|
|
|
||
|
Základy lineární algebry, diferenciálního počtu funkcí jedné a dvou reálných proměnných, integrálního počtu (pouze pro funkce jedné proměnné) a obyčejných diferenciálních rovnic prvního řádu.
Poslední úprava: Rubešová Jana, RNDr., Ph.D. (05.10.2001)
|
|
||
|
Václav Kotvalt: Základy matematiky pro biologické obory. - Skriptum UK Praha, 1997, 1999, 2001.
Libuše Fuchsová: Matematika pro nematematické obory I. - Skriptum UJEP Brno, 1984.
Libuše Fuchsová, Jaromír Vosmanský: Matematika pro nematematické obory II. - Skriptum UJEP Brno, 1985.
Naděžda Krylová, Milan Štědrý: Sbírka příkladů z matematiky I. - PřF UK Praha, 1994.
Antonín Hlaváček: Sbírka řešených příkladů z vyšší matematiky I. - SPN Praha, 1965.
Antonín Hlaváček, Petr Dolanský: Sbírka řešených příkladů z vyšší matematiky II. - SPN Praha, 1965.
Poslední úprava: Rubešová Jana, RNDr., Ph.D. (06.01.2003)
|
|
||
|
zkouška písemná s možností ústního dozkoušení Poslední úprava: Kotvalt Václav, RNDr., CSc. (17.04.2012)
|
|
||
|
Z lineární algebry je největší pozornost věnována zejména metodám řešení soustav lineárních rovnic (jako je Gaussova eliminace nebo Cramerovo pravidlo) a s tím související problematice (matice a operace s nimi, determinanty, lineární závislost či nezávislost vektorů atd.).
Látce týkající se diferenciálního a integrálního počtu předchází opakování víceméně středoškolského učiva, jež zahrnuje přehled elementárních funkcí, jejich vlastností, grafů a základní práce s nimi (například kvadratická funkce a její kořeny, rozklady polynomů a racionálních lomených funkcí, a také rovnice goniometrické, logaritmické a exponenciální).
Partie věnovaná diferenciálnímu počtu zahrnuje: limity a spojitost funkcí, derivace včetně jejich geometrického významu (tečna ke křivce) a aplikací, průběh funkce, parciální derivace a totální diferenciál (tečná rovina k ploše v prostoru), hledání lokálních i absolutních extrémů funkcí (s příkladem využití v podobě metody nejmenších čtverců při lineární regresi).
V integrálním počtu jsou probírány základní metody integrace (přímá, substituční, per partes, integrování racionálních lomených funkcí) a aplikace primitivních funkcí (neurčitého integrálu) pro výpočet obsahu plochy rovinného obrazce, délky křivky, objemu a povrchu rotačního tělesa (určitý integrál). Zmínka je také o základních metodách numerického integrování (obdélníkové, lichoběžníkové a Simpsonovo pravidlo).
Z obyčejných diferenciálních rovnic prvního řádu je probírán postup řešení rovnic lineárních a rovnic, které mají tzv. separovatelné proměnné. Na několika příkladech z přírodních věd je poté ukázána možnost jejich využití při modelování různých procesů. A to jak čistě fyzikálních (plnění nádoby plynem), tak i chemických (kinetika chemických reakcí) a biologických (lineární i nelineární matematický model růstu buněčné populace).
Poslední úprava: Rubešová Jana, RNDr., Ph.D. (26.07.2006)
|