|
|
|
||
Poslední úprava: G_M (16.05.2012)
|
|
||
Poslední úprava: G_M (27.04.2012)
Úvodní přednáška z funkcionální analýzy. |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Michal Johanis, Ph.D. (11.02.2023)
The credit from exercises is required to participate at the exam.
Condition for obtaining credit for excercises: at least 66% attendance at excercises.
Some more details may be found in the section "Requirements to the exam". |
|
||
Poslední úprava: doc. Mgr. Marek Cúth, Ph.D. (28.01.2022)
|
|
||
Poslední úprava: G_M (27.04.2012)
přednáška a cvičení |
|
||
Poslední úprava: doc. Mgr. Marek Cúth, Ph.D. (28.01.2022)
Ability to solve problem similar to those solved at the exercises, knowledge of the theory presented in the lecture, understanding. Details at the web page of the lecturer. |
|
||
Poslední úprava: prof. RNDr. Ivan Netuka, DrSc. (05.09.2013)
1. Vektorové prostory
algebraická verze Hahn-Banachovy věty
2. Hilbertovy prostory (opakování latky z přednášky z matematicke analýzy:
ortogonální projekce; ortogonalizace; abstraktní Fourierovy řady; reprezentace
Hilbertova prostoru)
3. Normované lineární prostory; Banachovy prostory
omezené lineární operátory a funkcionály; reprezentace omezených lineárních funkcionálů na Hilbertově prostoru; Hahn-Banachova věta; duální prostor;
reflexivita; Banach-Steinhausova věta; věta o otevřeném zobrazení a uzavřeném grafu;
inverzní operátor; pojem spektra operátoru; pojem kompaktního operátoru; příklady
Banachových prostorů a jejich duálů (prostory integrovatelných funkcí; prostory
spojitých funkcí)
4. Lokálně konvexní prostory
Hahn-Banachova věta a věta o oddělování konvexních množin; slabá konvergence;
pojem slabé topologie; příklady
lokálně konvexních prostorů (spojité funkce, diferencovatelné funkce)
|