PředmětyPředměty(verze: 962)
Předmět, akademický rok 2024/2025
   Přihlásit přes CAS
Matematická analýza I - NMAF033
Anglický název: Mathematical Analysis I
Zajišťuje: Kabinet výuky obecné fyziky (32-KVOF)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2022
Semestr: zimní
E-Kredity: 8
Rozsah, examinace: zimní s.:4/2, Z+Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: zrušen
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Třída: Fyzika
Kategorizace předmětu: Fyzika > Matematika pro fyziky
Záměnnost : NMAF051
Je neslučitelnost pro: NMAA007, NMAA001, NMAI008, NMAA008, NMAA071, NMAI046, NMAA171
Je prerekvizitou pro: NMAF003
Je záměnnost pro: NMAA001, NMAA171, NMAI008, NMAI046
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
První část základního kursu matematiky pro bakalářské studium fyziky. Probírají se základy diferenciálního počtu funkcí jedné proměnné.
Poslední úprava: G_M (03.06.2004)
Cíl předmětu -

První část základního kursu matematiky pro bakalářské studium fyziky. Probírají se základy diferenciálního počtu funkcí jedné proměnné.

Poslední úprava: T_KVOF (28.03.2008)
Literatura

Kopáček J.: Matematika pro fyziky I.,II.,III. Skripta MFF UK

Kopáček J. a kol. : Příklady z matematiky pro fyziky I., II. Skripta MFF UK

Jarník J.: Diferenciální počet I.,II

Jarník J.: Integrální počet I

Děmidovič V.: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy (rusky)

Poslední úprava: Zakouřil Pavel, RNDr., Ph.D. (05.08.2002)
Metody výuky

přednáška + cvičení

Poslední úprava: T_KVOF (28.03.2008)
Sylabus -

1. Množiny a operace s nimi, čísla a číselné množiny.

2. Axiom o supremu.

3. Posloupnosti a jejich limity, hromadné body, spočetnost a nespočetnost, věta Bolzano-Cauchyova a Bolzano-Weierstrassova.

4. Funkce jedné reálné proměnné, limita a spojitost. Elementární funkce. Funkce prostá, inverzní, složená, daná parametricky.

5. Vlastnosti spojitých funkcí na uzavřeném intervalu.

6. Derivace a diferenciál funkce jedné reálné proměnné. Věty o přírůstku funkce, o střední hodnotě. Použití derivací na zkoumání průběhu funkcí. Konvexita a konkávita. L'Hospitalovo pravidlo, symbol o a O (malé a velké o).

7. Taylorův polynom a vzorec s různými tvary zbytků.

8. Primitivní funkce, integrace per partes a věta o substituci; integrace elementárních funkcí, specielně racionálních.

9. Riemannův integrál. Integrál s proměnnou horní mezí. Souvislost mezi primitivní funkcí a určitým integrálem. Věty o střední hodnotě integrálního počtu. Aplikace: délka křivky, objem rotačního tělesa, plocha v polárních souřadnicích.

Poslední úprava: G_M (03.06.2004)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK