PředmětyPředměty(verze: 964)
Předmět, akademický rok 2024/2025
   Přihlásit přes CAS
Základy regrese - NMFM334
Anglický název: Foundation of Regression
Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2024
Semestr: letní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Michal Pešta, Ph.D.
Vyučující: doc. RNDr. Zdeněk Hlávka, Ph.D.
doc. RNDr. Matúš Maciak, Ph.D.
RNDr. Jan Vávra, Ph.D.
Třída: M Bc. FM
M Bc. FM > Povinně volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
Prerekvizity : NMFM301, NMMA341
Anotace -
Základní přednáška o regresi pro studenty Finanční matematiky.
Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (30.05.2019)
Cíl předmětu -

Seznámit studenty se základy teorie regresních modelů.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (04.06.2021)
Podmínky zakončení předmětu -

Předmět je zakončen zápočtem a zkouškou. Konání zkoušky je podmíněno předchozím získáním zápočtu.

Požadavky na zápočet:

  • Účast na cvičeních: alespoň 75%.
  • Domácí úloha: zapotřebí v termínu specifikovaném vyučujícím odevzdat vypracování zadané úlohy. Úloha musí být vypracována v dostatečné kvalitě.

Povaha kontroly studia předmětu vylučuje opakování této kontroly.

Poslední úprava: Pešta Michal, doc. RNDr., Ph.D. (24.01.2022)
Literatura -

JAMES, G.; WITTEN, D.; HASTIE, T.; TIBSHIRANI, R. An Introduction to Statistical Learning (with Applications in R), 2nd edition. Springer: New York, NY, 2021, xv+607 s. ISBN: 978-1-0716-1417-4.

KHURI, A.I. Linear Model Methodology. Chapman & Hall/CRC: Boca Raton, 2010, xx+542 s. ISBN: 978-1-58488-481-1.

ZVÁRA, K. Regrese. Matfyzpress: Praha, 2008, 253 s. ISBN: 978-80-7378-041-8.

Poslední úprava: Pešta Michal, doc. RNDr., Ph.D. (24.01.2022)
Metody výuky -

Přednáška + cvičení.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (10.05.2021)
Požadavky ke zkoušce -

Zkouška je ústní a sestává ze dvou částí:

  • otázky pokrývajících látku probíranou během přednášek i cvičení;
  • diskuse nad zápočtovou samostnatnou úlohou.

Problémy zadané u zkoušky vycházejí z odpřednesené látky a současně odpovídají tomu, co bylo procvičováno na cvičení. Zadané problémy odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Známka ze zkoušky se stanoví na základě bodového ohodnocení samostatné zápočtové úlohy a hodnocení výkonu u ústní části.

Poslední úprava: Pešta Michal, doc. RNDr., Ph.D. (24.01.2022)
Sylabus -

Lineární regresní model.

Metoda nejmenších čtverců.

Koeficient determinace.

Kvantitativní a kvalitativní regresory, interakce a jejich interpretace.

Reziduální analýza a regresní diagnostika.

Testování podmodelů, výstavba modelu.

Logistická regrese.

Poslední úprava: Pešta Michal, doc. RNDr., Ph.D. (24.01.2022)
Vstupní požadavky -
  • Vektorové prostory, maticový počet;
  • Pravděpodobnostní prostor, podmíněná pravděpodobnost, podmíněné rozdělení, podmíněná střední hodnota;
  • Základní asymptotické výsledky (zákony velkých čísel, centrální limitní věta pro i.i.d. náhodné veličiny a vektory, Cramér-Woldova věta, Cramér-Slutského věta);
  • Základy statistické inference (statistický test, interval spolehlivosti, směrodatná chyba, konzistence);
  • Základní postupy statistické inference (asymptotické testy o střední hodnotě, jedno a dvouvýběrový t-test, analýza rozptylu jednoduchého třídění, chí-kvadrát test nezávislosti);
  • Teorie maximální věrohodnosti včetně asymptotických výsledků a delta metody;
  • Pracovní znalost prostředí R, volně šiřitelného prostředí pro statistické výpočty a grafiku (https://www.r-project.org).

Poslední úprava: Pešta Michal, doc. RNDr., Ph.D. (24.01.2022)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK