PředmětyPředměty(verze: 875)
Předmět, akademický rok 2020/2021
  
Úvod do optimalizace - NMFM204
Anglický název: Introduction to Optimisation
Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2020
Semestr: letní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: letní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D.
Třída: M Bc. FM
M Bc. FM > Povinné
M Bc. FM > 2. ročník
M Bc. OM
M Bc. OM > Povinně volitelné
M Bc. OM > Zaměření STOCH
Kategorizace předmětu: Matematika > Optimalizace
Prerekvizity : {Aspoň jedna analýza nebo kalkulus 1. roč.}, NMAG111
Neslučitelnost : NMSA336
Záměnnost : NMSA336
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (30.05.2019)
Základní přednáška z optimalizace. Doporučeno pro bakalářský obor Obecná matematika, zaměření Stochastika. Povinný předmět bakalářského oboru Finanční matematika.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (30.05.2019)

Vyložit základní postupy a metody používané při hledání optimálního řešení zadané úlohy. Studenti se dozvědí potřebnou teorii a dané postupy si na numerických příkladech osvojí.

Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (30.05.2019)

Předmět je zakončen zápočtem a zkouškou. Podmínky pro udělení zápočtu jsou následující:

1. Odevzdání správně vypracovaného domácího úkolu na simplexový algoritmus (s možností jedné opravy).

2. Získání alespoň 80% bodů z pěti domácích úloh (bez možnosti opravy). Termíny odevzdání úkolů jsou určeny cvičícím.

Získání zápočtu je nutnou podmínkou účasti na zkoušce.

Literatura
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (30.05.2019)

Povinná:

Dupačová, J., Lachout, P.: Úvod do optimalizace. MatfyzPress, Praha, 2011.

Doporučená:

Bazaraa, M.S.; Sherali, H.D.; Shetty, C.M.: Nonlinear programming: theory and

algorithms. Wiley, New York, 1993.

Rockafellar, T.: Convex Analysis. Springer-Verlag, Berlin, 1975.

Wolsey, L.A.: Integer Programming, Wiley, New York, 1998.

Metody výuky -
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (30.05.2019)

Přednáška+cvičení.

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (30.05.2019)

Zkouška probíhá písemně. Test se skládá ze tří početních příkladů, které byly typově probrány na cvičení, a jedné rozsáhlejší teoretické otázky na látku probranou na přednášce. Pro úspěšné splnění je nutné získat alespoň 60% bodů.

Sylabus -
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (30.05.2019)

1. Optimalizační úlohy a jejich formulace. Aplikace v ekonomii, financích, logistice a matematické

statistice.

2. Základy konvexní analýzy (konvexní množiny, konvexní funkce více proměnných).

3. Úloha lineárního programování (struktura množiny přípustných řešení, přímá metoda řešení,

simplexová metoda, dualita, Farkasova věta).

4. Úlohy celočíselného lineárního programování (aplikace, struktura množiny přípustných řešení,

algoritmus branch-and-bound).

5. Úloha nelineárního programování (lokální a globální podmínky optimality, podmínky regularity,

citlivost, výpočetní postupy).

6. Kvadratické programování jako speciální typ úlohy nelineárního programování.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK