PředmětyPředměty(verze: 806)
Předmět, akademický rok 2017/2018
   Přihlásit přes CAS
Matematika I - OB1319101
Anglický název: Mathematics I.
Zajišťuje: Katedra informačních technologií a technické výchovy (41-KITTV)
Fakulta: Pedagogická fakulta
Platnost: od 2017
Semestr: zimní
E-Kredity: 5
Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
Rozsah, examinace: zimní s.:2/2 KZ [hodiny/týden]
Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Je zajišťováno předmětem: OPBI1I101A
Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
povolen pro zápis po webu
při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
Garant: PaedDr. Eva Battistová
Je prerekvizitou pro: OB1319201, OB1319205, OB1319202
Anotace -
Poslední úprava: PhDr. Petra Vaňková, Ph.D. (23.09.2013)

Studijní předmět Matematika I. je určen pro tříletý bakalářský studijní obor Informační technologie se zaměřením na vzdělávání ve studijním programu B 7507 Specializace v pedagogice (jednooborové studium). Tento povinný předmět je v modelovém učebním plánu daného studia zařazen do 1. semestru s dotací 2/2 hodin za semestr. Předmět je uzavřen zkouškou a je ohodnocen 5 kredity.
Cíl předmětu
Poslední úprava: PhDr. Petra Vaňková, Ph.D. (23.09.2013)

Posláním studijního předmětu propedeutického charakteru Matematika je zlepšit připravenost studentů ke studiu předmětů aprobace. Předmět zahrnuje ta témata, která představují základnu pro další studium předmětů, návazně např. studijních předmětů Algoritmizace a programování a Informatika. Některá témata jsou zařazena pro sjednocení znalostí středoškolské matematiky studentů přicházejících z různých typů škol.

Cílem studijního předmětu Matematika I a navazujícího Matematika II je vybavit studenty příslušnými vědomostmi a kompetencemi z oblastí logiky, číselných soustav, množin a analýzy a naučit je využívat matematické znalosti v technické praxi.

Literatura
Poslední úprava: PhDr. Petra Vaňková, Ph.D. (23.09.2013)

• COUFAL, J., KLŮFA, J. Učebnice matematiky I. Praha : VŠE 1996.
• HRUŠA, K., DLOUHÝ, Z., ROHLÍČEK, J. Úvod do studia matematiky. Praha : SPN, 1997.
• KOLÁŘ, J., ŠTĚPÁNKOVÁ, O., CHYTIL, M. Logika, algebry a grafy. Praha : SNTL, 1989.
• MATOUŠEK, J., NEŠETŘIL, J. Kapitoly z diskrétní matematiky. Praha : Carolinum, 2000.
• POLÁK, J. Přehled středoškolské matematiky. Praha : PROMETHEUS, 1997.
• ŠMARDA, B. Lineární algebra. Praha : SPN, 1985.
• ŠTĚPÁN, J. Formální logika. Olomouc : FIN, 1995.

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: BATTIST/PEDF.CUNI.CZ (22.09.2016)

·     Aktivní práce v seminářích

·     min. 50% úspěšné absolvování testů (průběžně v semestru) orientovaných na ověření úrovně získaných vědomostí v rozsahu výuky

·     Příslušné vědomosti ze všech tematických okruhů v rozsahu výuky a zadaných studijních pramenů

·     Zkouška se skládá z části písemné a ústní. Písemná část bude mít formu početního řešení příkladů. Úspěšné zvládnutí písemné části je nutným předpokladem pro postoupení k ústní části zkoušky. Ústní část bude zaměřena na ověření úrovně osvojených vědomostí v rozsahu výuky.

Sylabus -
Poslední úprava: PaedDr. Eva Battistová (10.10.2016)

ČÍSELNÉ SOUSTAVY

·        desítková, dvojková a šestnáctková soustava, základní operace a převody

 

ZÁKLADY LOGIKY A TEORIE MNOŽIN

·        množina, Vennovy diagramy, výroky a výrokové formy, pojem formule, pravdivostní hodnota, ekvivalence formulí, operace s množinami, vztahy mezi množinami, relace

 

LINEÁRNÍ ALGEBRA

·        matice, prvky matice, čtvercová matice, transponovaná matice, hlavní diagonála, řádkové a sloupcové vektory, hodnost matice, determinant, Sarrusovo pravidlo, soustavy lineárních rovnic, Cramerovo pravidlo

 

VEKTOROVÁ ALGEBRA

·        základní pojmy, operace s vektory, skalární součin dvou vektorů, vektorový součin dvou vektorů

 

ANALYTICKÁ GEOMETRIE V ROVINĚ

·        soustava souřadnic v rovině, parametrické vyjádření přímky, obecná rovnice přímky, směrnicový tvar rovnice přímky, vzájemná poloha přímek, odchylka přímek, vzdálenost bodu od přímky

 

ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU

·        soustava souřadnic v prostoru, parametrické vyjádření přímky a roviny v prostoru, obecná rovnice roviny, vzájemná poloha bodů, přímek a rovin, vzdálenosti a odchylky

KUŽELOSEČKY

·       kružnice, eleipsa, hyperbola, parabola

 

Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: BATTIST/PEDF.CUNI.CZ (01.12.2014)

Požadavky ke zkoušce

·     Aktivní práce v seminářích

·     50% úspěšné absolvování testů (průběžně v semestru) orientovaných na ověření úrovně získaných vědomostí v rozsahu výuky

·     Příslušné vědomosti ze všech tematických okruhů v rozsahu výuky a zadaných studijních pramenů

·     Zkouška se skládá z části písemné a ústní. Písemná část bude mít formu početního řešení příkladů. Úspěšné zvládnutí písemné části je nutným předpokladem pro postoupení k ústní části zkoušky. Ústní část bude zaměřena na ověření úrovně osvojených vědomostí v rozsahu výuky.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK