PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Numerická lineární algebra - NNUM006
Anglický název: Numerical Linear Algebra
Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018
Semestr: letní
E-Kredity: 6
Rozsah, examinace: letní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: zrušen
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: prof. Ing. Zdeněk Strakoš, DrSc.
Kategorizace předmětu: Matematika > Numerická analýza
Neslučitelnost : NMNM331
Záměnnost : NMNM331
Je neslučitelnost pro: NMNM331, NMNM931
Je záměnnost pro: NMNM331, NMNM931
Ve slož. prerekvizitě: NMNM332
Anotace -
Poslední úprava: T_KNM (22.05.2008)
Přehled základů numerické lineární algebry se zaměřením na metody řešení soustav lineárních algebraických rovnic, včetně úlohy nejmenších čtverců, a problém vlastních čísel. Přednáška staví na znalostech z předcházejícího kursu základních numerických metod (NNUM105) a klade důraz na formulaci otázek, na motivaci a souvislosti.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_KNM (17.05.2008)

Studenti se seznámí se základy numerické lineární algebry se zaměřením na metody řešení soustav lineárních algebraických rovnic a problém vlastních čísel.

Literatura
Poslední úprava: T_KNM (17.05.2008)

Watkins, D.S., Fundamentals of Matrix Computations (Second edition), J. Wiley & Sons, New York, 2002

Fiedler, M., Speciální matice a jejich užití. SNTL Praha, l980

Golub, G.H., Van Loan C.F., Matrix Computations (Third edition). J. Hopkins Univ. Press, Baltimore, 1996

Metody výuky -
Poslední úprava: T_KNM (17.05.2008)

Přednášky a cvičení v posluchárně.

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: T_KNM (17.05.2008)

Zkouška odpovídá rozsahu výuky. Má písemnou a ústní část.

Sylabus -
Poslední úprava: T_KNM (17.05.2008)

1. Schurova věta, její důsledky a souvislosti.

2. Ortogonální transformace a QR rozklady.

3. LU rozklad a jeho numerická stabilita.

4. Singulární rozklad, jeho teoretické a výpočetní souvislosti.

5. Úlohy nejmenších čtverců.

6. Částečný problem vlastních čísel. Metody Arnoldiho a Lanczosova.

7. Iterační řešení soustav lineárních algebraických rovnic. Metoda konjugovaných gradientů a její zobecnění. Zobecněná metoda minimálních reziduí.

8. Úplný problém vlastních čísel. QR algoritmus.

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: T_KNM (22.05.2008)

Předpokládá se dřívější absolvování předmětu NNUM105.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK