PředmětyPředměty(verze: 837)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Kvantová teorie pole I - NJSF060
Anglický název: Quantum Field Theory I
Zajišťuje: Ústav částicové a jaderné fyziky (32-UCJF)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2016
Semestr: zimní
E-Kredity: 9
Rozsah, examinace: zimní s.:4/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: RNDr. Jiří Novotný, CSc.
Kategorizace předmětu: Fyzika > Jaderná a subjaderná fyzika
Neslučitelnost : NJSF068
Záměnnost : NJSF068
Je neslučitelnost pro: NTMF066, NBCM110
Anotace -
Poslední úprava: T_UCJF (03.04.2015)
Hlavní náplní jsou základní principy a matematický aparát kvantové teorie a aplikace teorie na konkrétní systémy. Přednáška je koncipována tak, že tvoří jednotný kurz s přednáškou JSF061. Pro 3.r. TMF.
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: RNDr. Jiří Novotný, CSc. (13.10.2017)

Podmínkou pro vykonání zkoušky je udělení zápočtu. Zápočet se uděluje na základě výsledku zápočtové písemky.

Literatura - angličtina
Poslední úprava: T_UCJF (03.04.2015)

Itzykson C., Zuber J.-B., Quantum field theory, McGraw-Hill, New York 1980.

Das, A., Lectures on quantum field theory, World Scientific, Singapore 2008.

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: RNDr. Jiří Novotný, CSc. (13.10.2017)

Zkouška má písemnou a ústní část. Písemná část sestává ze dvou úloh a úspěšné složení písemné části je nutnou podmínkou k pokračování ústní částí zkoušky.

Požadavky ke zkoušce odpovídají odpřednášené části sylabu doplněné o části zadané k samostatnému nastudování. Při opakování zkoušky se opakuje písemná i ústní část.

Sylabus -
Poslední úprava: T_UCJF (03.04.2015)

Relativistická kvantová mechanika: Klein-Gordonova rovnice. Rovnice kontinuity a hustota pravděpodobnosti. Diracova rovnice. Rovnice kontinuity. Spin a celkový impulsmoment. Nerelativistická limita a Pauliho rovnice. Spinový magnetický moment elektronu. Kovariantní tvar Diracovy rovnice. Algebra Diracových gama-matic. Ekvivalence reprezentací. Standardní reprezentace. Identity pro stopy. Invariance Diracovy rovnice vůči vlastním Lorentzovým transformacím. Spinorové reprezentace Lorentzovy grupy. Prostorová inverze. Kovariantní bilineární formy. Řešení Diracovy rovnice pro volnou částici. Stavy s kladnou a zápornou energií. Bispinorové amplitudy u a v. Nábojová konjugace. Časová inverze. Spinové stavy. Spinový čtyřvektor (čtyřvektor polarizace). Helicita. Projekční operátory pro energii a spin. Gordonův rozklad. Částice s nulovou klidovou hmotou. Chiralita. Weylova rovnice a její vlastnosti invariance: Vlastní Lorentzovy transformace, P, C, CP. Diracova rovnice pro částici ve sféricky symetrickém potenciálním poli. Stacionární stavy. Komutující pozorovatelné. Spinorové harmoniky (sférické spinory). Separace úhlových a radiálních proměnných. Řešení radiálních rovnic v případě coulombického potenciálu. Spektrum energií atomu vodíkového typu. Stupeň degenerace a jemná struktura hladin. Potíže jednočásticové interpretace Diracovy rovnice. Procova rovnice. Rovinné vlny a vlastnosti vektorů polarizace. Lagrangeovský formalismus v relativistické teorii klasických polí: Variační princip a Euler-Lagrangeovy rovnice. Hustota lagrangiánu pro Klein-Gordonovo, Diracovo, Maxwellovo a Procovo (hmotné vektorové) pole. Symetrie a zákony zachování. Teorém Noetherové. Důsledky invariance vůči Poincarého grupě: Tenzor energie a impulsu, impulsmoment. Vnitřní symetrie. Invariance vůči fázovým transformacím a zachování vektorového proudu (náboje). Lokální kalibrační transformace. Kvantování volných polí a částicová interpretace: Reálné a komplexní Klein-Gordonovo pole. Kanonické kvantování a komutační relace pro kreační a anihilační operátory. Energie, impuls a náboj kvantovaného pole. Fokův prostor. Vakuum a normální uspořádání. Diracovo pole. Pozitivita energie a antikomutační relace. Bosony a fermiony -- spin a statistika. Antičástice. Kvantování hmotného vektorového pole. Relativistická kovariance kanonického kvantování. Interakce kvantovaných polí: Příklady - Yukawova interakce, interakce fermionů s vektorovým polem (elektrodynamika), přímá čtyřfermionová interakce. Interakční (Diracova) reprezentace při popisu časového vývoje. Dysonův poruchový rozvoj evolučního operátoru. Chronologický součin. S-matice. Relativisticky invariantní amplituda přechodu. Pravděpodobnost rozpadu částice za jednotku času. Účinný průřez srážky dvou částic. Kinematika binárních procesů: Mandelstamovy proměnné s, t, u. Příklady některých procesů v 1. řádu poruchového rozvoje - rozpad skalárního a vektorového bosonu na pár fermion-antifermion. Rozptyl neutrina na elektronu. Reprezentace příslušných amplitud přechodu pomocí Feynmanových diagramů.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK