PředmětyPředměty(verze: 849)
Předmět, akademický rok 2019/2020
   Přihlásit přes CAS
Kalkulus 3 - NMMA211
Anglický název: Calculus 3
Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2019
Semestr: zimní
E-Kredity: 8
Rozsah, examinace: zimní s.:4/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc.
Třída: M Bc. FM
M Bc. FM > Povinné
M Bc. FM > 2. ročník
Kategorizace předmětu: Matematika > Reálná a komplexní analýza
Prerekvizity : {Aspoň jeden kalkulus 1. roč.}
Neslučitelnost : NMAA073
Záměnnost : NMAA073
Je korekvizitou pro: NMMA212
Je prerekvizitou pro: NMFM202
Anotace -
Poslední úprava: G_M (16.05.2012)
Třetí část čtyřsemestrálního kursu z kalkulu pro bakalářský obor Finanční matematika.
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: Mgr. Marek Cúth, Ph.D. (24.09.2018)

PODMÍNKY PRO SEMESTR 2018/19

Zápočet bude za 50% účast na cvičení a 3 splněné zápočtové písemky během semestru. Ve výjimečných a dobře zdůvodněných případech je možné prominout docházku. Zápočtová písemka je hodnocena jako splněná, pokud student získá alespoň 7 bodů z dvaceti. V případě nesplnění zápočtové písemky je možné si písemku opravit dodatečným vypracováním tolika příkladů, kolik bodů studentovi chybí do sedmi. V těchto případech je nutná individuální domluva s cvičícím. Povaha kontroly studia předmětu vylučuje opravné termíny zápočtu.

V rámci zápočtové písemky je možné získat také bonusové body (BB), které lze uplatnit při zkouškové písemce (viz. níže). Student získá „(počet bodů z písemky - 14)/2“ za každou zápočtovou písemku, je–li toto číslo kladné.

Zisk zápočtu je podmínkou pro konání zkoušky.

Zkouška má písemnou a poté ústní část.

PÍSEMNÁ ČÁST ZKOUŠKY: Písemná část zkoušky bude obsahovat čtyři početní příklady. K písemné části se přičítají bonusové body ze zápočtových písemek (BB), je třeba získat alespoň 22 bodů ze čtyřiceti z početní části.

Jestliže student získá 21 nebo méně bodů, bude zkouška hodnocena známkou neprospěl(a). Studenti, kteří úspěšně složí písemnou část zkoušky, se mohou elektronicky prostřednictvím systému SIS přihlásit k ústní části zkoušky.

ÚSTNÍ ČÁST ZKOUŠKY: Kdo úspěšně napíše písemku, postupuje k ústní části zkoušky. Tam je třeba prokázat, že student s porozuměním ovládá definice a věty probírané na přednášce.

Bude-li ústní zkouška hodnocena známkou neprospěl(a), je student povinen znovu složit ústní část zkoušky (tedy úspěšně napsanou písemnou část opakovat nemusí).

Forma zkoušky a bodový systém jsou detailněji popsány na homepage vyučujícího http://www.karlin.mff.cuni.cz/~cuth/kalkulus3_pozadavky.pdf .

Literatura
Poslední úprava: G_M (27.04.2012)

J. Kopáček: Matematika pro fyziky III, IV

S. Fučík, J. Milota: Matematická analýza II

Metody výuky
Poslední úprava: Mgr. Marek Cúth, Ph.D. (14.07.2018)

Informace pro studující jsou k dispozici na adrese

http://www.karlin.mff.cuni.cz/~cuth/index.html

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: Mgr. Marek Cúth, Ph.D. (23.05.2019)

viz. Podmínky zakončení předmětu

Sylabus -
Poslední úprava: G_M (27.04.2012)
Vícerozměrný integrál.

Definice vícerozměrného integrálu (dvojný, trojný integrál), Fubiniova věta,

věta o substituci (polární a sférické souradnice), obsahy rovinných oblastí,

objemy těles.

Teorie míry.

základní vlastnosti míry, konstrukce míry z vnější míry, měřitelná zobrazení,

integrál pomocí míry, Jordanova a Lebesgueova míra.

Posloupnosti a řady funkcí.

Bodová a stejnoměrná konvergence (Weierstrassovo kritérium), záměna řady s

limitou, derivací, integrálem. Mocninná řada a její poloměr konvergence,

derivace a integrace mocninných řad.

Integrály závislé na parametru.

Záměna pořadí integrálu a limity, integrálu a řady nebo integrálu a derivace,

Funkce gama a beta. Výpocet složitejších jednorozměrných integrálů.

Fourierovy řady.

Rozvoj funkce v trigonometrickou řadu, Fourierovy koeficienty, Parsevalova

rovnost, konvergence Fourierovy řady pro po cástech hladké (ev. pro monotonní)

funkce, užití na sčítání číselných řad.

Vstupní požadavky
Poslední úprava: Mgr. Marek Cúth, Ph.D. (23.05.2019)

Pro porozumění látky je vhodné, pokud student již absolvoval předměty Kalkulus 1 a 2.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK