PředmětyPředměty(verze: 886)
Předmět, akademický rok 2020/2021
  
Lineární algebra 2 - NMAG112
Anglický název: Linear Algebra 2
Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2020
Semestr: letní
E-Kredity: 10
Rozsah, examinace: letní s.:4/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Další informace: https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~stovicek/index.php/cs/2021ls-nmag112
Garant: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D.
Třída: M Bc. FM
M Bc. FM > Povinné
M Bc. FM > 1. ročník
M Bc. MMIB
M Bc. MMIB > Povinné
M Bc. MMIB > 1. ročník
M Bc. MMIT
M Bc. MMIT > Povinné
M Bc. OM
M Bc. OM > Povinné
M Bc. OM > 1. ročník
Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
Korekvizity : NMAG111
Neslučitelnost : NMAG102
Záměnnost : NMAG102
Je neslučitelnost pro: NMAG102
Je záměnnost pro: NMAG102
Ve slož. prerekvizitě: NMAG201, NMAG202, NMAG206, NMAG211, NMFM202, NMNM331, NMSA336
Anotace -
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (28.05.2019)
Druhá část základní přednášky z lineární algebry pro 1. ročník OM, FM, MO a MMIT. Abstraktní vektorové prostory, lineární zobrazení, vlastní čísla a vlastní vektory, diagonalizace a ortogonální diagonalizace, spektrální věta, maticové funkce, Jordanův kanonický tvar, kvadratické formy, afinní a euklidovské prostory, základy multilineární algebry.
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D. (19.02.2021)

Zápočet z předmětu je nutnou podmínkou účasti u zkoušky. Povaha kontroly studia pro získání zápočtu vylučuje možnost opakování této kontroly.

Podmínkou pro získání zápočtu je zisk dostatečného počtu bodů za kvízy a domácí úkoly v průběhu semestru a povinná účast na cvičení, podrobně jsou podmínky popsány na stránce k přednášce https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~stovicek/index.php/cs/2021ls-nmag112.

Zkouška je písemná.

Literatura -
Poslední úprava: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D. (19.02.2021)
Základní literatura: připravovaná skripta Barto-Tůma. Požadavky k zápočtu a zkoušce jsou dány obsahem těchto skript.
  • L. Bican, Lineární algebra a geometrie, Academia, Praha 2000.
  • J. Bečvář, Vektorové prostory I, II, III, SPN Praha 1978, 1981, 1982.
  • J. Bečvář, Sbírka úloh z lineární algebry, SPN Praha 1975.
  • L. Bican, Lineární algebra, SNTL Praha 1979.
  • L. Bican, Lineární algebra v úlohách, SPN Praha 1979.
  • C.D. Meyer, Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM 2000.
  • T.S. Blyth, E.F. Robertson, Basic Linear Algebra, Springer Verlag London,2002,
  • S.H. Friedberg, A.J. Insel, L.E.Spence, Linear Algebra, Third Edition, Prentice-Hall, Inc., 1997
  • Videozáznamy přednášek
Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D. (19.02.2021)

Zkouška je písemná, podrobné informace a požadavky jsou na stránce přednášky https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~stovicek/index.php/cs/2021ls-nmag112.

V případě, že to bude vyžadovat situace, může se zkouška konat i distančně. Detaily budou včas zveřejněny.

Sylabus -
Poslední úprava: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D. (19.02.2021)
  • standardní a abstraktní skalární součin, ortogonální báze, Gramova-Schmidtova ortogonalizace, ortogonální projekce,
  • vlastní čísla a vlastní vektory, diagonalizovatelné operátory, Jordanův kanonický tvar,
  • unitární a ortogonální diagonalizovatelnost, spektrální věty, ortogonální a unitární zobrazení a matice, singulární rozklad,
  • bilineární formy, jejich matice, ortogonalizace, kvadratické formy, věty o setrvačnosti,
  • geometrie v R3

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK