PředmětyPředměty(verze: 837)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Kvantová teorie pole II - NJSF061
Anglický název: Quantum Field Theory II
Zajišťuje: Ústav částicové a jaderné fyziky (32-UCJF)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2016
Semestr: letní
E-Kredity: 9
Rozsah, examinace: letní s.:4/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: RNDr. Jiří Novotný, CSc.
Kategorizace předmětu: Fyzika > Jaderná a subjaderná fyzika
Korekvizity : NJSF060
Neslučitelnost : NJSF069
Záměnnost : NJSF069
Je neslučitelnost pro: NTMF067
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: RNDr. Jiří Novotný, CSc. (13.10.2017)

Podmínkou pro vykonání zkoušky je udělení zápočtu. Zápočet se uděluje na základě výsledku zápočtové písemky.

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: RNDr. Jiří Novotný, CSc. (13.10.2017)

Zkouška má písemnou a ústní část. Písemná část sestává ze dvou úloh a úspěšné složení písemné části je nutnou podmínkou k pokračování ústní částí zkoušky.

Požadavky ke zkoušce odpovídají odpřednášené části sylabu doplněné o části zadané k samostatnému nastudování. Při opakování zkoušky se opakuje písemná i ústní část.

Sylabus -
Poslední úprava: T_UCJF (03.04.2015)

Propagátor volného kvantovaného pole (skalární a spinorové pole, vektorové pole s nenulovou hmotou). Propagátor jako Greenova funkce jednočásticové relativistické rovnice. Komutátorové Pauli - Jordanovy funkce pro skalární pole. Kvantování volného elektromagnetického pole. Nekovariantní fyzikální kalibrace ("kalibrace záření"). Propagátor. Kovariantní kvantování. Feynmanova kalibrace. Gupta - Bleulerova metoda. Indefinitní metrika. Lorentzova podmínka a fyzikální stavy. Propagátor v kovariantní kalibraci odlišné od Feynmanovy. Technika systematického výpočtu členů Dysonova poruchového rozvoje. Wickovy teorémy. Normální tvar S-matice. Kvantová elektrodynamika (QED). Normální uspořádání operátorů v proudu. Základní Feynmanova pravidla pro vrcholy, vnitřní a vnější linie. Procesy 2. řádu v kvantové elektrodynamice. Produkce mionového páru v elektron-pozitronové anihilaci. Comptonův rozptyl. Dvoufotonová anihilace elektron-pozitronového páru. Elastický rozptyl elektronu a pozitronu (Bhabha) a rozptyl elektronů (Möller). Rozptyl ve vnějším Coulombově poli: Mottova formule pro účinný průřez. Nerelativistická a ultrarelativistická limita. Polarizační jevy (změna longitudinální polarizace v závislosti na energii). Příspěvky 4. řádu k S-matici pro procesy rozptylu. Diagramy s uzavřenou smyčkou vnitřních linií. Ultrafialové divergence. Praktický výpočet jednosmyčkových Feynmanových grafů. Dimenzionální regularizace. Feynmanova parametrizace. Algebra Diracových matic. Symetrická integrace. Výpočet n-dimenzionálních skalárních integrálů. Pauli - Villarsova regularizace. Vlastní energie fotonu (polarizace vakua). Transverzalita. Výpočet skalárního formfaktoru P. Imaginární část P a disperzní relace. Vlastní energie elektronu. Infračervená divergence. Korekce k vrcholu. Wardova identita. Takahashiho identita a zachování proudu. Renormalizace v QED. Holé a renormalizované veličiny. Kontrčleny. Renormalizace polních operátorů, hmoty a vazbové konstanty. Rovnost renormalizačních konstant pro vrchol a elektronové pole jako důsledek Wardovy identity. Efekt renormalizace pro vnější linie. Trojúhelníkové smyčky fermionových linií. Furryho teorém. Čtvercová smyčka fermionových linií: absence ultrafialových divergencí. Index obecného jednočásticově ireducibilního grafu a kritérium renormalizovatelnosti v modelech kvantové teorie pole. Proces rozptylu fotonu na fotonu. Limita nízkých energií a odhad účinného průřezu na základě efektivních lagrangiánů dimenze 8. Korekce k Coulombovu potenciálu v QED v důsledku polarizace vakua (Uehlingova korekce - efektivní náboj v závislosti na vzdálenosti). Anomální magnetický moment elektronu (Schwingerova korekce). Sumace korekcí k fotonovému propagátoru a "běžící vazbová konstanta". Základní ideje renormalizační grupy. Homogenní Callan - Symanzikova rovnice a její řešení. Beta-funkce pro renormalizaci vazbové konstanty. Anomální dimenze.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK