 2010, xx+542 s. ISBN: 978-1-58488-481-1.

ZVÁRA, K. Regrese. Matfyzpress: Praha, 2008, 253 s. ISBN: 978-80-7378-041-8.

Doporučená doplňková
DRAPER, N. R., SMITH, H. Applied Regression Analysis, Third Edition. John Wiley & Sons: New York, 1998, xx+706 s. ISBN: 0-471-17082-8.

SEBER, G. A. F., LEE, A. J. Linear Regression Analysis, Second Edition. John Wiley 7 Sons: Hoboken, 2003, xvi+557 s. ISBN: 0-471-41540-5.

WEISBERG, S. Applied Linear Regression, Third Edition. John Wiley & Sons: Hoboken, 2005, xvi+310 s. ISBN: 0-471-66379-4.

ANDĚL, J. Základy matematické statistiky, druhé opravené vydání. Matfyzpress: Praha, 2007, 358 s. ISBN: 80-7378-001-1.

CIPRA, T. Finanční ekonometrie. Ekopress: Praha, 2008, 538 s. ISBN: 978-80-86929-43-9.

ZVÁRA, K. Regresní analýza. Academia: Praha, 1989, 245 s. ISBN: 80-200-0125-5.

Metody výuky -
Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

Přednáška+cvičení.

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D. (12.10.2017)

Zkouška sestává ze tří částí

  • domácí projekt (praktická analýza), výsledky nutno dodat ve formě písemné zprávy do zadaného data (typicky do 72 hodin před konáním zkoušky);
  • písemná část sestávající z teoretických a semi-praktických problémů (bez použití poítače);
  • ústní část sestávající z otázek pokrývajících látku probíranou během přednášek i cvičení.

Problémy zadané u zkoušky vycházejí z odpřednesené látky a současně odpovídají tomu, co bylo procvičováno na cvičení. Zadané problémy odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Při pozdním dodání domácího projektu nebo dodání zjevně neúplné zprávy o řešení není možné pokračovat ve zkoušce písemnou částí. Hodnocení daného termínu zkoušky je 4.

Známka ze zkoušky se stanoví na základě bodového ohodnocení písemné a ústní části. Podmínkou celkového hodnocení 1, 2 nebo 3 je uspokojivé vypracování domácího projektu. V případě, že je dodané vypracování projektu hodnoceno jako neuspokojivé, je možno ho jednou přepracovat (do 5 pracovních dnů) bez nutnosti opakovat písemnou a ústní část. V případě, že i přepracovaný projekt je hodnocen jako neuspokojivý, celkové hodnocení termínu zkoušky je 4 a pro další termín je nutno vypracovat nový projekt, který bude studentovi zadán. Při hodnocení 4 z písemné a ústní části není nutné vypracovat nový projekt, byl-li již jednou hodnocen jako uspokojivý.

Sylabus -
Poslední úprava: T_KPMS (20.04.2016)

1. Lineární model: projekce a odhady metodou nejmenších čtverců (LSE), Gaussova-Markovova věta, odhadnutelné parametry.

2. Normální lineární model: vlastnosti LSE za normality, testy lineárních hypotéz, intervaly a oblasti spolehlivosti, predikce.

3. Podmodel, testy o podmodelech, koeficient determinace.

4. Obecný lineární model, metoda zobecněných nejmenších čtverců (GLS).

5. Parametrizace kvantitativních a kategoriálních regresorů, interpretace lineárního regresního modelu.

6. Reziduální analýza a regresní diagnostika: reziduální grafy, standardizovaná, studentizovaná a parciální rezidua, vzdálená, odlehlá a vlivná pozorování, vybrané testy o předpokladech lineárního modelu.

7. Následky problematicky zvoleného regresního prostoru, multikolinearita, důsledky chybné specifikace modelu.

8. Strategie budování modelu.

9. Vybrané modely analýzy rozptylu.

10. Simultánní testování: mnohonásobná porovnání, Tukeyova metoda, Hothorn-Bretzova-Wetfallova metoda, pásy spolehlivosti pro regresní funkci.

11. Odhad metodou maximální věrohodnosti (MLE) v normálním lineárním modelu: vlastnosti MLE, souvislost s LSE.

12. Metoda nejmenších čtverců bez splněných klasických předpokladů: asymptotické vlastnosti LSE bez předpokladů normality a homoskedasticity, sandwichový (Whiteův) odhad rozptylu LSE, robustnost klasických intervalů spolehlivosti a testů.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK