PředmětyPředměty(verze: 875)
Předmět, akademický rok 2020/2021
  
Úvod do optimalizace - NMSA336
Anglický název: Introduction to Optimisation
Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2020
Semestr: letní
E-Kredity: 4
Rozsah, examinace: letní s.:2/1 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D.
Třída: M Bc. FM
M Bc. FM > Povinné
M Bc. FM > 2. ročník
M Bc. OM
M Bc. OM > Povinně volitelné
M Bc. OM > Zaměření STOCH
Kategorizace předmětu: Matematika > Optimalizace
Prerekvizity : {Aspoň jedna lineární algebra}, {Aspoň jedna analýza nebo kalkulus 1. roč.}
Neslučitelnost : NMFM204
Záměnnost : NMFM204
N//Je neslučitelnost pro: NMFM204
Z//Je záměnnost pro: NMFM204
XP//Ve slož. prerekvizitě: NMSA349
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: G_M (14.05.2013)
Základní přednáška z optimalizace. Doporučeno pro bakalářský obor Obecná matematika, zaměření Stochastika. Povinný předmět bakalářského oboru Finanční matematika.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: G_M (27.04.2012)

Vyložit základní postupy a metody používané při hledání optimálního řešení zadané úlohy. Studenti se dozvědí potřebnou teorii a dané postupy si na numerických příkladech osvojí.

Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D. (28.04.2020)

Předmět je zakončen zápočtem a zkouškou. Podmínky pro udělení zápočtu jsou následující:

1. Odevzdání správně vypracovaného domácího úkolu na simplexový algoritmus (s možností jedné opravy).

2. Získání alespoň 80% bodů z pěti domácích úloh (bez možnosti opravy). Termíny odevzdání úkolů jsou určeny cvičícím.

Získání zápočtu je nutnou podmínkou účasti na zkoušce.

Je pravděpodobné, že se značná část zkoušek může konat distanční formou. Závisí to na vývoji aktuální situace a o jakékoli změně budete včas informováni.

Literatura -
Poslední úprava: T_KPMS (25.04.2016)

Bazaraa, M.S.; Sherali, H.D.; Shetty, C.M.: Nonlinear programming: theory and algorithms. Wiley, New York, 1993.

Bertsekas, D.P.: Nonlinear programming. Athena Scientific, Belmont, 1999.

Dupačová, J., Lachout, P.: Úvod do optimalizace. MatfyzPress, Praha, 2011.

Plesník, J.; Dupačová, J.; Vlach, M.: Lineárne programovanie. Alfa, Bratislava, 1990.

Rockafellar, T.: Convex Analysis. Springer-Verlag, Berlin, 1975.

Wolsey, L.A.: Integer Programming, Wiley, New York, 1998.

Metody výuky -
Poslední úprava: T_KPMS (15.05.2012)

Přednáška+cvičení.

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D. (28.04.2020)

Zkouška probíhá písemně. Test se skládá ze tří početních příkladů, které byly typově probrány na cvičení. Příklad obsahuje i otázku na odpovídající část teorie probranou na přednášce. Pro úspěšné splnění je nutné získat alespoň 60% bodů.

Je pravděpodobné, že se značná část zkoušek může konat distanční formou. Závisí to na vývoji aktuální situace a o jakékoli změně budete včas informováni.

Sylabus -
Poslední úprava: T_KPMS (25.04.2016)

1. Optimalizační úlohy a jejich formulace. Aplikace v ekonomii, financích, dopravě a matematické statistice.

2. Základy konvexní analýzy (konvexní množiny, konvexní funkce více proměnných).

3. Úloha lineárního programování (struktura množiny přípustných řešení, přímá metoda řešení, simplexová metoda, dualita, Farkasova věta).

4. Úlohy celočíselného lineárního programování (aplikace, algoritmus branch-and-bound).

5. Úloha nelineárního programování (lokální a globální podmínky optimality, podmínky regularity).

6. Kvadratické programování jako speciální typ úlohy nelineárního programování.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK