PředmětyPředměty(verze: 849)
Předmět, akademický rok 2019/2020
   Přihlásit přes CAS
Stochastická analýza ve finanční matematice - NMFM535
Anglický název: Stochastic Analysis in Financial Mathematics
Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018 do 2019
Semestr: letní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: letní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: angličtina, čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Jan Večeř, Ph.D.
Třída: M Mgr. FPM
M Mgr. FPM > Volitelné
M Mgr. PMSE
M Mgr. PMSE > Povinně volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Finanční a pojistná matematika
Prerekvizity : NMSA405
Anotace -
Poslední úprava: T_KPMS (14.05.2013)
Blackův-Scholesův model. Oceňování opcí. První a druhá základní věta finanční matematiky: Existence rizikově neutrální míry vs. arbitráž na finančním trhu, jednoznačnost rizikově neutrální míry vs. úplnost finančního trhu. Vzorec Feynman-Kac. Optimální řízení - problém maximalizace střední hodnoty užitkové funkce. Řešení pomocí HJB rovnice (dynamické programování). Řešení pomocí duality.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_KPMS (14.05.2013)

Cilem předmětu je seznámit studenty s modelovánim cen akcií, oceňováním

opcí a optimálním řizením. V první části semestru se zabýváme modely v

diskrétním čase pomocí binomického modelu pro cenu akcie, v druhé části

pak ve spojitém čase pomocí geometrického Brownova pohybu pro cenu

akcie.

Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: doc. RNDr. Jan Večeř, Ph.D. (06.03.2018)

Účast na přednáškách a cvičeních, mandatorně na poslední přednášce a cvičení v semestru.

Literatura
Poslední úprava: T_KPMS (14.05.2013)

Steven E. Shreve, Stochastic Calculus for Finance I

Steven E. Shreve, Stochastic Calculus for Finance II

Metody výuky -
Poslední úprava: T_KPMS (14.05.2013)

Přednáška + cvičení.

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: doc. RNDr. Jan Večeř, Ph.D. (06.03.2018)

Zkouška je písemná, obsahem je materiál popsaný v syllabu.

Sylabus -
Poslední úprava: T_KPMS (14.05.2013)

Blackův-Sholesův model. Oceňování opcí.

Optimální řízení - problém maximalizace střední hodnoty užitkové funkce.

První a druhá základní věta finanční matematiky.

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (17.06.2019)

Znalost pravděpodobnosti založené na diferenciálním počtu.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK