Prostorové modelování - NMTP438

• Anglický název: Spatial Modelling
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2024
• Semestr: letní
• E-Kredity: 8
• Rozsah, examinace: letní s.:4/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: angličtina, čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D.
• Vyučující: doc. RNDr. Jiří Dvořák, Ph.D.; doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D.
• Třída: M Mgr. PMSE; M Mgr. PMSE > Povinně volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
• Prerekvizity : NMSA405
• Je korekvizitou pro: NMTP541
• Je prerekvizitou pro: NMST543
• Je záměnnost pro: NSTP005

Anotace

čeština

Náhodná pole a prostorové modely na mřížích, markovská náhodná pole. Náhodné míry na lokálně kompaktních metrických prostorech, momentové míry, Palmovo rozdělení. Bodové procesy, stacionarita, charakteristiky, Poissonův proces a další modely stacionárních bodových procesů. Konečné bodové procesy s hustotou, markovské bodové procesy, nehomogenní bodové procesy, kótované bodové procesy.

Poslední úprava: Pawlas Zbyněk, doc. RNDr., Ph.D. (15.09.2013)

angličtina

Random fields and spatial models on lattices, Markov random fields. Random measures on locally compact metric spaces, moment measures, Palm distribution. Point processes, stationarity, characteristics, Poisson process and other models of stationary point processes. Finite point processes with density, Markov point processes, inhomogeneous point processes, marked point processes.

Poslední úprava: Pawlas Zbyněk, doc. RNDr., Ph.D. (15.09.2013)

Cíl předmětu

čeština

Seznámit studenty se základními možnostmi modelování prostorových dat.

Poslední úprava: Pawlas Zbyněk, doc. RNDr., Ph.D. (15.09.2013)

angličtina

Introduce students into the basic methods for modelling of spatial data.

Poslední úprava: Pawlas Zbyněk, doc. RNDr., Ph.D. (15.09.2013)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Předmět je zakončen zápočtem a zkouškou.

Zápočet je nutnou podmínkou pro účast na zkoušce.

Podmínky získání zápočtu: aktivní účast na cvičení.

Povaha kontroly studia předmětu vylučuje opakování této kontroly.

Poslední úprava: Pawlas Zbyněk, doc. RNDr., Ph.D. (22.02.2023)

angličtina

The course is finalized by a credit from exercise class and by a final exam.

The credit from exercise class is necessary for taking part in the final exam.

Requirements for receiving the credit from exercise class: regular active attendance.

Attempt to receive the credit from exercise class cannot be repeated.

Poslední úprava: Pawlas Zbyněk, doc. RNDr., Ph.D. (22.02.2023)

Literatura

čeština

Cressie N.A.C.: Statistics for Spatial Data. Wiley, 1993.

Illian J., Penttinen A., Stoyan H., Stoyan D.: Statistical Analysis and Modelling of Spatial Point Patterns, Wiley, 2008.

Moller J., Waagepetersen R.P.: Statistical Inference and Simulation for Spatial Point Processes, Chapman&Hall/CRC, 2003.

Rataj J.: Bodové procesy, Karolinum, 2006.

Schabenberger O., Gotway C.: Statistical Models for Spatial Data Analysis. Chapman&Hall/CRC, 2005.

Poslední úprava: Pawlas Zbyněk, doc. RNDr., Ph.D. (15.09.2013)

Metody výuky

čeština

Přednáška+cvičení.

Poslední úprava: Pawlas Zbyněk, doc. RNDr., Ph.D. (14.02.2022)

angličtina

Lecture+exercises.

Poslední úprava: Pawlas Zbyněk, doc. RNDr., Ph.D. (14.02.2022)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Zkouška je ústní. Zkoušena budou témata zveřejněna na stránkách přednášejícího.

Poslední úprava: Pawlas Zbyněk, doc. RNDr., Ph.D. (14.02.2022)

angličtina

The final exam is oral. The topics for the exam are published on the lecturer's webpage.

Poslední úprava: Pawlas Zbyněk, doc. RNDr., Ph.D. (14.02.2022)

Sylabus

čeština

1. prostorové modely na mřížích, markovská náhodná pole, Isingův model, gaussovské modely

2. náhodná pole, variogram, autokovarianční funkce

3. náhodné míry, existence, slabá a vágní konvergence

4. bodové procesy, Poissonův proces a další příklady, momentové míry, Palmovo rozdělení

5. stacionární bodové procesy, Coxův proces, shlukové procesy, bodové procesy s pevným jádrem

6. konečné bodové procesy s hustotou, markovské bodové procesy

7. nehomogenní bodové procesy, kótované bodové procesy, modely kótování

Poslední úprava: T_KPMS (24.04.2015)

angličtina

1. spatial models on lattices, Markov random fields, Ising model, Gaussian models

2. random fields, variogram, autocovariance function

3. random measures, existence, weak and vague convergence

4. point processes, Poisson process and other examples, moment measures, Palm distribution

5. stationary point processes, Cox process, cluster processes, hard-core point processes

6. finite point processes with density, Markov point processes

7. nonhomogeneous point process, marked point processes, marking models

Poslední úprava: T_KPMS (24.04.2015)

Vstupní požadavky

čeština

Základy teorie míry, teorie pravděpodobnosti a náhodných procesů.

Poslední úprava: Pawlas Zbyněk, doc. RNDr., Ph.D. (18.05.2018)

angličtina

Fundamentals of measure theory, probability theory and stochastic processes.

Poslední úprava: Pawlas Zbyněk, doc. RNDr., Ph.D. (18.05.2018)