PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Kalkulus 2 - NMMA112
Anglický název: Calculus 2
Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018 do 2018
Semestr: letní
E-Kredity: 8
Rozsah, examinace: letní s.:4/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc.
Třída: M Bc. FM
M Bc. FM > Povinné
M Bc. FM > 1. ročník
Kategorizace předmětu: Matematika > Reálná a komplexní analýza
Korekvizity : NMMA111
Neslučitelnost : NMAA072
Záměnnost : NMAA072
Ve slož. prerekvizitě: NMFM205, NMMA211, NMMA212, NMNM211, NMSA336
Anotace -
Poslední úprava: G_M (16.05.2012)
Druhá část čtyřsemestrálního kursu z kalkulu pro bakalářský obor Finanční matematika.
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (24.02.2019)

PODMÍNKY PRO SEMESTR 2018/19

Zápočet je nutnou podmínkou pro konání zkoušky.

Získání zápočtu je podmíněné vypracováním a úspěšným odevzdáním (bude kontrolováno porozumění a správnost) následujících textů

10 textů typu definice-věta-důkaz-příklad (takzvaných TRACKů)

všech průběžně zadávaných kontrolních úkolů typu 10 teoretických otázek + 2 praktické příklady (takzvaných SANDBOXů)

všech SANDBOXů z minulého semestru (tyto SANDBOXy z Kalkulu 2 nemusí odevzdávat studující, kteří byli v minulém semestru klasifikováni z Kalkulu 1 hodnocením 1 nebo 2)

Všechny takto požadované texty (až na poslední zadaný SANDBOX) je nutné odevzdat vyučujícímu během cvičení nebo konzultace v období výuky. Pokud nebude text v pořádku, lze jej opravit a odevzdat na následujícím cvičení/konzultaci (s výjimkou posledního cvičení v semestru).

Povaha kontroly studia předmětu vylučuje opravné termíny zápočtu.

Další informace jsou k dispozici na adrese

http://matematika.cuni.cz/pyrih-kalkulus.html

Literatura
Poslední úprava: G_M (27.04.2012)

V.Jarník: Integrální počet I

J.Milota: Matematická analýza I, II (skripta)

J.Kopáček: Matematika pro fyziky II (skripta)

J.Veselý: Matematická analýza pro učitele I,II (skripta)

Metody výuky
Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (24.02.2019)

Informace pro studující jsou k dispozici na adrese

http://matematika.cuni.cz/pyrih-kalkulus.html

Sylabus -
Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (24.02.2019)

0. TAYLOROVY POLYNOMY: konvergence řady, tvary zbytku, řady elementárních funkcí, pravidla pro výpočet Taylorových rozvojů, použití při výpočtech.

1. INTEGRÁL reálné funkce jedné proměnné: neurčitý integrál (primitivní funkce), určité integrály (Riemannův a Newtonův), metody výpočtu integrálů (per partes, substituce, integrace racionálních funkcí a funkcí na ně převeditelných), konvergence určitých integrálů.

2. POUŽITÍ INTEGRÁLU: integrální kritérium konvergence řad, plocha mezi křivkami, objem těles, délka rovinné křivky, plocha rotačních těles, momenty a těžiště.

3. DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE: existenční věty, separace proměnných, lineární diferenciální rovnice, soustavy lineárních diferenciálních rovnic, geometrické, fyzikální i jiné problémy vedoucí na diferenciální rovnice, stabilita řešení.

4. FUNKCE VÍCE PROMĚNNÝCH: limity, spojitost, parciální derivace, polární a sférické souřadnice, věta o implicitních funkcích, věta o nabývání hodnot a extrémů pro spojité funkce, věta o střední hodnotě, extrémy a jejich zjišťování, dvojné a dvojnásobné integrály, příklady parciálních diferenciálních rovnic,.

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (24.02.2019)

Pochopení látky probírané v přednášce z Kalkulu 1.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK