PředmětyPředměty(verze: 908)
Předmět, akademický rok 2022/2023
   Přihlásit přes CAS
Analýza maticových výpočtů 2 - NMNM332
Anglický název: Analysis of Matrix Calculations 2
Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2020
Semestr: letní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Virtuální mobilita / počet míst: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Další informace: https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=9432
Garant: doc. RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D.
Třída: M Bc. OM
M Bc. OM > Zaměření NUMMOD
M Bc. OM > Povinně volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Numerická analýza
Prerekvizity : {Analýza maticových výpočtů 1}
Ve slož. prerekvizitě: NMNM349
Anotace -
Poslední úprava: G_M (16.05.2012)
Předmět navazuje na NMNM331 (Analýza maticových výpočtů 1). Důraz je kladen na motivaci jednotlivých částí výkladu, na formulaci otázek, analýzu a porovnání jednotlivých metod a algoritmů a na souvislosti s blízkými oblastmi matematiky a informatiky. Doporučeno pro bakalářský obor Obecná matematika, zaměření Matematické modelování a numerická analýza.
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: doc. RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. (15.02.2022)

Pro úspěšné absolvování předmětu je třeba složit zkoušku z celé probrané látky, viz "Požadavky ke zkoušce". Zkouška se bude konat ústně prezenční nebo distanční formou (přes vzdálený přístup ZOOM, SKYPE apod.), v závislosti na vývoji aktuální situace.

Zápočet bude udělen za aktivní účast na cvičení - řešení příkladů na tabuli, práce v MATLABu.

Literatura -
Poslední úprava: T_KNM (09.10.2012)

Duintjer Tebbens, J., Hnětynková, I., Plešinger, M., Strakoš, Z., Tichý, P., Analýza metod pro maticové výpočty I, Skripta MFF UK, 2011.

Drkošová, J., Strakoš, Z., Základy teorie citlivosti a numerické stability, Skripta FJFI ČVUT, 1995.

Watkins, D.S., Fundamentals of Matrix Computations, J. Wiley & Sons, New York, Second edition 2002, Third edition, 2010.

Metody výuky -
Poslední úprava: doc. RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. (26.02.2021)

Přednášky se konají v posluchárně. Cvičení v počítačové laboratoři, kde se střídá řešení příkladů na tabuli s prací v programovém prostředí Matlab.

V případě distanční výuky bude využito online komunikačních platforem. Přednáška i cvičení budou konána v čase dle rozvrhu na platformě ZOOM. Dále na stránce kurzu na MOODLE1 UK budou pravidelně umiťovány aktuální informace, textové studijní materiály a odkazy na záznamy přednášek a cvičení.

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: doc. RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. (26.02.2021)

Pro úspěšné absolvování předmětu je třeba složit zkoušku z celé probrané látky odpovídající sylabu předmětu. Rozsah odpovídá materiálu, který byl prezentován na přednášce a cvičeních a doplněn četbou a cvičeními zadávanými průběžně na stránce kurzu v MOODLE1.

Zkouška se bude konat ústně prezenční nebo distanční formou (přes vzdálený přístup ZOOM apod.), v závislosti na vývoji aktuální situace.

Sylabus -
Poslední úprava: doc. RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. (26.02.2021)

1. Základní pojmy a souvislosti teorie citlivosti a numerické stability.

2. Citlivost vlastních čísel matic pro obecné a normální matice. Spojitost a diferencovatelnost, podmíněnost jednoduchého vlastního čísla. Pseudospektrum.

3. Odhady zpětné chyby při výpočtu vlastních čísel.

4. Odhady zpětné chyby při řešení soustav lineárních algebraických rovnic.

5. Inverzní mocninná metoda, simultánní iterace na podprostorech.

6. QR algoritmus (Francisův algoritmus) pro řešení úplného problému vlastních čísel a výpočet SVD.

7. Přehled navazujících oblastí a předmětů je pokrývajících.

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: G_M (16.05.2012)

Předpokládá se dřívější absolvování předmětu NMNM331.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK