|
|
|
||
Poslední úprava: T_KEVF (15.05.2014)
|
|
||
Poslední úprava: doc. Ing. Pavel Soldán, Dr. (27.05.2021)
Kurz je určen pro studenty bakalářského studia v rámci "staré akreditace" (pokud začali studium fuziky na MFF v akademickém roce 2018/2019 nebo dříve) a pro studenty magisterského či doktorského studia, kteří absolvovali bakalářské studium na jiné české univerzitě, příp. fakultě.
V návaznosti na úvodní kurz kvantové teorie poskytuje nezbytné znalosti studentům fyziky se zájmem převážně o experimentální práci. Probrána budou následující témata: přibližné metody KT, vícerozměrné úlohy a adiabatická aproximace, moment hybnosti a jeho skládání, spin, spin-orbitální interakce, pohyb v elektrickém a magnetickém poli, systémy mnoha částic, bosony a fermiony, jednočásticová aproximace, elektronová struktura atomů, molekul a pevných látek. |
|
||
Poslední úprava: doc. Ing. Pavel Soldán, Dr. (01.10.2020)
L. Skála, Úvod do kvantové mechaniky, Karolinum, Praha 2011
Klíma J.a Velický B., Kvantová mechanika I. Karolinum Praha 2015
Klíma J.a Velický B., Kvantová mechanika II. Karolinum Praha 2018
Klíma J. a Šimurda M., Sbírka problémů z kvantové teorie. Academia, Praha 2006
Pišút J., Gomolčák L. a Černý V., Úvod do kvantovej mechaniky. ALFA, Bratislava-SNTL Praha 1983
Pišút J., Černý V. a Prešnajder P., Zbierka úloh z kvantovej mechaniky. ALFA, Bratislava-SNTL Praha 1985
Fišer J., Úvod do kvantové chemie. Academia, Praha 1983
Zamastil J. a Benda J., Kvantová mechanika a elektrodynamika. Karolinum Praha 2016
Blochincev D.I.: Základy kvantové mechaniky. NČSAV, Praha 1956
Davydov A.S.: Kvantová mechanika. SPN, Praha 1978
Po konsultaci s přednášejícím lze ke studiu používat i řadu dalších učebnic a sbírek příkladů, zejména cizojazyčných. |
|
||
Poslední úprava: doc. Ing. Pavel Soldán, Dr. (27.05.2021)
přednáška + cvičení
Výuka bude probíhat v závislosti na daných epidemiologických opatřeních. Pokud bude povolena přítomnost studentů na přednáškách, tak standardním způsobem. Po dobu zákazu přítomnosti studentů na přednáškách a cvičení budou obé probíhat distanční formou: přednášky formou streamování na platformě ZOOM, forma cvičení bude závislá na dohodě s konkrétním cvičícím.
K dispozici budou rozsáhlé elektronické Poznámky k přednášce.
1. Zopakování znalostí z úvodního kurzu KM (LHO, moment hybnosti, atom vodíku) (p, LS, KVI) 2. Variační metody (p, PGC, Fi*, KVII) 3. Stacionární poruchová teorie (p, PGC, KVII*) 4. Vícerozměrné úlohy, adiabatická reprezentace (p) 5. Skládání momentů hybnosti (p, PGC, KVI) 6. Spin, spinorbitální interakce (p, KVI, Fi*, NIST) 7. Atom helia (p, PGC, KVII, NIST, HELIUM) 8. Jednoelektronová approximace, Hartreeho-Fockova metoda (p, KVII, Fi) 9. Elektronová struktura atomů (p, KVII, NIST, PERIOD) 10. Nestacionární poruchová teorie (p, PGC, KVII*) 11. Molekuly (p, KVII, Fi*, EMG1, EMG2, MO) 12. Pevné látky (p, KVII-kap.7.4, SOLIDS) 13. Reprezentace v kvantové fyzice (p, KVI)
p: přednáška LS: L. Skála, Úvod do kvantové mechaniky, Karolinum, Praha 2011 KVI: Klíma J.a Velický B., Kvantová mechanika I. Karolinum Praha 2015 KVII: Klíma J.a Velický B., Kvantová mechanika II. Karolinum Praha 2018 PGC: Pišút J., Gomolčák L. a Černý V., Úvod do kvantovej mechaniky. ALFA, Bratislava-SNTL, Praha 1983; http://www.ddp.fmph.uniba.sk/pisut/qm/qm.htm Fi: Fišer J., Úvod do kvantové chemie. Academia, Praha 1983. NIST: http://physics.nist.gov/PhysRefData/ASD/levels_form.html HELIUM: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/quantum/helium.html PERIOD: http://www.meta-synthesis.com/webbook/34_qn/qn_to_pt.html EMG1: http://en.wikipedia.org/wiki/Electromagnetic_spectrum EMG2: http://physics.info/em-spectrum/table-spectrum.html MO: http://www.mpcfaculty.net/mark_bishop/molecular_orbital_theory.htm SOLIDS: http://en.wikipedia.org/wiki/Electronic_band_structure
kniha* - pokročilejší výklad než na přednášce |
|
||
Poslední úprava: doc. Ing. Pavel Soldán, Dr. (27.05.2021)
1. Vybrané aplikace KM. Harmonický oscilátor. Metoda separace proměnných a vícerozměrné úlohy. Vícerozměrná potenciálová jáma. a harmonický oscilátor. Pohyb v kulově symetrickém poli. Moment hybnosti a jeho kvantování. Sférické funkce. Separace radiální a úhlové části vlnové funkce. Radiální Schr(dingerova rovnice. Vázané a rozptylové stavy. Sférická potenciálová jáma. Atom vodíku. Nástin teorie rozptylu.
2. Přibližné metody řešení úloh KM Variační princip v KM a konstrukce přibližné metody. Parametrická metoda. Lineární (Ritzova) metoda. Zobecněná sekulární rovnice. Stacionární poruchový počet. Případ nedegenerované a degenerované hladiny. Snímání degenerace vlivem poruchy. Časový poruchový počet. Pravděpodobnosti kvantových přechodů. První aproximace poruchové teorie. Fermiho zlaté pravidlo KM. Výběrová pravidla. Pojem kvazistacionárního stavu. Souvislost doby života a neurčitosti energie kvantového stavu (relace neurčitosti energie-čas).
3. Spin - vlastní mechanický a magnetický moment elektronu Experimentální projevy spinu elektronu. Operátor spinu. Pauliho matice. Spinová funkce. Pauliho rovnice. Průmět spinu do libovolného směru. Skládání orbitálního momentu hybnosti a spinu. Precese momentu hybnosti a spinu. Spin-orbitální interakce. Zeemanův jev. Elektronová a jaderná spinová rezonance.
4. Atom v magnetickém poli (Zeemanův jev). Atom vodíku v elektrickém poli (Starkův jev). Pravděpodobnosti radiačních přechodů. Absorpce záření. Spontánní a stimulovaná emise. Dovolené a zakázané přechody. Výběrová pravidla. Doba života vzbuzených stavů. Tvar a šířka spektrální čáry.
5. Kvantový popis systémů mnoha částic Zobecnění pojmů a postulátů (jednočásticové( KM. Konfigurační prostor. Separace pohybu elektronů a jader v molekulách a krystalech. Adiabatické přiblížení. Atom vodíku jako dvoučásticový problém. Systémy stejných částic. Princip nerozlišitelnosti částic. Symetrie stavu. Bosony a fermiony. Pauliho princip a výměnná degenerace. Výměnná energie. Konstrukce mnohačásticové vlnové funkce. Slaterovy determinanty. Konfigurační interakce. Korelační energie. Jednočásticová aproximace. Efektivní potenciál a efektivní hamiltonián. Jednočásticové vlnové funkce a energetické hladiny. Elektronová konfigurace. Hartreeho-Fockova metoda.
6. Elektronová struktura atomů. Hundova pravidla. Spektrální termy. Periodický systém prvků. Elektronová struktura molekul. LCAO aproximace. Elektron v periodickém prostředí. Blochův teorém. Vlnový vektor jako kvantové číslo. Pásová struktura spektra. Brillouinovy zóny.
|