PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Lineární algebra a geometrie 2 - NMAG102
Anglický název: Linear Algebra and Geometry 2
Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018 do 2018
Semestr: letní
E-Kredity: 8
Rozsah, examinace: letní s.:4/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Další informace: http://www.karlin.mff.cuni.cz/~barto/LA1819leto.html
Garant: doc. Mgr. Libor Barto, Ph.D.
Třída: M Bc. FM
M Bc. FM > Povinné
M Bc. FM > 1. ročník
M Bc. MMIB
M Bc. MMIB > Povinné
M Bc. MMIB > 1. ročník
M Bc. MMIT
M Bc. MMIT > Povinné
M Bc. OM
M Bc. OM > Povinné
M Bc. OM > 1. ročník
Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
Korekvizity : NMAG101
Neslučitelnost : NALG002
Záměnnost : NALG002
Je prerekvizitou pro: NMNM331
Ve slož. prerekvizitě: NMAG201, NMAG202, NMFM202, NMSA336
Anotace -
Poslední úprava: G_M (15.05.2012)
Druhá část základní přednášky z lineární algebry pro 1. ročník OM, FM a MMIB. Abstraktní vektorové prostory, lineární zobrazení, vlastní čísla a vlastní vektory, diagonalizace a ortogonální diagonalizace, spektrální věta, maticové funkce, Jordanův kanonický tvar, kvadratické formy, afinní a euklidovské prostory, základy multilineární algebry.
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: doc. Mgr. Libor Barto, Ph.D. (25.02.2019)

Zápočet z předmětu je nutnou podmínkou účasti u zkoušky.

Podmínkou pro získání zápočtu je zisk dostatečného počtu bodů za kvízy a domácí úkoly v průběhu semestru, podrobně jsou podmínky popsány na stránce k přednášce http://www.karlin.mff.cuni.cz/~barto/LA1819leto.html. Povaha kontroly studia pro získání zápočtu vylučuje možnost opakování této kontroly.

Literatura -
Poslední úprava: doc. Mgr. Libor Barto, Ph.D. (25.02.2019)
  • L. Bican, Lineární algebra a geometrie, Academia, Praha 2000.
  • J. Bečvář, Vektorové prostory I, II, III, SPN Praha 1978, 1981, 1982.
  • J. Bečvář, Sbírka úloh z lineární algebry, SPN Praha 1975.
  • L. Bican, Lineární algebra, SNTL Praha 1979.
  • L. Bican, Lineární algebra v úlohách, SPN Praha 1979.
  • C.D. Meyer, Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM 2000.
  • T.S. Blyth, E.F. Robertson, Basic Linear Algebra, Springer Verlag London,2002,
  • S.H. Friedberg, A.J. Insel, L.E.Spence, Linear Algebra, Third Edition, Prentice-Hall, Inc., 1997
  • Videozáznamy přednášek
Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: doc. Mgr. Libor Barto, Ph.D. (25.02.2019)

Zkouška je písemná, podrobné informace a požadavky jsou na stránce přednášky http://www.karlin.mff.cuni.cz/~barto/LA1819leto.html

Sylabus -
Poslední úprava: doc. Mgr. Libor Barto, Ph.D. (25.02.2019)
  • standardní a abstraktní skalární součin, ortogonální báze, Gramova-Schmidtova ortogonalizace, ortogonální projekce,
  • vlastní čísla a vlastní vektory, diagonalizovatelné operátory, Jordanův kanonický tvar,
  • unitární a ortogonální diagonalizovatelnost, spektrální věty, ortogonální a unitární zobrazení a matice, singulární rozklad,
  • bilineární formy, jejich matice, ortogonalizace, kvadratické formy, věty o setrvačnosti,
  • afinní prostory, afinní a metrická klasifikace kvadrik

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK