PředmětyPředměty(verze: 849)
Předmět, akademický rok 2019/2020
   Přihlásit přes CAS
Kalkulus IIa - NMAA073
Anglický název: Calculus IIa
Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2013
Semestr: zimní
E-Kredity: 8
Rozsah, examinace: zimní s.:4/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Kategorizace předmětu: Matematika > Reálná a komplexní analýza
Prerekvizity : {NMAA071 v NMAA072}
Neslučitelnost : NMAA003
Záměnnost : NMMA211
Je neslučitelnost pro: NMMA211
Je záměnnost pro: NMMA211
Anotace -
Poslední úprava: T_KMA (23.05.2008)
Základní kurz matematické analýzy pro druhý ročník bakalářského studia (3. semestr). Témata : vícerozměrný integrál, integrály závislé na parametru, křivkový a plošný integrál, posloupnosti a řady funkcí, Fourierovy řady.
Literatura
Poslední úprava: T_KMA (23.05.2008)

J. Kopáček: Matematika pro fyziky III, IV

S. Fučík, J. Milota: Matematická analýza II

Sylabus -
Poslední úprava: T_KMA (13.09.2010)
Vícerozměrný integrál.

Definice vícerozměrného integrálu (dvojný, trojný integrál), Fubiniova věta,

věta o substituci (polární a sférické souradnice), obsahy rovinných oblastí,

objemy těles.

Teorie míry.

základní vlastnosti míry, konstrukce míry z vnější míry, měřitelná zobrazení,

integrál pomocí míry, Jordanova a Lebesgueova míra.

Posloupnosti a řady funkcí.

Bodová a stejnoměrná konvergence (Weierstrassovo kritérium), záměna řady s

limitou, derivací, integrálem. Mocninná řada a její poloměr konvergence,

derivace a integrace mocninných řad.

Integrály závislé na parametru.

Záměna pořadí integrálu a limity, integrálu a řady nebo integrálu a derivace,

Funkce gama a beta. Výpocet složitejších jednorozměrných integrálů.

Fourierovy řady.

Rozvoj funkce v trigonometrickou řadu, Fourierovy koeficienty, Parsevalova

rovnost, konvergence Fourierovy řady pro po cástech hladké (ev. pro monotonní)

funkce, užití na sčítání číselných řad.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK