PředmětyPředměty(verze: 849)
Předmět, akademický rok 2019/2020
   Přihlásit přes CAS
Teorie pravděpodobnosti 2 - NMSA405
Anglický název: Probability Theory 2
Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018 do 2019
Semestr: zimní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: zimní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: angličtina, čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D.
Třída: M Mgr. PMSE
M Mgr. PMSE > Povinné
Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
Je prerekvizitou pro: NMTP436, NMTP434, NMTP438, NMTP450, NMST450, NMFM535, NMTP432
Anotace -
Poslední úprava: T_KPMS (15.05.2013)
Zavádí se pojmy sub-, super-, martingalu. Přednáška je věnována převážně martingalům s diskrétním časem. Podrobný technický výklad je základem pro navazující kurzy, např. pro stochastickou analýzu.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_KPMS (15.05.2013)

Vyložit základy teorie martingalů.

Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D. (11.10.2017)

Předmět je zakončen zápočtem a zkouškou.

Zápočet je nutnou podmínkou pro účast na zkoušce.

Podmínky získání zápočtu: aktivní účast na cvičení (max. 3 absence), předvedení alespoň jednoho vypracovaného úkolu u tabule.

Povaha kontroly studia předmětu vylučuje opakování této kontroly.

Literatura
Poslední úprava: T_KPMS (15.05.2013)

Štěpán J.: Teorie pravděpodobnosti. Matematické základy. Academia, Praha, 1987

Kallenberg, O.: Foundations of modern probability. Springer, 1997.

Lachout, P.: Diskrétní martingaly. Karolinum, Praha, 2007.

Metody výuky -
Poslední úprava: T_KPMS (15.05.2013)

Přednáška+cvičení.

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D. (11.10.2017)

Zkouška je ústní. Součástí zkoušky může být libovolná látka probraná během přednášky.

Sylabus -
Poslední úprava: T_KPMS (24.04.2015)

1. náhodná posloupnost, konečně rozměrná rozdělení, Daniellova věta

2. filtrace, markovské časy, martingal (submartingal, supermartingal) s diskrétním časem

3. věty o zastavení, maximální nerovnosti

4. konvergence submartingalů

5. limitní věty pro martingalové diference

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D. (18.05.2018)

Základy teorie pravděpodobnosti - pravděpodobnostní prostor, náhodné vektory, nezávislost, konvergence, podmíněná střední hodnota, charakteristická funkce, zákon velkých čísel, centrální limitní věta.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK