PředmětyPředměty(verze: 964)
Předmět, akademický rok 2024/2025
   Přihlásit přes CAS
Kalkulus 2 - NMMA221
Anglický název: Calculus 2
Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2024
Semestr: zimní
E-Kredity: 8
Rozsah, examinace: zimní s.:4/2, Z+Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. Mgr. Marek Cúth, Ph.D.
Vyučující: doc. Mgr. Marek Cúth, Ph.D.
Mgr. Klára Karasová
Třída: M Bc. FM
M Bc. FM > Povinné
M Bc. FM > 2. ročník
Kategorizace předmětu: Matematika > Reálná a komplexní analýza
Prerekvizity : {Aspoň jeden kalkulus 1. roč.}
Neslučitelnost : NMAA073
Záměnnost : NMAA073
Je prerekvizitou pro: NMMA341, NMFM202
Je záměnnost pro: NMMA211
Anotace -
Třetí část čtyřsemestrálního kursu z kalkulu pro bakalářský obor Finanční matematika.
Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (30.05.2019)
Podmínky zakončení předmětu -

PODMÍNKY PRO SEMESTR 2024/25

Postačující podmínkou pro udělení zápočtu jsou dvě splněné zápočtové písemky. Čas k vypracování každé zápočtové písemky je 80 minut, student za každou zápočtovou písemku může získat maximálně 20 bodů. Povoleny jsou pouze psací potřeby. Písemka je hodnocena jako splněná, pokud student získá alespoň 7 bodů. V případě nesplnění zápočtové písemky je možné si písemku opravit dodatečným vypracováním tolika příkladů, kolik

bodů studentovi chybí do sedmi. V těchto případech je nutná individuální domluva s cvičícím.

Zisk zápočtu je podmínkou pro konání zkoušky. Zkouška má písemnou a poté ústní část.

PÍSEMNÁ ČÁST ZKOUŠKY: Písemná část zkoušky bude obsahovat početní příklady. Povoleny budou pouze běžné psací potřeby a tahák o velikosti jedné strany A4, který si student pro účely zkouškové písemky může sám připravit. Je třeba získat alespoň 26 bodů z padesáti z početní části. Jestliže student získá 25 nebo méně bodů, bude zkouška hodnocena známkou neprospěl(a). Studenti, kteří úspěšně složí písemnou část zkoušky, se mohou elektronicky prostřednictvím systému SIS přihlásit k ústní části zkoušky.

ÚSTNÍ ČÁST ZKOUŠKY: Kdo úspěšně napíše písemku, postupuje k ústní části zkoušky. Tam je třeba prokázat, že student s porozuměním ovládá definice a věty probírané na přednášce. Bude-li ústní zkouška hodnocena známkou neprospěl(a), musí student znovu absolvovat celou zkoušku (tedy včetně písemné části bez ohledu na předchozí výsledek písemné části).

Podrobnější informace jsou na homepage vyučujícího https://www.karlin.mff.cuni.cz/~cuth/Kalkulus2_pozadavky.pdf

Poslední úprava: Cúth Marek, doc. Mgr., Ph.D. (30.09.2024)
Literatura -

O. Hájková, M. Johanis, O. John, O. Kalenda, M. Zelený: Matematika

J. Lukeš, J. Malý: Míra a integrál (Measure and integral)

P. Holický, O. Kalenda: Metody řešení vybraných úloh z matematické analýzy pro 2. - 4. semestr

J. Lukeš: Příklady k teorii Lebesgueova integrálu

V. Jarník: Diferenciální počet I, II

Poslední úprava: Slavíková Lenka, RNDr., Ph.D. (03.09.2022)
Metody výuky -

Informace pro studující budou k dispozici na adrese

http://www.karlin.mff.cuni.cz/~cuth/index.html

Poslední úprava: Cúth Marek, doc. Mgr., Ph.D. (30.09.2024)
Požadavky ke zkoušce -

viz. Podmínky zakončení předmětu

Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (30.05.2019)
Sylabus -

Funkce více proměnných II (věta o implicitních funkcích, volné a vázané extrémy).

Posloupnosti a řady funkcí (stejnoměrná konvergence řad funkcí, mocninné řady).

Úvod do teorie míry (měřitelná zobrazení, abstraktní Lebesgueův integrál, Lebesgueova míra na R^n).

Vícerozměrný integrál (Fubiniova věta, Věta o substituci, obsahy útvarů a objemy těles).

Záměna pořadí integrálu a limity, integrálu a řady nebo integrálu a derivace.

Gamma funkce a Beta funkce.

Lebesgueův-Stieltjesův integrál.

Poslední úprava: Pyrih Pavel, doc. RNDr., CSc. (14.09.2021)
Vstupní požadavky -

Pro porozumění látky je vhodné, pokud student již absolvoval předmět Kalkulus 1.

Poslední úprava: Pyrih Pavel, doc. RNDr., CSc. (14.09.2021)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK