Robustní statistické metody - NMST444

• Anglický název: Robust Statistical Methods
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2024
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Je zajišťováno předmětem: NMSA602
• Garant: doc. Mgr. Stanislav Nagy, Ph.D.
• Třída: M Mgr. PMSE; M Mgr. PMSE > Povinně volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
• Korekvizity : NMSA407

Anotace

čeština

Robustní statistika představuje soubor metod vhodných na analýzu dat, které mohou být zatíženy odlehlými hodnotami. Cílem předmětu je představení hlavních principů robustní inference.

Poslední úprava: Omelka Marek, doc. Ing., Ph.D. (30.11.2020)

angličtina

Robust statistics aims at methods that are suitable for data with possible outlying values. The goal of this course is to introduce the main principles of robust statistics.

Poslední úprava: Omelka Marek, doc. Ing., Ph.D. (30.11.2020)

Cíl předmětu

čeština

Studenti se seznámí s principy robustních metod.

Poslední úprava: Omelka Marek, doc. Ing., Ph.D. (14.02.2023)

angličtina

To understand principles of robust methods.

Poslední úprava: Omelka Marek, doc. Ing., Ph.D. (14.02.2023)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Písemná a ústní zkouška.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (03.06.2022)

angličtina

Written and oral exam.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (03.06.2022)

Literatura

čeština

Huber, P. J.; Ronchetti, E. M. (2009). Robust statistics. Second edition. Wiley Series in Probability and Statistics. John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, NJ. xvi+354 pp.

Jurečková, J. (2001). Robustní statistické metody. Karolinum.

Maronna, R. A.; Martin, R. D.; Yohai, V. J. (2006). Robust statistics: Theory and methods. Wiley Series in Probability and Statistic. John Wiley & Sons, Ltd., Chichester, xx+436 pp.

Poslední úprava: Nagy Stanislav, doc. Mgr., Ph.D. (07.11.2023)

Metody výuky

čeština

Přednáška.

Poslední úprava: Omelka Marek, doc. Ing., Ph.D. (03.12.2020)

angličtina

Lecture.

Poslední úprava: Omelka Marek, doc. Ing., Ph.D. (03.12.2020)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Pokud to situace umožní, tak zkouška má dvě části - písemnou a ústní. Ke složení zkoušky je zapotřebí zvládnout obě části této zkoušky.

Pokud by situace neumožňovala osobní přítomnost studenta, bude zkouška provedena vhodnou distanční formou.

Požadavky na zkoušku odpovídají tomu, co bylo v rámci kurzu odpředneseno.

Poslední úprava: Omelka Marek, doc. Ing., Ph.D. (30.11.2020)

angličtina

The requirements for the oral exam are in agreement with the syllabus of the course as presented during lectures.

Poslední úprava: Omelka Marek, doc. Ing., Ph.D. (14.02.2023)

Sylabus

čeština

1. Klasická a robustní statistika - přehled a hlavní principy

2. Teoretické základy: prostor měr a jeho topologie, funkcionální derivace

3. Statistický funkcionál a jeho odhad, influenční funkce, bod zlomu

4. Základní typy odhadů: M-odhady, Z-odhady, L-odhady a R-odhady

5. Minimax optimalita robustních odhadů parametru polohy

6. Rozšíření: Robustní odhady parametru měřítka, robustnost v regresi, odhadování je vícerozměrné situaci. Výpočetní aspekty.

Poslední úprava: Nagy Stanislav, doc. Mgr., Ph.D. (07.11.2023)

angličtina

1. Classical and robust statistics - overview and main principles

2. Theoretical basics: the space of measures and its topology, functional derivatives

3. Statistical functional and its estimator, influence function, breakdown point

4. Basic types of estimators: M-estimators, Z-estimators, L-estimators, R-estimators

5. Minimax optimality of robust estimators of location

6. Further topics: Robust estimation of scale, robustness in regression, estimation for multidimensional data. Computational aspects.

Poslední úprava: Nagy Stanislav, doc. Mgr., Ph.D. (07.11.2023)

Vstupní požadavky

čeština

Základní znalosti matematické statistiky, teorie pravděpodobnosti a matematické analýzy.

Poslední úprava: Nagy Stanislav, doc. Mgr., Ph.D. (07.11.2023)

angličtina

Basic knowledge of mathematical analysis, probability theory and mathematical analysis.

Poslední úprava: Nagy Stanislav, doc. Mgr., Ph.D. (07.11.2023)