PředmětyPředměty(verze: 901)
Předmět, akademický rok 2021/2022
  
Matematická analýza I - NMTM101
Anglický název: Mathematical analysis I
Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2021 do 2021
Semestr: zimní
E-Kredity: 8
Rozsah, examinace: zimní s.:4/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Virtuální mobilita / počet míst: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D.
RNDr. Martin Rmoutil, Ph.D.
Neslučitelnost : NMUM101
Záměnnost : NMUM101
Je neslučitelnost pro: NMUM101, NMMA111
Je prerekvizitou pro: NMTM262
Je záměnnost pro: NMMA111, NMUM101
Ve slož. prerekvizitě: MC260P01M, MZ370P19, NMFM204, NMFM205, NMMA211, NMMA212, NMMA221, NMNM211, NMSA336
Ve slož. korekvizitě pro: MC260P112, MC260P28
Anotace -
Poslední úprava: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D. (25.01.2018)
Základní přednáška z matematické analýzy pro první semestr učitelského studia a oboru finanční matematika (posloupnosti, funkce, základy diferenciálního počtu, číselné řady).
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D. (10.10.2020)

K úspěšnému absolvování předmětu je zapotřebí získat zápočet a složit zkoušku. Bez zápočtu nebude možné se přihlásit ke zkoušce.

Podmínky pro zisk zápočtu sestávají z napsání dvou písemek. Písemky budou obsahovat různé početní úlohy a budou ohlášena s alespoň dvoutýdenním předstihem. Podmínky úspěšného napsání písemky budou specifikovány cvičícím.

Literatura -
Poslední úprava: doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc. (24.05.2022)

Doporučená literatura:

  • Veselý, J. Základy matematické analýzy I. Matfyzpress, Praha, 2004.

  • Veselý, J. Základy matematické analýzy II. Matfyzpress, Praha, 2009.

  • Kopáček, J. Matematická analýza nejen pro fyziky I. Matfyzpress, Praha, 2005.

  • Kopáček, J. Příklady z matematiky nejen pro fyziky I. Matfyzpress, Praha, 2004.

  • Černý, I. Úvod do inteligentního kalkulu. Academia, Praha, 2002.

  • Brabec, J. a kol. Matematická analýza I. SNTL/Alfa, Praha, 1985.

  • Jarník, V. Diferenciální počet I. Academia, Praha, 1974.

  • Trench, W. F. Introduction to Real Analysis. Dostupné z http://ramanujan.math.trinity.edu/wtrench/texts/TRENCH_REAL_ANALYSIS.PDF

  • Hairer, E., Wanner, G. Analysis by its History. Springer, 2008.

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: RNDr. Martin Rmoutil, Ph.D. (11.10.2021)

Zkouška bude probíhat písemnou formou na dvě části: početní a teoretická. V početní části lze očekávat úlohy podobné těm probíraným na cvičení, teoretická část bude vycházet hlavně z látky probrané na přednášce. V jednoznačných případech zkouška končí písemnou částí; ostatní studenti budou pozváni ještě na část ústní.

Přesné požadavky budou v souladu se sylabem předmětu a budou podrobně specifikovány na přednáškách a na webové stránce vyučujícího.

Písemná část předchází části ústní a její nesplnění znamená, že celá zkouška je hodnocena známkou neprospěl(a) a ústní částí již nepokračuje. Nesložení ústní části znamená, že při příštím termínu je nutno opakovat obě části zkoušky, tj. písemnou i ústní.

V případě nemožnosti konání prezenční formy zkoušky bude zkouška probíhat s využitím aplikace Zoom. V tomto případě bude zkouška pouze ústní formou a bude primárně zaměřena na teorii a její pochopení.

Sylabus -
Poslední úprava: doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc. (26.05.2022)

Reálná čísla, supremum. Posloupnosti a jejich limity. Funkce, elementární funkce. Spojitost, vlastnosti spojitých funkcí. Derivace, věta o střední hodnotě a její důsledky, l’Hospitalovo pravidlo. Průběh funkce. Číselné řady, kriteria konvergence.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK