PředmětyPředměty(verze: 902)
Předmět, akademický rok 2022/2023
   Přihlásit přes CAS
Matematická analýza Ib - NMAA008
Anglický název: Mathematical Analysis Ib
Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2003
Semestr: letní
E-Kredity: 9
Rozsah, examinace: letní s.:4/2 [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Virtuální mobilita / počet míst: ne
Stav předmětu: zrušen
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Třída: První ročník bak. studia M
Kategorizace předmětu: Matematika > Reálná a komplexní analýza
Korekvizity : NMAA007
Neslučitelnost : NMAA001, NMAA002, NMAF009, NMAF010, NMAF033, NMAF034, NMAI008, NMAI009, NUMP001, NUMP002
Je neslučitelnost pro: NMAI009, NMAA002, NMAI047, NMAI008, NUMP002
Je prerekvizitou pro: NMAA019
Je záměnnost pro: NMAI047
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: T_KMA (10.05.2001)
Přednáška z matematické analýzy pro 2. semestr 1.ročníku bakalářského studia. Integrál, diferenciální rovnice, funkce více proměnných.
Literatura
Poslední úprava: RNDr. Pavel Zakouřil, Ph.D. (05.08.2002)

V.Jarník: Diferenciální počet I, Integrální počet I

J.Milota: Matematická analýza I, II (skripta)

J.Kopáček: Matematika pro fyziky I (skripta)

J.Frolíková: Matematická analýza pro učitelské studium (skripta)

Sylabus
Poslední úprava: ()

1. INTEGRÁL: neurčitý integrál (primitivní funkce) a jeho základní vlastnosti, určité integrály (Riemannův a Newtonův), jejich základní vlastnosti a vztah pro spojité funkce, metody výpočtu integrálů (per partes, substituce, integrace racionálních funkcí a funkcí na ně převeditelných), konvergence určitých integrálů, přibližné výpočty určitých integrálů (lichoběžníková a Simpsonova metoda).

2. POUŽITÍ INTEGRÁLU: integrální kritérium konvergence řad, plocha mezi křivkami, objem těles, délka rovinné křivky, plocha rotačních těles, momenty a těžiště, hydrostatická síla, práce.

3. DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE: existenční věty, separace proměnných, lineární diferenciální rovnice, variace konstant, soustavy lineárních diferenciálních rovnic, geometrické, fyzikální i jiné problémy vedoucí na diferenciální rovnice, stabilita řešení.

4. FUNKCE VÍCE PROMĚNNÝCH: limity, spojitost, parciální derivace a jejich záměnnost, derivace ve směru, tečná rovina, gradient, parciální derivace složených funkcí, sférické souřadnice, věta o implicitních funkcích, Taylorův polynom, věta o nabývání hodnot a extrémů pro spojité funkce, věta o střední hodnotě, extrémy a jejich zjišťování, dvojné a dvojnásobné integrály, Fubiniova věta, příklady parciálních diferenciálních rovnic,.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK