Linear Algebra and Geometry 1 - NMAG101

• Title: Lineární algebra a geometrie 1
• Guaranteed by: Department of Algebra (32-KA)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2019
• Semester: winter
• E-Credits: 8
• Hours per week, examination: winter s.:4/2, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Additional information: http://msekce.karlin.mff.cuni.cz/~smid/pmwiki/pmwiki.php?n=Main.LAproMZS1819
• Guarantor: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D.; Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D.
• Class: M Bc. FM; M Bc. FM > Povinné; M Bc. FM > 1. ročník; M Bc. MMIB; M Bc. MMIB > Povinné; M Bc. MMIB > 1. ročník; M Bc. MMIT; M Bc. MMIT > Povinné; M Bc. OM; M Bc. OM > Povinné; M Bc. OM > 1. ročník
• Classification: Mathematics > Algebra
• Incompatibility : NALG001, NMAG111
• Interchangeability : NALG001, NMAG111
• Is co-requisite for: NMAG102
• Is incompatible with: NMAG111, NMAG113
• Is interchangeable with: NMAG111, NALG001, NMAG113
• In complex pre-requisite: NMAG201, NMAG202, NMAG206, NMAG211, NMFM202, NMNM331, NMSA336

Annotation

English

The first introductory lecture in linear algebra for General Mathematics, Financial Mathematics, and Information Security. Basic matrix operations, systems of linear equations, arithmetic vector spaces, linear dependence, linear envelope, dimension, orthogonality and orthogonalization, matrix decompositions, least squares problem, determinants.

Last update: G_M (15.05.2012)

Czech

První část základní přednášky z lineární algebry pro 1. ročník OM, FM a MMIB. Základní operace s maticemi, řešení soustav lineárních rovnic, aritmetické vektorové prostory, lineární závislost, lineární obal, dimenze, ortogonalita a ortogonalizace, rozklady matic, problém nejmenších čtverců, determinanty.

Last update: G_M (15.05.2012)

Course completion requirements

Zápočet z předmětu je nutnou podmínkou účasti u zkoušky.

Podmínkou pro získání zápočtu je zisk dostatečného počtu bodů za kvízy a domácí úkoly v průběhu semestru, podrobně jsou podmínky popsány na stránce k přednášce http://msekce.karlin.mff.cuni.cz/~smid/pmwiki/pmwiki.php?n=Main.LAproMZS1819. Povaha kontroly studia pro získání zápočtu vylučuje možnost opakování této kontroly.

Last update: Šmíd Dalibor, Mgr., Ph.D. (22.10.2018)

Literature

English

C.D. Meyer, Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM 2000.

T.S. Blyth, E.F. Robertson, Basic Linear Algebra, Springer Verlag London,2002,

S.H. Friedberg, A.J. Insel, L.E.Spence, Linear Algebra, Third Edition, Prentice-Hall, Inc., 1997

L. Barto, J. Tůma, Lineární algebra a geometrie, elektronická skripta

Last update: Tůma Jiří, doc. RNDr., DrSc. (22.05.2017)

Czech

• Videozáznamy přednášek
• Elektronická skripta L. Barta a J. Tůmy, na stránce přednášky

Last update: Šmíd Dalibor, Mgr., Ph.D. (22.10.2018)

Requirements to the exam

Zkouška je písemná, podrobné informace a požadavky jsou na stránce přednášky http://msekce.karlin.mff.cuni.cz/~smid/pmwiki/pmwiki.php?n=Main.LAproMZS1819 .

Last update: Šmíd Dalibor, Mgr., Ph.D. (22.10.2018)

Syllabus

English

• fields, characteristic of a field,

• systems of linear equations, Gauss elimination, parametric form of the solution set

• elements of matrix operations, matrix as a linear mapping, group of regular matrices

• abstract vector spaces, linear independence, linear span, basis, dimension, rank of a matrix, fundamental subspaces of a matrix,

• linear mapping, matrix of a linear mapping, change of basis, space of linear mappings,

• determinant, geometric meaning, Vandermond matrix

Last update: Tůma Jiří, doc. RNDr., DrSc. (11.10.2017)

Czech

• řešení soustav lineárních rovnic, Gaussova eliminace, parametrický zápis množiny všech řešení,

• tělesa a jejich charakteristika,

• základní operace s maticemi, matice jako lineární zobrazení, regulární matice,

• vektorové prostory, lineární nezávislost, lineární obal, báze, dimenze, hodnost matice, podprostory určené maticí

• lineární zobrazení, matice lineárního zobrazení, transformační vztahy, prostor lineárních zobrazení

• determinant, geometrický význam, rozvoj determinantu, Vandermondova matice

Last update: Tůma Jiří, doc. RNDr., DrSc. (11.10.2017)