Statistika pro finanční matematiky 2 - NMFM332

• Anglický název: Statistics for Financial Mathematics 2
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2024
• Semestr: letní
• E-Kredity: 5
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D.
• Vyučující: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D.; Mgr. Ing. Pavel Kříž, Ph.D.
• Třída: M Bc. FM; M Bc. FM > Povinně volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
• Prerekvizity : NMFM301, NMMA341
• Je záměnnost pro: NMFM310

Anotace

čeština

Pokračující přednáška z matematické statistiky pro studenty Finanční matematiky.

Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (30.05.2019)

angličtina

Continuation of mathematical statistics for bachelor's students of Financial mathematics.

Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (30.05.2019)

Cíl předmětu

čeština

Posluchači porozumí základním náhodným procesům a jejich statistické analýze.

Poslední úprava: Hlubinka Daniel, doc. RNDr., Ph.D. (15.02.2024)

angličtina

Students get the basic knowledge about random processes and their statistical analyze.

Poslední úprava: Hlubinka Daniel, doc. RNDr., Ph.D. (15.02.2024)

Podmínky zakončení předmětu

Podmínkou k zapsání ke zkoušce je zisk zápočtu.

Pro získání zápočtu je nutná účast na cvičeních (dovolené jsou nejvýše dvě neomluvené neúčasti) a úspěšné zvládnutí zápočtové písemky (minimální zisk 51 % bodů). V případě neúspěchu u písemné práce bude možné psát jeden opravný pokus.

Zkouška má písemnou a ústní část.

Poslední úprava: Hlubinka Daniel, doc. RNDr., Ph.D. (16.02.2024)

Literatura

Grimmett, G., Stirzaker, D.: Probability and Random Processes. Oxford University Press, 2002, 2020.

Brockwell, P.J., Davis, R.A.: Introduction to Time Series and Forecasting. Springer, New York, 1996.

Mandl, P.: Pravděpodobnostní dynamické modely. Academia Praha 1985

Prášková, Z., Lachout, P.: Základy náhodných procesů I, Matfyzpress, Praha 2012

Prášková, Z.: Základy náhodných procesů II. Karolinum, 2004.

Poslední úprava: Hlubinka Daniel, doc. RNDr., Ph.D. (16.02.2024)

Metody výuky

čeština

Přednáška+cvičení.

Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (30.05.2019)

angličtina

Lecture+exercises.

Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (30.05.2019)

Požadavky ke zkoušce

Podmínkou připuštění ke zkoušce je zisk zápočtu.

U zkoušky se písemnou a ústní formou ověří získané znalosti. Klíčové jsou znalosti definic a znění vět a jejich používání. Pro hodnocení "výborně" je nutné umět vybrané důkazy a odvození výsledků a statistických postupů.

Dále se vyžaduje schopnost volby správného modelu a postupu pro statistickou analýzu.

Písemná část zkoušky obsahuje početní i teoretické příklady a k jejímu úspěšnému zvládnutí je třeba získat alespoň 51 % bodů. V ústní části se ověřuje porozumění zejména teoretické stránky předmětu.

Poslední úprava: Hlubinka Daniel, doc. RNDr., Ph.D. (15.02.2024)

Sylabus

Podmíněné rozdělení a podmíněná střední hodnota.

Markovovy řetězce s diskrétním časem a s diskrétními stavy.

Statistické úlohy v konečných Markovových řetězcích.

Časové řady, AR1, AR2 procesy.

Statistické úlohy v AR procesech.

Poissonův proces a příbuzné modely zrodu a zániku, markovská teorie obsluhy.

Poslední úprava: Hlubinka Daniel, doc. RNDr., Ph.D. (15.02.2024)