PředmětyPředměty(verze: 953)
Předmět, akademický rok 2023/2024
   Přihlásit přes CAS
Bayesovské metody - NMST431
Anglický název: Bayesian Methods
Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2023 do 2023
Semestr: letní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk []
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Další informace: http://msekce.karlin.mff.cuni.cz/~komarek/vyuka/2023_24/nmst431-2024.html
Garant: doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D.
Třída: M Mgr. PMSE
M Mgr. PMSE > Povinně volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
Prerekvizity : NMSA407
Je záměnnost pro: NSTP183, NSTP021
Anotace -
Při bayesovském přístupu k řešení statistických problémů jsou neznámé parametry považovány za náhodné veličiny. K závěrům jsou použity nejen výsledky pokusů, ale i informace o neznámých parametrech. Bayesova věta, volba apriorních rozdělení, bayesovské odhadování a testování, některé speciální modely. Předpoklady: některý základní kurs pravděpodobnosti a statistiky.
Poslední úprava: T_KPMS (15.05.2013)
Cíl předmětu -

Seznámit studenty se základy bayesovského přístupu k řešení statistických problémů

Poslední úprava: T_KPMS (15.05.2013)
Podmínky zakončení předmětu -

Zápočet bude udělen za včasné dodání (do předem určeného termínu) uspokojivého řešení každé zadané domácí úlohy.

Poslední úprava: Komárek Arnošt, doc. RNDr., Ph.D. (12.10.2017)
Literatura

Hušková M.: Bayesovské metody, UK Praha, skripta, 1985

Pázman, A.: Bayesovská štatistika, UK Bratislava, skripta, 2003.

Robert, C.P.: The Bayesian choice, Springer, 2001.

Poslední úprava: T_KPMS (15.05.2013)
Metody výuky -

Přednáška+cvičení.

Poslední úprava: T_KPMS (15.05.2013)
Požadavky ke zkoušce -

Předmět je zakončen zápočtem a zkouškou. Konání zkoušky je podmíněno předchozím získáním zápočtu. Zkouška je kombinovaná písemná a ústní.

Požadavky na zápočet:

1. Průběžně zadávané úlohy: Student musí v termínu odevzdat přijatelná řešení všech zadaných úloh.

2. Projekt: Je nutno odevzdat zápočtový projekt splňující požadavky zadání. Neuspokojivý projekt je možné jednou opravit.

Povaha požadavků k zápočtu vylučuje opravné termíny (s výjimkami jedné opravy projektu).

Poslední úprava: Komárek Arnošt, doc. RNDr., Ph.D. (17.02.2023)
Sylabus -

Bayesova věta a její použití, apriorní a aposteriorní rozdělení, metody volby apriorního rozdělení.

Statistické rozhodovací funkce (rozhodovací funkce, ztrátová a riziková funkce).

Bayesovské bodové odhady a jejich vlastnosti. Věrohodnostní množiny.

Bayesovské testování hypotéz, některé speciální testy.

Některé speciální bayesovské postupy, základy MCMC.

Poslední úprava: T_KPMS (15.05.2013)
Vstupní požadavky -
  • Pravděpodobnostní prostor, podmíněná pravděpodobnost, podmíněné rozdělení, podmíněná střední hodnota;
  • Základy statistické inference (statistický test, interval spolehlivosti, směrodatná chyba, konzistence);
  • Teorie maximální věrohodnosti včetně asymptotických výsledků;
  • Lineární regrese (včetně související teorie);
  • Zobecněný lineární model, lineární smíšený model (alespoň aplikovaná znalost);
  • Pracovní znalost prostředí R, volně šiřitelného prostředí pro statistické výpočty a grafiku (https://www.r-project.org).

Poslední úprava: Komárek Arnošt, doc. RNDr., Ph.D. (25.05.2018)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK