PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Analýza maticových výpočtů 2 - NMNM332
Anglický název: Analysis of Matrix Calculations 2
Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2014
Semestr: letní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: letní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D.
Třída: M Bc. OM
M Bc. OM > Zaměření NUMMOD
M Bc. OM > Povinně volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Numerická analýza
Prerekvizity : {Analýza maticových výpočtů 1}
Ve slož. prerekvizitě: NMNM349
Anotace -
Poslední úprava: G_M (16.05.2012)
Předmět navazuje na NMNM331 (Analýza maticových výpočtů 1). Důraz je kladen na motivaci jednotlivých částí výkladu, na formulaci otázek, analýzu a porovnání jednotlivých metod a algoritmů a na souvislosti s blízkými oblastmi matematiky a informatiky. Doporučeno pro bakalářský obor Obecná matematika, zaměření Matematické modelování a numerická analýza.
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. (06.10.2017)

Pro úspěšné absolvování předmětu je třeba složit zkoušku z celé probrané látky, viz "Požadavky ke zkoušce".

Zápočet ze cvičení je udělen po získání minimálního počtu 3 bodů za aktivitu během semestru. Bod lze získat aktivitou na cvičení ve formě vyřešení zadaného příkladu na tabuli. Povaha kontroly studia předmětu vylučuje možnost jejího opakování.

Literatura -
Poslední úprava: T_KNM (09.10.2012)

Duintjer Tebbens, J., Hnětynková, I., Plešinger, M., Strakoš, Z., Tichý, P., Analýza metod pro maticové výpočty I, Skripta MFF UK, 2011.

Drkošová, J., Strakoš, Z., Základy teorie citlivosti a numerické stability, Skripta FJFI ČVUT, 1995.

Watkins, D.S., Fundamentals of Matrix Computations, J. Wiley & Sons, New York, Second edition 2002, Third edition, 2010.

Metody výuky -
Poslední úprava: RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. (06.10.2017)

Přednášky se konají v posluchárně. Cvičení v počítačové laboratoři, kde se střídá řešení příkladů na tabuli s prací v programovém prostředí Matlab.

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. (06.10.2017)

Pro úspěšné absolvování předmětu je třeba složit zkoušku z celé probrané látky odpovídající sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce a cvičeních. Zkouška má písemnou a ústní část. Student, který neprošel písemnou částí zkoušky, není připuštěn k části ústní a je hodnocen známkou nevyhověl. Student, který neprošel ústní částí zkoušky je rovněž hodnocen známkou nevyhověl. V obou případech opakuje při příštím termínu obě části zkoušky.

K přihlášení na zkoušku se nevyžaduje zápočet.

Sylabus -
Poslední úprava: RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. (01.02.2016)

1. Základní pojmy a souvislosti teorie citlivosti a numerické stability.

2. Citlivost vlastních čísel matic pro obecné a normální matice. Spojitost a diferencovatelnost, podmíněnost jednoduchého vlastního čísla. Pseudospektrum.

3. Odhady zpětné chyby při výpočtu vlastních čísel.

4. Odhady zpětné chyby při řešení soustav lineárních algebraických rovnic.

5. QR algoritmus (Francisův algoritmus) pro řešení úplného problému vlastních čísel. Inverzní mocninná metoda, simultánní iterace na podprostorech.

6. Přehled navazujících oblastí a předmětů je pokrývajících.

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: G_M (16.05.2012)

Předpokládá se dřívější absolvování předmětu NMNM331.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK