Linear Algebra and Geometry 2 - NMAG102

• Title: Lineární algebra a geometrie 2
• Guaranteed by: Department of Algebra (32-KA)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2019
• Semester: summer
• E-Credits: 8
• Hours per week, examination: summer s.:4/2, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Additional information: http://www.karlin.mff.cuni.cz/~barto/LA1819leto.html
• Guarantor: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D.
• Class: M Bc. FM; M Bc. FM > Povinné; M Bc. FM > 1. ročník; M Bc. MMIB; M Bc. MMIB > Povinné; M Bc. MMIB > 1. ročník; M Bc. MMIT; M Bc. MMIT > Povinné; M Bc. OM; M Bc. OM > Povinné; M Bc. OM > 1. ročník
• Classification: Mathematics > Algebra
• Co-requisite : NMAG101
• Incompatibility : NALG002, NMAG112
• Interchangeability : NALG002, NMAG112
• Is incompatible with: NMAG114, NMAG112
• Is interchangeable with: NMAG114, NALG002, NMAG112
• In complex pre-requisite: NMAG201, NMAG202, NMAG206, NMAG211, NMFM202, NMNM331, NMSA336

Annotation

English

The second introductory lecture in linear algebra for General Mathematics, Financial Mathematics, and Information Security

Last update: G_M (15.05.2012)

Czech

Druhá část základní přednášky z lineární algebry pro 1. ročník OM, FM a MMIB. Abstraktní vektorové prostory, lineární zobrazení, vlastní čísla a vlastní vektory, diagonalizace a ortogonální diagonalizace, spektrální věta, maticové funkce, Jordanův kanonický tvar, kvadratické formy, afinní a euklidovské prostory, základy multilineární algebry.

Last update: G_M (15.05.2012)

Course completion requirements

Zápočet z předmětu je nutnou podmínkou účasti u zkoušky.

Podmínkou pro získání zápočtu je zisk dostatečného počtu bodů za kvízy a domácí úkoly v průběhu semestru, podrobně jsou podmínky popsány na stránce k přednášce http://www.karlin.mff.cuni.cz/~barto/LA1819leto.html. Povaha kontroly studia pro získání zápočtu vylučuje možnost opakování této kontroly.

Last update: Barto Libor, doc. Mgr., Ph.D. (25.02.2019)

Literature

English

L. Bican, Lineární algebra a geometrie, Academia, Praha 2000.

J. Bečvář, Vektorové prostory I, II, III, SPN Praha 1978, 1981, 1982.

J. Bečvář, Sbírka úloh z lineární algebry, SPN Praha 1975.

L. Bican, Lineární algebra, SNTL Praha 1979.

L. Bican, Lineární algebra v úlohách, SPN Praha 1979.

C.D. Meyer, Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM 2000.

T.S. Blyth, E.F. Robertson, Basic Linear Algebra, Springer Verlag London,2002,

S.H. Friedberg, A.J. Insel, L.E.Spence, Linear Algebra, Third Edition, Prentice-Hall, Inc., 1997

Last update: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (22.08.2012)

Czech

• L. Bican, Lineární algebra a geometrie, Academia, Praha 2000.
• J. Bečvář, Vektorové prostory I, II, III, SPN Praha 1978, 1981, 1982.
• J. Bečvář, Sbírka úloh z lineární algebry, SPN Praha 1975.
• L. Bican, Lineární algebra, SNTL Praha 1979.
• L. Bican, Lineární algebra v úlohách, SPN Praha 1979.
• C.D. Meyer, Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM 2000.
• T.S. Blyth, E.F. Robertson, Basic Linear Algebra, Springer Verlag London,2002,
• S.H. Friedberg, A.J. Insel, L.E.Spence, Linear Algebra, Third Edition, Prentice-Hall, Inc., 1997
• Videozáznamy přednášek

Last update: Barto Libor, doc. Mgr., Ph.D. (25.02.2019)

Requirements to the exam

Zkouška je písemná, podrobné informace a požadavky jsou na stránce přednášky http://www.karlin.mff.cuni.cz/~barto/LA1819leto.html

Last update: Barto Libor, doc. Mgr., Ph.D. (25.02.2019)

Syllabus

English

• standard aand abstract scalar product, orthogonal basis, Gram-Schmidt orthogonalization,

• ortogonal and unitary mappings and matrices, rotations (especially in 3D), group properties,

• vlastní čísla a vlastní vektory, diagonalizovatelné operátory, Jordanův kanonický tvar,

• unitary and orthogonal diagonalization, spectral theorems, singular value decomposition,

• bilinear and quadratic forms, their matrix, orthogonalization, inertia theorem,

• afine spaces, afine and metric classification of quadratic forms

Last update: Tůma Jiří, doc. RNDr., DrSc. (22.05.2017)

Czech

• standardní a abstraktní skalární součin, ortogonální báze, Gramova-Schmidtova ortogonalizace, ortogonální projekce,

• vlastní čísla a vlastní vektory, diagonalizovatelné operátory, Jordanův kanonický tvar,

• unitární a ortogonální diagonalizovatelnost, spektrální věty, ortogonální a unitární zobrazení a matice, singulární rozklad,

• bilineární formy, jejich matice, ortogonalizace, kvadratické formy, věty o setrvačnosti,

• afinní prostory, afinní a metrická klasifikace kvadrik

Last update: Barto Libor, doc. Mgr., Ph.D. (25.02.2019)