Matematika C1 - MS710P56

• Anglický název: Mathematics C1
• Český název: Matematika C1
• Podoba výuky: přednáška+cvičení
• Zajišťuje: Ústav aplikací matematiky a výpočetní techniky (31-710)
• Fakulta: Přírodovědecká fakulta
• Platnost: od 2026
• Počet semestrů výuky: 1
• Semestr: oba
• E-Kredity: 4
• Rozsah, examinace: 2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: 216
• Maximální kapacita předmětu: 216
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Vysvětlení: V ZS dop. zápis těm, kdo znají SŠ látku, na níž se navazuje.
• Další informace: https://drive.google.com/drive/folders/1xd9VpGcow3w_guJ6H4ejNPb5Fdi809DH?usp=sharing
• Možnost opakovaného zápisu: 2 / 2 / 2 / 2
• Poznámka: povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu; předmět lze zapsat v ZS i LS
• Garant: Mgr. Jana Němcová, Ph.D.
• Vyučující: RNDr. Václav Kotvalt, CSc.; Mgr. Jana Němcová, Ph.D.; RNDr. Filip Záhon Persidský
• Neslučitelnost : MS710P52, MS710P53, MS710P54, MS710P55, MS710P73, MS710P74, MS710P75, MS710P76, MS710P77, NMUM101
• Je neslučitelnost pro: MS710P77, MS710P54, MS710P73, MS710P55, MS710P52
• Je prerekvizitou pro: MZ370P45
• Je záměnnost pro: MS710P03A
• Ve slož. prerekvizitě: MC260P01C, MC260P01M, MC260P02C, MFOE017, MFOE018, MFOE021
• Ve slož. korekvizitě pro: MC260P112

Anotace

čeština

Studenti se seznámí se základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné reálné proměnné a se základními pojmy lineární algebry.

Poslední úprava: Němcová Jana, Mgr., Ph.D. (31.08.2026)

angličtina

Students will be introduced to the fundamentals of differential and integral calculus of functions of one real variable and to the basic concepts of linear algebra.

Poslední úprava: Němcová Jana, Mgr., Ph.D. (31.08.2026)

Podmínky zakončení předmětu

Ke zkoušce se lze přihlásit až po získání zápočtu (který je udělen na základě úspěšného zápočtového testu). Zkouška v každém termínu je kombinovaná a začíná písemnou částí. Pokud se v řádném nebo prvním opravném termínu nezíská v písemné části aspoň 55 % bodů, je hodnocení zkoušky neprospěl/neprospěla. Při druhém opravném termínu následuje po písemné části ústní zkouška, ať je výsledek písemné části jakýkoliv.

Poslední úprava: Rubešová Jana, RNDr., Ph.D. (20.03.2018)

Literatura

čeština

V. Kotvald: Základy matematiky pro biologické obory, Skriptum UK Praha, 1997,1999,2001.

V. Kotvalt: Základy matematiky pro přírodovědné obory. Karolinum, 2008.

A. Klíč a kol.: Matematika I ve strukturovaném studiu, VŠCHT, Praha, 2013.

D. Turzík a kol.: Matematika II ve strukturovaném studiu, VŠCHT, Praha, 2014.

L. Heřmánek a kol.: Sbírka příkladů z matematiky I. VŠCHT, Praha, 2013.

J. Štěpánek: Matematika pro přírodovědce I, Univerzita Karlova, Karolinum, Praha, 1997.

J. Štěpánek: Matematika pro přírodovědce II. Univerzita Karlova, Karolinum, Praha, 1997.

N. Krylová, M. Štědrý: Sbírka příkladů z matematiky I, Karolinum 2006 (nebo PřF UK, Praha 1994).

M. Štědrý: Sbírka úloh k matematice pro geografy. Karolinum, 2006.

 

Poslední úprava: Němcová Jana, Mgr., Ph.D. (31.08.2026)

Kontroly studia předmětu a podmínky pro jejich úspěšné vykonání, způsob hodnocení

čeština

Požadavky ke zkoušce odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, v jakém byl pokryt na přednáškách. Nutnou podmínkou pro skládání zkoušky je získání zápočtu. Podmínky k získání zápočtu určuje cvičící na začátku semestru.

Zkouška se skládá z písemné a ústní části. Písemná část zkoušky obsahuje šest příkladů řazených následovně:

1. diferenciální počet (2 body)
2. diferenciální počet (2 body)
3. integrální počet (2 body)
4. integrální počet (2 body)
5. lineární algebra (2 body)
6. lineární algebra (2 body)

Čas k vypracování písemné části je 120 minut. Povoleny jsou pouze běžné psací potřeby. Nutnou podmínkou pro skládání ústní části zkoušky je získání alespoň 6 bodů z písemné části. Ústní část zkoušky obsahuje otázky ověřující porozumění základním pojmům a jejich souvislostem.

Poslední úprava: Němcová Jana, Mgr., Ph.D. (31.08.2026)

angličtina

The examination requirements correspond to the course syllabus to the extent covered in the lectures. Obtaining course credit is a prerequisite for taking the examination. The requirements for obtaining course credit are determined by the tutorial instructor at the beginning of the semester.

The examination consists of a written and an oral part. The written part contains six problems arranged as follows:

1. Differential calculus (2 points)
2. Differential calculus (2 points)
3. Integral calculus (2 points)
4. Integral calculus (2 points)
5. Linear algebra (2 points)
6. Linear algebra (2 points)

The time allowed for the written part is 120 minutes. Only standard writing materials are permitted. A minimum score of 6 points in the written part is required to proceed to the oral part of the examination.

The oral part consists of questions assessing the students’ understanding of the fundamental concepts and the relationships between them.

Poslední úprava: Němcová Jana, Mgr., Ph.D. (31.08.2026)

Sylabus

čeština

1. Elementární funkce, vlastnosti funkcí
2. Limita posloupnosti, limita funkce a spojitost v bodě
3. Vlastnosti limit
4. Derivace funkce
5. Průběh funkce (monotonie, extrémy, konvexita, konkavita, inflexní body)
6. Neurčitý integrál
7. Přímá integrace, metoda per partes, substituční metoda
8. Integrování racionálních funkcí
9. Určitý integrál, délka grafu funkce, obsah rovinného obrazce, objem rotačního tělesa
10. Vektory, matice
11. Vlastnosti a operace s maticemi
12. Soustavy lineárních rovnic

Poslední úprava: Němcová Jana, Mgr., Ph.D. (31.08.2026)

angličtina

1. Elementary functions, properties of functions
2. Limit of a sequence, limit of a function, and continuity at a point
3. Properties of limits
4. Derivative of a function
5. Analysis of functions (monotonicity, extrema, convexity, concavity, inflection points)
6. Indefinite integral
7. Direct integration, integration by parts, substitution method
8. Integration of rational functions
9. Definite integral, arc length of the graph of a function, area of a plane region, volume of a solid of revolution
10. Vectors, matrices
11. Properties of and operations with matrices
12. Systems of linear equations

Poslední úprava: Němcová Jana, Mgr., Ph.D. (31.08.2026)