Kalkulus 2 - NMMA221

• Anglický název: Calculus 2
• Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2022 do 2022
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 8
• Rozsah, examinace: zimní s.:4/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: RNDr. Lenka Slavíková, Ph.D.
• Třída: M Bc. FM; M Bc. FM > Povinné; M Bc. FM > 2. ročník
• Kategorizace předmětu: Matematika > Reálná a komplexní analýza
• Prerekvizity : {Aspoň jeden kalkulus 1. roč.}
• Neslučitelnost : NMAA073
• Záměnnost : NMAA073
• Je prerekvizitou pro: NMMA341, NMFM202
• Je záměnnost pro: NMMA211

Anotace

čeština

Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (30.05.2019)

Třetí část čtyřsemestrálního kursu z kalkulu pro bakalářský obor Finanční matematika.

angličtina

Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (30.05.2019)

The third part of a four-semester course in calculus for bachelor's program Financial Mathematics.

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (19.09.2023)

PODMÍNKY PRO ZIMNÍ SEMESTR 2022/23

Přesné podmínky pro udělení zápočtu určuje cvičící. Postačující podmínkou pro získání zápočtu typicky bude dostatečná účast na cvičení a dvě úspěšně napsané zápočtové písemky.

Zisk zápočtu je podmínkou pro konání zkoušky. Zkouška bude mít dvě části - písemnou a ústní. K tomu, aby student mohl skládat ústní část, musí nejprve úspěšně absolvovat písemnou část.

Detailnější informace bude možné nalézt na stránce přednášející.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (19.09.2023)

CONDITIONS FOR SEMESTER 2021/22

Credit will be awarded after the elaboration of tasks (see the link below).

Gaining credit is a condition for taking the exam.

The form of the exam will be full-time or distance and will always be specified in the SIS for individual dates.

The full-time form of the exam will take place as in previous semesters (see the link below).

The distance form of the exam will take place in the Zoom environment and will be a modification of the full-time form.

Everything is described in more detail on the page

http://matematika.cuni.cz/pyrih-kalkulus.html

Literatura

čeština

Poslední úprava: RNDr. Lenka Slavíková, Ph.D. (03.09.2022)

O. Hájková, M. Johanis, O. John, O. Kalenda, M. Zelený: Matematika

J. Lukeš, J. Malý: Míra a integrál (Measure and integral)

P. Holický, O. Kalenda: Metody řešení vybraných úloh z matematické analýzy pro 2. - 4. semestr

J. Lukeš: Příklady k teorii Lebesgueova integrálu

V. Jarník: Diferenciální počet I, II

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (14.09.2021)

O. Hájková, M. Johanis, O. John, O. Kalenda, M. Zelený: Matematika

J. Lukeš, J. Malý: Míra a integrál (Measure and integral)

P. Holický, O. Kalenda: Metody řešení vybraných úloh z matematické analýzy pro 2. - 4. semestr

J. Lukeš: Příklady k teorii Lebesgueova integrálu

V. Jarník: Diferenciální počet I, II

Next resources

http://matematika.cuni.cz/pyrih-kalkulus.html

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (19.09.2023)

Informace pro studující budou k dispozici na adrese

https://www.karlin.mff.cuni.cz/~slavikova/teaching.html

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (14.09.2021)

see

http://matematika.cuni.cz/pyrih-kalkulus.html

Požadavky ke zkoušce

čeština

Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (30.05.2019)

viz. Podmínky zakončení předmětu

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (14.09.2021)

see Course completion requirements

Sylabus

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (14.09.2021)

Funkce více proměnných II (věta o implicitních funkcích, volné a vázané extrémy).

Posloupnosti a řady funkcí (stejnoměrná konvergence řad funkcí, mocninné řady).

Úvod do teorie míry (měřitelná zobrazení, abstraktní Lebesgueův integrál, Lebesgueova míra na R^n).

Vícerozměrný integrál (Fubiniova věta, Věta o substituci, obsahy útvarů a objemy těles).

Záměna pořadí integrálu a limity, integrálu a řady nebo integrálu a derivace.

Gamma funkce a Beta funkce.

Lebesgueův-Stieltjesův integrál.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (14.09.2021)

Functions of several variables II (implicit function theorem, free and bounded extrema).

Sequences and series of functions (uniform convergence of series of functions, power series).

Introduction to measure theory (measurable representations, abstract Lebesgue integral, Lebesgue measure on R ^ n).

Multidimensional integral (Fubini's theorem, Substitution theorem, contents of shapes and volumes of bodies).

Swap integral order and limits, integral and series, or integral and derivative.

Gamma function and Beta function.

Lebesgue-Stieltjes integral.

Vstupní požadavky

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (14.09.2021)

Pro porozumění látky je vhodné, pokud student již absolvoval předmět Kalkulus 1.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (14.09.2021)

To understand the material, it is suitable if the student has already completed the course Calculus 1.