Přednáška navazuje na NOFY027 Úvod do kvantové mechaniky. Formální schema kvantové teorie. Moment
hybnosti.
Přibližné metody - variační a
poruchová metoda. Struktura atomových spekter. Problém více částic. Základy kvantové elektrodynamiky
(nerelativistická teorie). Základy
teorie rozptylu.
Poslední úprava: Kapsa Vojtěch, RNDr., CSc. (25.04.2018)
This course is a continuation of the course NOFY027 Introduction to Quantum Mechanics. Formal scheme of
quantum theory. Angular momentum. Approximate methods - variational and perturbation
method. Structure of atomic spectral lines. Many-body problem. Basics of quantum electrodynamics (non-
relativistic theory). Basics of scattering theory.
Poslední úprava: Kapsa Vojtěch, RNDr., CSc. (25.04.2018)
Podmínky zakončení předmětu -
Udělení zápočtu je nutným předpokladem pro přihlášení ke zkoušce.
Pro získání zápočtu je nutné získat dostatečný počet bodů (specifikovaný na prvním cvičení) z domácích úloh, které jsou zadávány v průběhu semestru, a za aktivní účast na cvičení.
Zkouška má písemnou a ústní část.
Poslední úprava: Profant Václav, RNDr., Ph.D. (09.10.2017)
The student must obtain credit before entering exam.
The condition for obtaining credits are clarified on the first seminar.
The exam has written and oral parts.
Poslední úprava: Kapsa Vojtěch, RNDr., CSc. (25.04.2018)
Literatura -
Jan Klíma a Bedřich Velický, Kvantová mechanika I, II (Karolinum 2015, 2018)
Jaroslav Zamastil a Jakub Benda, Kvantová mechanika a elektrodynamika (Karolinum 2016)
Jan Klíma a Miroslav Šimurda, Sbírka problémů z kvantové teorie (Academia, Praha 2006)
Poslední úprava: Novotný Tomáš, doc. RNDr., Ph.D. (15.10.2019)
Jaroslav Zamastil and Jakub Benda, Quantum Mechanics and Electrodynamics (Springer 2016)
Poslední úprava: Novotný Tomáš, doc. RNDr., Ph.D. (15.10.2019)
Sylabus -
0. Formální schema kvantové teorie
Diracova notace; teorie reprezentací; shrnutí základů kvantové mechaniky; čisté a smíšené stavy; matice hustoty
1. Moment hybnosti
Spin - Sternovy-Gerlachovy experimenty; Larmorova precese; Rabiho oscilace; obecné řešení momentu hybnosti; skládání momentů hybnosti; symetrie atomu vodíku
2. Přibližné metody - variační a poruchová metoda
Anharmonický oscilátor; spřažené oscilátory; atom vodíku ve statickém elektrickém a magnetickém poli
3. Struktura atomových spekter
Hrubá, jemná a hyperjemná struktura atomových hladin; započtení relativistických a magnetických efektů - Diracova a Pauliho rovnice
4. Problém více částic
Antisymetrie vlnové funkce a výměnná interakce; formalismus druhého kvantování; Hartreeho-Fockova aproximace; stavba atomů; Bornova-Oppenheimerova aproximace; molekula vodíku
5. Základy kvantové elektrodynamiky (nerelativistická teorie)
Hamiltonián soustavy nabitých částic a elektromagnetického (EM) pole; kvantování EM pole; časová poruchová metoda a Fermiho zlaté pravidlo; spontánní emise; výběrová pravidla
6. Základy teorie rozptylu
Formulace úlohy - Greenova funkce; Lippmannova-Schwingerova rovnice. Pružný rozptyl - metoda parciálních vln; analýza fází; nízko-energetická limita: srážková délka; efektivní dosah Nepružný rozptyl v Bornově proximaci - fotoefekt; excitace atomu elektronem; rozptyl fotonu na atomu
Poslední úprava: Kapsa Vojtěch, RNDr., CSc. (25.04.2018)
0. Formal scheme of quantum theory
Dirac notation; theory of representations; summary of basics of quantum mechanics; pure and mixed states; density matrix
1. Angular momentum
Spin - Stern-Gerlach experiments; Larmor precession; Rabi oscilations; general solution of angular momentum, composition of angular momentum, complete symmetry of hydrogen
2. Approximate methods - variational and perturbation method
Anharmonic oscilator; coupled oscilators; hydrogen in static electric and magnetic fields
3. Structure of atomic spectral lines
Gross, fine and hyperfine structure of atomic levels; inclusion of relativistic and magnetic effects - Dirac and Pauli equations
4. Many-body problem
Antisymmetry of wave function and exchange interaction; formalism of second quantization; Hartree-Fock approximation; shell model of atoms; Born-Oppenheimer approximation; hydrogen molecule
5. Basics of quantum electrodynamics (non-relativistic theory)
Hamiltonian of charged particles and electromagnetic (EM) field; quantization of EM field; Time-dependent perturbation method and Fermi Golden Rule, spontaneous emission, selection rules
6. Basics of scattering theory
Formulation of the problem - Green function; Lippmann-Schwinger equation Elastic scattering - method of partial waves; phase analysis; low-energy limit: scattering length and effective range Inelastic scattering in Born approximation - photoeffect; atom excitation by electron, photon-atom scattering
Poslední úprava: Kapsa Vojtěch, RNDr., CSc. (25.04.2018)
