PředmětyPředměty(verze: 902)
Předmět, akademický rok 2022/2023
   Přihlásit přes CAS
Matematická analýza Ia - NMAI008
Anglický název: Mathematical Analysis Ia
Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2003
Semestr: zimní
E-Kredity: 9
Rozsah, examinace: zimní s.:4/2 [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Virtuální mobilita / počet míst: ne
Stav předmětu: zrušen
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Jana Stará, CSc.
doc. RNDr. Roman Lávička, Ph.D.
RNDr. Jaroslav Drahoš, CSc.
Kategorizace předmětu: Matematika > Reálná a komplexní analýza
Neslučitelnost : NMAA001, NMAA002, NMAA007, NMAA008, NMAF033, NMAI046, NMAI047, NUMP001
Záměnnost : NMAA001, NMAF033, NUMP001
Je korekvizitou pro: NMAI009
Je neslučitelnost pro: NMAA007, NMAA008, NMAI046, NMAA071, NMAA171, NMAA001
Je záměnnost pro: NMAA001, NMAA171, NMAI046
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: T_KMA (17.05.2001)
Kurz matematické analýzy pro studenty prvního ročníku informatiky, který obsahuje základy diferenciálního počtu funkcí jedné proměnné (limita, spojitost, derivace, Taylorovy polynomy), číselné posloupnosti a řady.
Sylabus
Poslední úprava: ()

0. Výroky, množiny, zobrazení.

1. Reálná čísla, základní pojmy, věta o supremu.

2. Limita posloupnosti, aritmetika limit, limita a uspořádání, limita monotonní posloupnosti, Bolzano - Cauchyova podmínka, Weierstrassova věta.

3. Číselné řady, absolutní konvergence, kritéria absolutní konvergence (srovnávací, podílové, odmocninové), Leibnizovo kritérium.

4. Limita funkce, Heineho podmínka, spojitost funkce, aritmetika limit, limita a uspořádání, limita složené funkce, limita monotonní funkce, spojitost inverzní funkce, vlastnosti spojitých funkcí na intervalu (Darbouxova vlastnost, existence extrému).

5. Zavedení elementárních funkcí.

6. Derivace, aritmetika derivací, derivace složené a inverzní funkce, Rolleova věta, Lagrangeova věta, Cauchyova věta, l Hospitalovo pravidlo, vztah derivace a monotonie funkce, konvexní funkce, průběh funkce, Taylorův polynom.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK