PředmětyPředměty(verze: 964)
Předmět, akademický rok 2024/2025
   Přihlásit přes CAS
Metody řešení matematických úloh - OKMN0M145A
Anglický název: Problem solving methods in mathematics
Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Fakulta: Pedagogická fakulta
Platnost: od 2022
Semestr: zimní
E-Kredity: 2
Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
Rozsah, examinace: zimní s.:0/0, KZ [HT]
Rozsah za akademický rok: 8 [hodiny]
Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: kombinovaný
Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
povolen pro zápis po webu
Garant: Mgr. Radka Havlíčková, Ph.D.
Vyučující: Mgr. Milena Kvaszová, Ph.D.
Prerekvizity : OKMN0M126A, OKMN0M136A
Záměnnost : OPMN0M145A
Je prerekvizitou pro: OKMN0M152A
Anotace -
V návaznosti na poznatky z předchozích kurzů budou rozšiřována a doplňována matematická prostředí vhodná pro rozvíjení matematických představ žáků se zvláštním zřetelem na řešitelské strategie a metody řešení úloh. Těžiště práce bude v rozvíjení schopnosti řešit zadané úlohy několika různými metodami (i omezenými prostředky). Zaměříme se na oblasti procesu řešení (modelování, reprezentace, volba strategie, sestavení a realizace plánu řešení, interpretace nalezeného výsledku). Dalším okruhem práce bude tvorba úloh, které lze řešit určenou metodou.
Poslední úprava: Havlíčková Radka, Mgr., Ph.D. (16.09.2022)
Cíl předmětu
  1. Využít řešení úloh jako nástroj k budování kognitivní struktury studenta. Orientací na řešitelské strategie bude systematicky rozvíjena metakognice studenta.
  2. Poskytnout studentům přímé zkušenosti s konstruktivisticky vedenou výukou v matematice tak, aby tyto zkušenosti byly pro studenta východiskem pro jeho budoucí praxi.
  3. Umožnit studentům diagnostikovat vlastní matematické schopnosti a znalosti a v případě potřeby jim nabídnout možnost reedukace (zejména u nosných matematických pojmů).  Tímto dát zkušenosti studentům využitelné v budoucí praxi.
Poslední úprava: Havlíčková Radka, Mgr., Ph.D. (16.09.2022)
Deskriptory

Předpokládané časové zatížení studentů je celkem 50-60 h (2 kredity):

- semináře 3x2 h, celkem 6 h

- příprava na seminář 2 h, celkem 6 h

- čtení odborné literatury 12 h 

- zpracování seminární práce 20 h

- příprava na zápočtový test 8 h

- zápočtový test 2 h

Poslední úprava: Havlíčková Radka, Mgr., Ph.D. (16.09.2022)
Literatura

Polya, G.: Jak to řešit? MatfyzPress, Praha. 2016

Kopka, J.: Umění řešit matematické problémy. RNDr. Karel Hoza - HAV, Praha. 2013

HEJNÝ, M. Výuka orientována na budování schémat: Aritmetika 1. stupně, Praha: UK v Praze, PedF, 2014.

HEJNÝ, M.; NOVOTNÁ, J.; STEHLÍKOVÁ, N. (Eds.), Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky 1 a 2, Praha : Univerzita Karlova v Praze - Pedagogická fakulta, 2004. ke stažení na http://class.pedf.cuni.cz/newsuma/Default.aspx?PorZobr=20

Soubor učebnic matematiky pro 1. stupeň ZŠ a příručky pro učitele (Nakladateství: Alter, Fraus, H-mat, Prodos, SPN, Didaktis, Fortuna, ...).

Různé sbírky úloh a matematických problémů, soubory úloh z Klokánka či jiných soutěží pro žáky 1. stupně ZŠ.

Poslední úprava: Havlíčková Radka, Mgr., Ph.D. (16.09.2022)
Metody výuky

Výuka bude vedena důsledně konstruktivistickým způsobem.

Hlavním nástrojem výuky budou problémové situace a jejich řešení studenty.

Studenti budou vedeni k vlastní tvorbě serií úloh se stupňující se obtížností (s ohledem na individuální potřeby žáků).

V případě přechodu na distanční výuku z důvodu nemožnosti konat prezenční výuku na fakultě:

a) bude posílena distanční složka výuky formou dodatečných úkolů zadaných elektronicky (mailem nebo v Moodlu) 

b) bude organizována online výuka v Google Meet či Adobe Connect, přičemž bude vyžadována aktivní účast na této výuce, jejímž předpokladem je přítomnost kamery a mikrofonu na straně studenta.

 

ODKAZ NA MOODLE KURZ: (heslo/klíč na vyžádání u vyučující příslušné paralelky)

Poslední úprava: Havlíčková Radka, Mgr., Ph.D. (16.09.2022)
Požadavky ke zkoušce

Požadavky k ukončení kurzu klasifikovaným zápočtem (KZ):


1. Aktivní účast na seminářích, příprava na semináře

2. Napsání testu se ziskem alespoň 60 % bodů

3. Vypracování seminární práce

Poslední úprava: Havlíčková Radka, Mgr., Ph.D. (16.09.2022)
Sylabus

1. Systematické experimentování, metoda odhad-ověření-oprava, zobecnění (didaktické prostředí Sousedé)

2. Algebraizace, metoda odhad-ověření-oprava (did. prostředí Součtové trojúhelníky)

3. Metoda nesprávného předpokladu, grafické řešení, tabulka, vhled, simplifikace (slovní úlohy)

4. Analýza žákovských řešení slovních úloh

5. Dramatizace, simulovaná dramatizace, modelování (číselná osa, sčítání, odčítání, záporná čísla, absolutní hodnota)

6. Algebraizace, tabulka (did. prostředí Krokování)

7. Metoda odhad-ověření-oprava, dramatizace (dynamické slovní úlohy)

8. Tabulka, algebraizace (dynamické slovní úlohy)

9. Metoda uvolňování parametru, geometrické řešení, manipulace, systematické experimentování, substituce (did. prostředí Parkety)

10. "Pokus-omyl", algebraizace (did. prostředí Pavučiny)

11. Využití izomorfismu, analogie (kombinatorické úlohy)

12. Metoda řešení od konce, grafické řešení, metoda logické argumentace, rozdělení na menší úkoly (did. prostředí Výstaviště)

Poslední úprava: Havlíčková Radka, Mgr., Ph.D. (16.09.2022)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK