|
|
|
||
Poslední úprava: RNDr. Naděžda Krylová, CSc. (17.02.2021)
|
|
||
Poslední úprava: RNDr. Naděžda Krylová, CSc. (17.02.2021)
Základní literatura: VŠCHT: A. Klíč a kolektiv: Matematika I ve strukturovaném studiu I. VŠCHT, Praha 2013 (také 2011, 2007, 2004, 1998). L.Heřmánek a kolektiv: Sbírka příkladů z matematiky I. VŠCHT, Praha 2013 (také 2008). M.Dubcová, L.Purmová, C.Simerská: Sbírka příkladů z matematiky II ve strukturovaném studiu, VŠCHT, Praha 2008. PřF UK: J. Štěpánek: Matematika pro přírodovědce I, Univerzita Karlova, Karolinum, Praha 1997 (1990). J. Štěpánek: Matematika pro přírodovědce II. Univerzita Karlova, Karolinum, Praha 1997 (1990). MU, Brno: Z.Došlá: Matematika pro chemiky, 1.díl, Masarykova univerzita, Brno 2012. Z.Došlá: Matematika pro chemiky, 2.díl, Masarykova univerzita, Brno 2014. Z.Došlá, P.Liška: Matematika pro nematematické obory s aplikacemi v přírodních a technických vědách, Grada 2014.
Rozšiřující literatura (pro hlubší porozumění): Jiří Kopáček: Matematická analýza nejen pro fyziky II, Matfyzpress, Praha 2007. Jiří Kopáček: Integrály, Matfyzpress, Praha 2005. P.Olšák: Úvod do algebry, zejména lineární, FEL ČVUT Praha, 2007. J. Hamhalter, J. Tišer: Diferenciální počet funkcí více proměnnných. Skripta ČVUT, 2005. J. Hamhalter, J. Tišer: Integrální počet funkcí více proměnnných. Skripta ČVUT, 2005. |
|
||
Poslední úprava: RNDr. Naděžda Krylová, CSc. (17.02.2021)
Dodatky k lineární algebře z MA1 - lineární zobrazení, zvláště lineární zobrazení z Rn do Rm a jeho reprezentace maticemi. Vlastní čísla a vlastní vektory matice. Obyčejné lineární diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty (počátečních úloha); řešení nehomogenních rovnic metodou variace konstant i odhadem; komplexní exponenciela. Soustavy lineárních diferenciálních rovnic prvního řádu s konstantními koeficienty (jen stručné seznámení a jednoduché příklady). Diferenciální počet funkcí více reálných proměnných: Euklidovský prostor Rn, metrika, konvergence v prostoru Rn, bodové množiny v Rn; vektorová funkce jedné proměnné, limita, spojitost derivace; dále skalární a vektorové funkce více proměnných, limita, spojitost, parciální derivace, gradient, totální diferenciál, derivace složených funkcí více proměnných; Taylorova věta pro funkce více proměnných; věta o implicitních funkcích (jedné i více proměnných) a její užití; extrémy funkcí dvou proměnných. Dvojný a trojný integrál Riemannův : definice, podmínky existence, výpočet - Fubiniho věta, věta o substituci (polární, sferické a cylindrické souřadnice), aplikace. Křivkový integrál: měřitelná křivka v R2 a R3, křivkový integrál skalární a vektorové funkce, potenciální vektorové pole, potenciál vektorového pole, nezávislost křivkového integrálu potenciálního pole na cestě. Nevlastní Riemannův integrál: definice, výpočet podle definice, kriteria konvergence integrálu nezáporných funkcí, absolutní konvergence. Nekonečné řady: pojem konvergence a divergence nekonečné číselné řady, kriteria konvergence řad s nezápornými členy, alternující řady, absolutní konvergence řady; funkční řady, spec. mocninné a Taylorovy řady, a jejich užití.
|