PředmětyPředměty(verze: 849)
Předmět, akademický rok 2019/2020
   Přihlásit přes CAS
Lineární algebra I - NUMP003
Anglický název: Linear Algebra I
Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2016
Semestr: zimní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: zimní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: zrušen
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc.
Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
Učitelství > Matematika
Neslučitelnost : NALG001, NALG002, NMAI057, NMAI058
Záměnnost : NALG001, NMUE024, NMUM103
Anotace -
Poslední úprava: T_KA (18.05.2001)
Základní přednáška pro 1.r. UM a pro 1.r. U FI/SŠ.
Literatura -
Poslední úprava: BECVAR/MFF.CUNI.CZ (11.05.2008)

J. Bečvář: Vektorové prostory I, II, III, SPN, Praha, 1978, 1981, 1982.

J. Bečvář: Sbírka úloh z lineární algebry, SPN, Praha, 1975.

J. Bečvář: Lineární algebra, Matfyzpress, Praha, 2000, 2002.

S. Lang: Linear Algebra, Addison-Wesley Publishing Company-Reading, 1966.

I. Satake: Linear Algebra, Marcel Dekker, Inc., New York, 1975.

S. Axler: Linear Algebra Done Right, Springer, New York, 1996.

Sylabus -
Poslední úprava: doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc. (02.05.2005)

1. Algebraický úvod. Tělesa, okruhy, obory integrity, grupy, permutace; příklady.

2. Vektorové prostory. Lineární kombinace, lineární obal, lineární nezávislost, množina generátorů, konečně a nekonečně generované prostory, báze, souřadnice, dimenze, věta o dimenzích spojení a průniku, lineární množiny; příklady.

3. Homomorfismy vektorových prostorů. Základní vlastnosti, speciální typy homomorfismů, věta o hodnosti a defektu; příklady.

4. Maticová reprezentace homomorfismů. Matice homomorfismu, skládání homomorfismů a násobení matic, matice přechodu, transformace souřadnic, hodnost matice, elementární transformační matice a elementární úpravy matic, převody matic na diagonální a odstupňovaný tvar, zjišťování hodnosti matice, výpočet inverzní matice, převody symetrických matic na diagonální tvar; příklady.

5. Soustavy lineárních rovnic. Řešitelnost, tvar množiny řešení, Frobeniova věta, Gaussův eliminační algoritmus; příklady.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK