PředmětyPředměty(verze: 875)
Předmět, akademický rok 2020/2021
  
Algebra 2 - NMAG202
Anglický název: Algebra 2
Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2020
Semestr: letní
E-Kredity: 4
Rozsah, examinace: letní s.:2/1 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D.
Třída: M Bc. MMIB
M Bc. MMIB > Povinné
M Bc. MMIB > 2. ročník
M Bc. MMIT
M Bc. MMIT > Povinné
M Bc. OM
M Bc. OM > Povinné
M Bc. OM > 2. ročník
Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
Prerekvizity : {Aspoň jedna lineární algebra}
Korekvizity : NMAG201
Záměnnost : NMAG206
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: T_KA (17.05.2012)
Druhý díl základní přednášky z obecné algebry pro 2. ročník OM a MMIB. Pokračování komutativní algebry a úvod do teorie těles.
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D. (30.04.2020)

Zápočet se uděluje automaticky s úspěšně složenou zkouškou.

V závislosti na situaci se zkouška bude moci konat prezenční nebo distanční formou. Část zkoušky sestává z řešení domácích úloh, které budou zveřejňovány na webu a odevzdávány v průběhu semestru.

U prezenční formy bude zkouška sestávat z písemného testu, zpravidla doplněném ústním dozkoušením.

Distanční forma bude sestávat z kombinace on-line testu a povinného videohovoru.

Detailní informace pro aktuální semestr jsou dostupné na https://www.karlin.mff.cuni.cz/~stovicek/index.php/cs/1920ls-nmag202. O jakýchkoli změnách vynucených vývojem aktuální situace budete včas informováni.

Literatura -
Poslední úprava: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D. (28.10.2019)
Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D. (23.04.2020)

Požadavky ke zkoušce odpovídají látce odpřednesené na přednášce a cvičeních (včetně on-line přednášek), vizte https://www.karlin.mff.cuni.cz/~stovicek/index.php/cs/1920ls-nmag202.

Sylabus -
Poslední úprava: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. (01.03.2019)

4. Teorie grup - Lagrangeova věta, homomorfismy a izomorfismy, grupy symetrií, působení na množině a Burnsideova věta, cyklické grupy, faktorobjekty a řešitelnost

5. Tělesová rozšíření konečného stupně - algebraické a transcendentní prvky, dimenze, konstrukce pravítkem a kružítkem, rozkladová nadtělesa a klasifikace konečných těles

6. Galoisova teorie - Galoisovy grupy tělesových rozšíření, řešení polynomiálních rovnic vs. tělesová rozšíření vs. vlastnosti Galoisových grup, Abel-Rufiniho věta: neexistuje vzorec pro kořeny polynomů stupně 5 a více

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK