PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Algebra 2 - NMAG202
Anglický název: Algebra 2
Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2017 do 2018
Semestr: letní
E-Kredity: 4
Rozsah, examinace: letní s.:2/1 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D.
Třída: M Bc. MMIB
M Bc. MMIB > Povinné
M Bc. MMIB > 2. ročník
M Bc. MMIT
M Bc. MMIT > Povinné
M Bc. OM
M Bc. OM > Povinné
M Bc. OM > 2. ročník
Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
Prerekvizity : {Aspoň jedna lineární algebra}
Korekvizity : NMAG201
Neslučitelnost : NALG027
Záměnnost : NALG027
Anotace -
Poslední úprava: T_KA (17.05.2012)
Druhý díl základní přednášky z obecné algebry pro 2. ročník OM a MMIB. Pokračování komutativní algebry a úvod do teorie těles.
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. (01.03.2019)

Zápočet se uděluje automaticky s úspěšně složenou zkouškou.

Zkouška bude písemná i ústní. Ke zkoušce je možné získat bonusové body za řešení domácích úloh, které budou zveřejnovány na webu a odevzdávány v průběhu semesetru.

Detaily viz http://www.karlin.mff.cuni.cz/~stanovsk/vyuka/algebra.htm

Literatura -
Poslední úprava: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. (25.09.2017)
Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. (20.02.2018)

Požadavky ke zkoušce odpovídají látce odpřednesené na přednášce a cvičeních, viz http://www.karlin.mff.cuni.cz/~stanovsk/vyuka/algebra.htm

Sylabus -
Poslední úprava: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. (01.03.2019)

4. Teorie grup - Lagrangeova věta, homomorfismy a izomorfismy, grupy symetrií, působení na množině a Burnsideova věta, cyklické grupy, faktorobjekty a řešitelnost

5. Tělesová rozšíření konečného stupně - algebraické a transcendentní prvky, dimenze, konstrukce pravítkem a kružítkem, rozkladová nadtělesa a klasifikace konečných těles

6. Galoisova teorie - Galoisovy grupy tělesových rozšíření, řešení polynomiálních rovnic vs. tělesová rozšíření vs. vlastnosti Galoisových grup, Abel-Rufiniho věta: neexistuje vzorec pro kořeny polynomů stupně 5 a více

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK