Statistika pro finanční matematiky - NMFM301

• Anglický název: Statistics for Financial Mathematics
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 8
• Rozsah, examinace: zimní s.:4/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: http://www.karlin.mff.cuni.cz/~kulich/vyuka/statfpm/index.html
• Garant: doc. RNDr. Michal Pešta, Ph.D.
• Vyučující: doc. RNDr. Zdeněk Hlávka, Ph.D.; doc. RNDr. Matúš Maciak, Ph.D.; doc. RNDr. Michal Pešta, Ph.D.
• Třída: M Bc. FM; M Bc. FM > Povinné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
• Prerekvizity : NMFM202
• Je korekvizitou pro: NMFM310, NMFM308
• Je prerekvizitou pro: NMFM332, NMFM334, NMFM336, NMFM338
• Je záměnnost pro: NSTP097

Anotace

čeština

Základní přednáška z matematické statistiky pro studenty Finanční matematiky.

Poslední úprava: G_M (15.05.2012)

angličtina

Foundations of mathematical statistics for bachelor's students of Financial mathematics.

Poslední úprava: T_KPMS (13.05.2014)

Cíl předmětu

čeština

Posluchači porozumí základům matematické statistiky a zvládnou důležité principy metod pro odhadování parametrů a testování hypotéz. Seznámí se s nejčastěji užívanými statistickými postupy a s jejich aplikací při analýze reálných dat.

Poslední úprava: Kulich Michal, doc. Mgr., Ph.D. (05.09.2013)

angličtina

Students will understand the foundations of mathematical statistics and important principles of parameter estimation and hypotheses testing. They will become familiar with most common statistical procedures and their application to real data.

Poslední úprava: Kulich Michal, doc. Mgr., Ph.D. (05.09.2013)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Podmienkou pripustenia k skúške je získanie zápočtu.

K zápočtu je potrebná povinná individuálna aktívna účasť na cvičení (vo forme samostatného vypracovania úloh zadaných na cvičení)

a úspešné napísanie oboch (vypočetnej aj praktickej s programom R) zápočtových písomných prác (t.j. aspoň 50 % z celkového počtu v každej písomnej práci zvlášť).

Skúška ma písomnú a ústnu časť v rozsahu sylabu prednášky. Bližšie informácie viď "Požadavky ke zkoušce".

Poslední úprava: Maciak Matúš, doc. RNDr., Ph.D. (20.09.2024)

angličtina

Obtaining 'zápočet' (i.e. passing the lab session) is a necessary condition for taking an exam.

The lab session credid (`zápočet`) is granted for:

(i) active individual presence during the lab sessions (i.e., solving particular problems given during the lab session) and

(ii) passing both written exams (theoretical and practical) during the semester (at least 50% of the points gained in each).

The exam has a written and an oral part covering everything that is presented during the lectures. For more information see 'Requirements to the exam'.

Poslední úprava: Maciak Matúš, doc. RNDr., Ph.D. (20.09.2024)

Literatura

čeština

Anděl J.: Statistické metody. MATFYZPRES, Praha 1998

Anděl J.: Základy matematické statistiky. MATFYZPRES, Praha 2002

Casella G, Berger R.L.: Statistical Inference, 2nd Edition. Duxbury Thomson Learning, Pacific Grove, CA, 2002

Poslední úprava: Pešta Michal, doc. RNDr., Ph.D. (28.10.2019)

Metody výuky

čeština

Přednáška+cvičení.

Poslední úprava: G_M (24.04.2012)

angličtina

Lecture+exercises.

Poslední úprava: G_M (24.04.2012)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Podmienkou pripustenia ku skúške je získanie zápočtu.

Predmetom skúšky bude celý rozsah prednášky. Vyžaduje sa znalosť všetkých podstatných definícií, viet a tvrdení (vrátane presného stanovenia predpokladov), porozumeniu ich podstate, chápaniu ich vzájomných vzťahov, povedomí o tom, z čoho preberané výsledky plynú a schopnosť ich aplikovať a rozvíjať.

Písomná časť potrvá 60 minút a bude obsahovať niekoľko otázok z látky z kapitol 1 - 4. Otázky môžu vyžadovať znalosť definícií, formuláciu tvrdení s presnými predpokladmi, dôkazmi a odvodeniami, riešenia príkladov z prednášky či z cvičení. K úspěšnému splneniu písomnej časti je treba získať viac než polovicu bodov; to je podmienka pripustenia k ústnej časti. Ústna časť bude zameraná na kapitoly 5 - 10. Požaduje sa schopnosť popísať jednotlivé metódy, diskutovať o ich predpokladoch, predviesť ich porovnanie a odvodiť či dokázať ich vlastnosti. Ďalej sa vyžaduje schopnosť zvoliť vhodný postup štatistickej analýzy reálneho problému a diskutovať o výhodách a nevýhodách rôznych alternatívnych riešení (ak existujú).

Poslední úprava: Pešta Michal, doc. RNDr., Ph.D. (09.10.2017)

angličtina

Obtaining "zápočet" (i.e. passing the tutorial) is a necessary condition for taking the examination.

We require knowledge of the concepts introduced in all the discussed fields, of their relations, and of all the performed proofs.

Poslední úprava: Pešta Michal, doc. RNDr., Ph.D. (28.10.2019)

Sylabus

čeština

1. Náhodný výběr a jeho vlastnosti.

2. Bodové a intervalové odhady a jejich vlastnosti.

3. Metody pro odhadování parametrů. Empirické, momentové odhady. Metoda maximální věrohodnosti.

4. Teorie testování hypotéz.

5. Jednovýběrové a párové metody pro spojitá data.

6. Jednovýběrové metody pro diskrétní data.

7. Dvouvýběrové metody pro spojitá data.

8. Kontingenční tabulky.

9. Analýza rozptylu.

10. Lineární regrese.

Poslední úprava: Kulich Michal, doc. Mgr., Ph.D. (05.09.2013)

angličtina

1. Random sample and its properties.

2. Point and interval estimators and their properties.

3. Parameter estimation methods. Empirical, moment estimators. Maximum likelihood.

4. Theory of hypotheses testing.

5. One-sample and paired methods for continuous data.

6. One-sample methods for discrete data.

7. Two-sample methods for continuous data.

8. Contingency tables.

9. Analysis of variance.

10. Linear regression.

Poslední úprava: Kulich Michal, doc. Mgr., Ph.D. (05.09.2013)