PředmětyPředměty(verze: 902)
Předmět, akademický rok 2022/2023
   Přihlásit přes CAS
Matematická analýza Ia - NMAA007
Anglický název: Mathematical Analysis Ia
Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2003
Semestr: zimní
E-Kredity: 9
Rozsah, examinace: zimní s.:4/2 [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Virtuální mobilita / počet míst: ne
Stav předmětu: zrušen
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Třída: První ročník bak. studia M
Kategorizace předmětu: Matematika > Reálná a komplexní analýza
Neslučitelnost : NMAA001, NMAA002, NMAF009, NMAF010, NMAF033, NMAF034, NMAI008, NMAI009, NUMP001, NUMP002
Je korekvizitou pro: NMAA008
Je neslučitelnost pro: NMAI008, NUMP001, NMAI046, NUMP002, NMAA002
Je prerekvizitou pro: NMAA019
Je záměnnost pro: NMAI046
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: T_KMA (10.05.2001)
Přednáška z matematické analýzy pro 1. semestr 1.ročníku bakalářského studia. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Posloupnosti, řady.
Literatura
Poslední úprava: RNDr. Pavel Zakouřil, Ph.D. (05.08.2002)

V.Jarník: Diferenciální počet I, Integrální počet I

J.Milota: Matematická analýza I, II (skripta)

J.Kopáček: Matematika pro fyziky I (skripta)

J.Frolíková: Matematická analýza pro učitelské studium (skripta)

Sylabus
Poslední úprava: ()

1. FUNKCE: reálná funkce reálné proměnné, definiční obor, obor hodnot, skládání funkcí, aritmetické operace s funkcemi, graf funkce, funkce sudá, lichá, konstantní, periodická, rostoucí, klesající, nerostoucí, neklesající, konvexní, konkávní, racionální, goniometrické, implicitní funkce, parametricky zadané funkce, polárně zadané funkce.

2. LIMITY FUNKCÍ: vlastní i nevlastní limity ve vlastním i nevlastním bodě, jednostranné limity, základní vlastnosti limit (i aritmetické operace, limita složené funkce).

3. SPOJITÉ FUNKCE: spojitost a aritmetické operace, spojitost složené funkce, spojitý obraz intervalu, nabývání extrémů.

4. DERIVACE: oboustranné a jednostranné derivace, derivace a aritmetické operace, derivace složené funkce, derivování implicitních funkcí, parametricky nebo polárně zadaných funkcí, věta o střední hodnotě, význam znaménka první a druhé derivace.

5. POUŽITÍ DERIVACÍ: lokální extrémy a jejich hledání, inflexní bod, asymptoty, Newtonova metoda řešení rovnic, průběh funkcí, L'Hospitalovo pravidlo, aproximace funkcí polynomy (Taylorův polynom).

6. SPECIÁLNÍ FUNKCE: inversní funkce, mocninná funkce, logaritmická funkce, cyklometrické funkce, hyperbolické funkce.

7. POSLOUPNOSTI, ŘADY: posloupnosti čísel, jejich limity, základní vlastnosti limit, řady čísel a jejich součty, absolutní konvergence, kritéria konvergence (podílové, odmocninové, Leibnizovo).

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK