Lineární algebra 2 - NMAG112

• Anglický název: Linear Algebra 2
• Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2020
• Semestr: letní
• E-Kredity: 10
• Rozsah, examinace: letní s.:4/2 Z+Zk [hodiny/týden]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~stovicek/index.php/cs/2021ls-nmag112
• Garant: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D.
• Třída: M Bc. FM; M Bc. FM > Povinné; M Bc. FM > 1. ročník; M Bc. MMIB; M Bc. MMIB > Povinné; M Bc. MMIB > 1. ročník; M Bc. MMIT; M Bc. MMIT > Povinné; M Bc. OM; M Bc. OM > Povinné; M Bc. OM > 1. ročník
• Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
• Korekvizity : NMAG111
• Neslučitelnost : NMAG102
• Záměnnost : NMAG102
• Je neslučitelnost pro: NMAG102
• Je záměnnost pro: NMAG102
• Ve slož. prerekvizitě: NMAG201, NMAG202, NMAG206, NMAG211, NMFM202, NMNM331, NMSA336

Anotace

čeština

Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (28.05.2019)

Druhá část základní přednášky z lineární algebry pro 1. ročník OM, FM, MO a MMIT. Abstraktní vektorové prostory, lineární zobrazení, vlastní čísla a vlastní vektory, diagonalizace a ortogonální diagonalizace, spektrální věta, maticové funkce, Jordanův kanonický tvar, kvadratické formy, afinní a euklidovské prostory, základy multilineární algebry.

angličtina

Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (28.05.2019)

The second introductory lecture in linear algebra for General Mathematics, Financial Mathematics, and Information Security

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D. (19.02.2021)

Zápočet z předmětu je nutnou podmínkou účasti u zkoušky. Povaha kontroly studia pro získání zápočtu vylučuje možnost opakování této kontroly.

Podmínkou pro získání zápočtu je zisk dostatečného počtu bodů za kvízy a domácí úkoly v průběhu semestru a povinná účast na cvičení, podrobně jsou podmínky popsány na stránce k přednášce https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~stovicek/index.php/cs/2021ls-nmag112.

Zkouška je písemná.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D. (19.02.2021)

Obtaining a credit is necessary for doing the exam. The conditions for obtaining the credit can be checked only once in an academic year and do not allow for repetitions.

The credit is granted for points from quises and homework and for attending problem sessions. Deatils can be found on the homepage of the course https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~stovicek/index.php/cs/2021ls-nmag112.

The exam is written.

Literatura

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D. (19.02.2021)

Základní literatura: připravovaná skripta Barto-Tůma. Požadavky k zápočtu a zkoušce jsou dány obsahem těchto skript.

• L. Bican, Lineární algebra a geometrie, Academia, Praha 2000.
• J. Bečvář, Vektorové prostory I, II, III, SPN Praha 1978, 1981, 1982.
• J. Bečvář, Sbírka úloh z lineární algebry, SPN Praha 1975.
• L. Bican, Lineární algebra, SNTL Praha 1979.
• L. Bican, Lineární algebra v úlohách, SPN Praha 1979.
• C.D. Meyer, Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM 2000.
• T.S. Blyth, E.F. Robertson, Basic Linear Algebra, Springer Verlag London,2002,
• S.H. Friedberg, A.J. Insel, L.E.Spence, Linear Algebra, Third Edition, Prentice-Hall, Inc., 1997
• Videozáznamy přednášek

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D. (19.02.2021)

Basic source: lecture notes Barto-Tůma. The requirements for the credit and exam correspond to the contents of these notes.

L. Bican, Lineární algebra a geometrie, Academia, Praha 2000.

J. Bečvář, Vektorové prostory I, II, III, SPN Praha 1978, 1981, 1982.

J. Bečvář, Sbírka úloh z lineární algebry, SPN Praha 1975.

L. Bican, Lineární algebra, SNTL Praha 1979.

L. Bican, Lineární algebra v úlohách, SPN Praha 1979.

C.D. Meyer, Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM 2000.

T.S. Blyth, E.F. Robertson, Basic Linear Algebra, Springer Verlag London,2002,

S.H. Friedberg, A.J. Insel, L.E.Spence, Linear Algebra, Third Edition, Prentice-Hall, Inc., 1997

Požadavky ke zkoušce

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D. (19.02.2021)

Zkouška je písemná, podrobné informace a požadavky jsou na stránce přednášky https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~stovicek/index.php/cs/2021ls-nmag112.

V případě, že to bude vyžadovat situace, může se zkouška konat i distančně. Detaily budou včas zveřejněny.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D. (19.02.2021)

The exam is written and details can be found on the homepage of the course https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~stovicek/index.php/cs/2021ls-nmag112.

According to the circumstances, the exam may have distance form. Details will be published at due time.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D. (19.02.2021)

• standardní a abstraktní skalární součin, ortogonální báze, Gramova-Schmidtova ortogonalizace, ortogonální projekce,

• vlastní čísla a vlastní vektory, diagonalizovatelné operátory, Jordanův kanonický tvar,

• unitární a ortogonální diagonalizovatelnost, spektrální věty, ortogonální a unitární zobrazení a matice, singulární rozklad,

• bilineární formy, jejich matice, ortogonalizace, kvadratické formy, věty o setrvačnosti,

• geometrie v R³

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D. (19.02.2021)

• standard aand abstract scalar product, orthogonal basis, Gram-Schmidt orthogonalization,

• ortogonal and unitary mappings and matrices, rotations (especially in 3D), group properties,

• vlastní čísla a vlastní vektory, diagonalizovatelné operátory, Jordanův kanonický tvar,

• unitary and orthogonal diagonalization, spectral theorems, singular value decomposition,

• bilinear and quadratic forms, their matrix, orthogonalization, inertia theorem,

• geometry in R³