SubjectsSubjects(version: 845)
Course, academic year 2018/2019
   Login via CAS
Introduction to Optimisation - NMSA336
Title in English: Úvod do optimalizace
Guaranteed by: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
Actual: from 2018 to 2018
Semester: summer
E-Credits: 4
Hours per week, examination: summer s.:2/1 C+Ex [hours/week]
Capacity: unlimited
Min. number of students: unlimited
State of the course: taught
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Guarantor: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D.
Class: M Bc. FM
M Bc. FM > Povinné
M Bc. FM > 2. ročník
M Bc. OM
M Bc. OM > Povinně volitelné
M Bc. OM > Zaměření STOCH
Classification: Mathematics > Optimization
Pre-requisite : {One course in Linear Algebra}, {One 1st year course in Analysis or Calculus}
Is incompatible with: NMSA936
Is interchangeable with: NMSA936
In complex pre-requisite: NMSA349
Annotation -
Last update: G_M (16.05.2012)
Introduction to optimization theory. Recommended for bachelor's program in General Mathematics, specialization Stochastics.
Aim of the course -
Last update: T_KPMS (25.04.2016)

The goal is to give explanation and theoretical background for standard optimization procedures. Students will learn necessary theory and practice their knowledge on numerical examples.

Course completion requirements - Czech
Last update: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (05.03.2018)

Předmět je zakončen zápočtem a zkouškou. Podmínky pro udělení zápočtu jsou následující:

1. Odevzdání správně vypracovaného domácího úkolu na simplexový algoritmus (s možností jedné opravy).

2. Získání alespoň 80% bodů z pěti domácích úloh (bez možnosti opravy). Termíny odevzdání úkolů jsou určeny cvičícím.

Získání zápočtu je nutnou podmínkou účasti na zkoušce.

Literature - Czech
Last update: T_KPMS (25.04.2016)

Bazaraa, M.S.; Sherali, H.D.; Shetty, C.M.: Nonlinear programming: theory and algorithms. Wiley, New York, 1993.

Bertsekas, D.P.: Nonlinear programming. Athena Scientific, Belmont, 1999.

Dupačová, J., Lachout, P.: Úvod do optimalizace. MatfyzPress, Praha, 2011.

Plesník, J.; Dupačová, J.; Vlach, M.: Lineárne programovanie. Alfa, Bratislava, 1990.

Rockafellar, T.: Convex Analysis. Springer-Verlag, Berlin, 1975.

Wolsey, L.A.: Integer Programming, Wiley, New York, 1998.

Teaching methods -
Last update: T_KPMS (15.05.2012)

Lecture+exercises.

Requirements to the exam - Czech
Last update: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (05.03.2018)

Zkouška probíhá písemně. Test se skládá ze tří početních příkladů, které byly typově probrány na cvičení, a jedné rozsáhlejší teoretické otázky na látku probranou na přednášce. Pro úspěšné splnění je nutné získat alespoň 60% bodů.

Syllabus -
Last update: T_KPMS (25.04.2016)

1. Optimization problems and their formulations. Applications in economics, finance, logistics and mathematical statistics.

2. Basic parts of convex analysis (convex sets, convex multivariate functions).

3. Linear Programming (structure of the set of feasible solutions, simplex algorithm, duality, Farkas theorem).

4. Integer Linear Programming (applications, branch-and-bound algorithm).

5. Nonlinear Programming (local and global optimality conditions, constraint qualifications).

6. Quadratic Programming as a particular case of nonlinear programming problem.

 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html