Matematická analýza 3 - NMMA201

• Anglický název: Mathematical Analysis 3
• Podoba výuky: přednáška+cvičení
• Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2026
• Počet semestrů výuky: 1
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 8
• Rozsah, examinace: zimní s.:4/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Maximální kapacita předmětu: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Forma uskutečňování: prezenční
• Další informace: https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~spurny/pages/ma3.php
• Možnost opakovaného zápisu: 2 / 2 / 2 / 2
• Garant: doc. RNDr. Miroslav Zelený, Ph.D.
• Vyučující: Mgr. Martin Čech, Ph.D.; doc. RNDr. Michal Johanis, Ph.D.; doc. RNDr. Miroslav Zelený, Ph.D.
• Třída: M Bc. MMIB; M Bc. MMIB > Povinné; M Bc. MMIB > 2. ročník; M Bc. MMIT; M Bc. MMIT > Povinné; M Bc. OM; M Bc. OM > Povinné; M Bc. OM > 2. ročník
• Kategorizace předmětu: Matematika > Reálná a komplexní analýza
• Prerekvizity : {Aspoň jedna analýza 1. roč.}
• Neslučitelnost : NMAA003
• Záměnnost : NMAA003
• Je korekvizitou pro: NMMA204, NMMA202
• Je neslučitelnost pro: NMAA161
• Je prerekvizitou pro: NMMA263
• Je záměnnost pro: NMAA003
• Ve slož. prerekvizitě: NMMA331, NMMA342

Anotace

čeština

Třetí část čtyřsemestrálního kursu matematické analýzy pro bakalářské obory Obecná matematika a MMIB.

Poslední úprava: G_M (16.05.2012)

angličtina

The third part of a four-semester course in mathematical analysis for bachelor's programs General Mathematics and Information Security.

Poslední úprava: G_M (16.05.2012)

Podmínky zakončení předmětu

Podmínky pro udělení zápočtu: účast na alespoň 7 cvičeních.

Podmínky pro složení zkoušky jsou formulovány na stránce přednášejícího:

https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~zeleny/mff/MA_3_2026-27/zkousky.php

Poslední úprava: Zelený Miroslav, doc. RNDr., Ph.D. (31.08.2026)

Literatura

ZÁKLADNÍ LITERATURA

zápisky z přednášek, text k přednášce a sbírka příkladů ke cvičení zveřejněné na stránce přednášejícího,

aktuální verse rozpracovaných skript zveřejněná na stránce přednášejícího.

Pro doplnění lze použít další literaturu, například

V. Jarník: Diferenciální počet II, Academia 1984

V. Jarník: Integrální počet I, II, Academia 1984

L. Zajíček: Vybrané partie z matematické analýzy pro 2. ročník, Matfyzpress 2007

L. Zajíček: Vybrané úlohy z matematické analýzy pro 1. a 2. ročník, Matfyzpress 2013

P. Holický, O.Kalenda: Metody řešení vybraných úloh z matematické analýzy pro 2. až 4. semestr, Matfyzpress 2006

B. P. Demidovič: Sbírka úloh z matematické analýzy, Fragment 2003

W. Rudin: Principles of Mathematical Analysis, McGraw-Hill 1964

J. Lukeš a kol.: Problémy z matematické analýzy (skriptum)

Poslední úprava: Zelený Miroslav, doc. RNDr., Ph.D. (31.08.2026)

Sylabus

čeština

11. Obyčejné diferenciální rovnice

11.1. Základní pojmy

11.2. Diferenciální rovnice se separovanými proměnnými

11.3. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu

11.4. Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu s konstantními koeficienty

11.5. Soustavy diferenciálních rovnic

11.6. Soustavy lineárních diferenciálních rovnic

11.7. Soustavy lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty

12. Metrické prostory 2

12.1. Kompaktní metrické prostory

12.2. Úplné metrické prostory

12.3. Separabilní metrické prostory

12.4. Souvislé metrické prostory

13. Funkce více proměnných 2

13.1. Derivace zobrazení

13.2. Derivace vyšších řádů

13.3. Věty o implicitně zadaných funkcích

13.4. Taylorův polynom funkce více proměnných

13.5. Extrémy funkcí více proměnných

13.6. Regulární zobrazení

Poslední úprava: Zelený Miroslav, doc. RNDr., Ph.D. (23.09.2026)

angličtina

11. Ordinary differential equations.

11.1. Basic notions

11.2. Differential equations with separated variables

11.3. First-order linear differential equations

11.4. Linear differential equations of n-th order with constant coefficients

11.5. Systems of differential equations

11.6. Systems of linear differential equations

11.7. Systems of linear differential equations with constant coefficients

12. Metric spaces 2

12.1 Compact metric spaces

12.2. Complete metric spaces

12.3. Separable metric spaces

12.4. Connected metric spaces

13. Functions of several variables 2

13.1. Derivative of mappings

13.2. Higher derivatives

13.3. Immplicit functions theorem.

13.4. Taylor polynomial in several variables.

13.5. Extremes of functions of several variables

13.6. Regular mapping

Poslední úprava: Zelený Miroslav, doc. RNDr., Ph.D. (31.08.2026)