PředmětyPředměty(verze: 809)
Předmět, akademický rok 2017/2018
   Přihlásit přes CAS
Matematická analýza II - NMAF034
Anglický název: Mathematical Analysis II
Zajišťuje: Kabinet výuky obecné fyziky (32-KVOF)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2008
Semestr: letní
E-Kredity: 8
Rozsah, examinace: letní s.:4/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Třída: Fyzika
Kategorizace předmětu: Fyzika > Matematika pro fyziky
Záměnnost : NMAF052
Je záměnnost pro: NMAF052
Anotace -
Poslední úprava: G_M (03.06.2004)

Druhá část základního kursu matematiky pro bakalářské studium fyziky. Navazuje na MAF033, probíhá souběžně s MAF041.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_KVOF (28.03.2008)

Druhá část základního kursu matematiky pro bakalářské studium fyziky. Navazuje na MAF033, probíhá souběžně s MAF041.

Literatura
Poslední úprava: RNDr. Pavel Zakouřil, Ph.D. (05.08.2002)

Kopáček J.: Matematika pro fyziky I.,II.,III. Skripta MFF UK

Kopáček J. a kol. : Příklady z matematiky pro fyziky I., II. Skripta MFF UK

Jarník J.: Diferenciální počet I.,II

Jarník J.: Integrální počet I

Děmidovič V.: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy (rusky)

Metody výuky
Poslední úprava: T_KVOF (28.03.2008)

přednáška + cvičení

Sylabus -
Poslední úprava: G_M (03.06.2004)

1. Obyčejné diferenciální rovnice:

Pojem řešení ODR, Cauchyova úloha pro ODR; základní věty o existenci a jednoznačnosti řešení Cauchyovy úlohy; skalární rovnice 1. řádu - základní metody nalezení řešení; lineární rovnice n-tého řádu - fundamentální systém, variace konstant, speciální pravá strana.

2. Číselné řady:

Konvergentní/oscilující/divergentní číselné řady; číselné řady s nezápornými a obecnými členy - kritéria konvergence; absolutní a neabsolutní konvergence; násobení řad.

3. Posloupnosti a řady funkcí:

Bodová a stejnoměrná konvergence; kritéria stejnoměrné konvergence posloupností a řad funkcí; záměna limit, derivace a integrál posloupností a řad funkcí; mocninné řady; reálně analytické funkce.

4. Lebesgueův integrál:

Sigma-algebry, míry; konstrukce Lebesgueovy míry; měřitelné funkce, aproximace měřitelných funkcí pomocí jednoduchých funkcí; integrál jednoduché nezáporné funkce; obecná definice integrálu, jeho základní vlastnosti; limitní přechod za integračním znamením; vztah mezi Riemannovým, Newtonovým a Lebesgueovým integrálem; integrály závislé na parametrech; věta o substituci a věta Fubiniho.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK