PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Bayesovské metody - NMST431
Anglický název: Bayesian Methods
Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018 do 2019
Semestr: zimní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: zimní s.:2/2 Z+Zk []
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Další informace: http://msekce.karlin.mff.cuni.cz/~komarek/vyuka/2018_19/nmst431-2018.html
Garant: prof. RNDr. Marie Hušková, DrSc.
doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D.
Třída: M Mgr. PMSE
M Mgr. PMSE > Povinně volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
Prerekvizity : NMSA407
Anotace -
Poslední úprava: T_KPMS (15.05.2013)
Při bayesovském přístupu k řešení statistických problémů jsou neznámé parametry považovány za náhodné veličiny. K závěrům jsou použity nejen výsledky pokusů, ale i informace o neznámých parametrech. Bayesova věta, volba apriorních rozdělení, bayesovské odhadování a testování, některé speciální modely. Předpoklady: některý základní kurs pravděpodobnosti a statistiky.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_KPMS (15.05.2013)

Seznámit studenty se základy bayesovského přístupu k řešení statistických problémů

Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D. (12.10.2017)

Zápočet bude udělen za včasné dodání (do předem určeného termínu) uspokojivého řešení každé zadané domácí úlohy.

Literatura
Poslední úprava: T_KPMS (15.05.2013)

Hušková M.: Bayesovské metody, UK Praha, skripta, 1985

Pázman, A.: Bayesovská štatistika, UK Bratislava, skripta, 2003.

Robert, C.P.: The Bayesian choice, Springer, 2001.

Metody výuky -
Poslední úprava: T_KPMS (15.05.2013)

Přednáška+cvičení.

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D. (12.10.2017)

Zkouška bude ústní (2 otázky zadané na začátku zkoušky, odpovědi si student připraví na papír a následně bude prezentovat a diskutovat se zkoušejícím) pokrývající látku probranou během přednášek a cvičení.

Sylabus -
Poslední úprava: T_KPMS (15.05.2013)

Bayesova věta a její použití, apriorní a aposteriorní rozdělení, metody volby apriorního rozdělení.

Statistické rozhodovací funkce (rozhodovací funkce, ztrátová a riziková funkce).

Bayesovské bodové odhady a jejich vlastnosti. Věrohodnostní množiny.

Bayesovské testování hypotéz, některé speciální testy.

Některé speciální bayesovské postupy, základy MCMC.

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D. (25.05.2018)
  • Pravděpodobnostní prostor, podmíněná pravděpodobnost, podmíněné rozdělení, podmíněná střední hodnota;
  • Základy statistické inference (statistický test, interval spolehlivosti, směrodatná chyba, konzistence);
  • Teorie maximální věrohodnosti včetně asymptotických výsledků;
  • Lineární regrese (včetně související teorie);
  • Zobecněný lineární model, lineární smíšený model (alespoň aplikovaná znalost);
  • Pracovní znalost prostředí R, volně šiřitelného prostředí pro statistické výpočty a grafiku (https://www.r-project.org).

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK