PředmětyPředměty(verze: 837)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Kvantová teorie pole II - NJSF069
Anglický název: Quantum Field Theory II
Zajišťuje: Ústav částicové a jaderné fyziky (32-UCJF)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018
Semestr: letní
E-Kredity: 9
Rozsah, examinace: letní s.:4/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: prof. RNDr. Jiří Hořejší, DrSc.
Kategorizace předmětu: Fyzika > Jaderná a subjaderná fyzika
Neslučitelnost : NJSF146
Záměnnost : NJSF146
Je neslučitelnost pro: NJSF146
Je záměnnost pro: NJSF146
Anotace -
Poslední úprava: T_UCJF (16.04.2015)
Kvantová elektrodynamika. Příklady elektromagnetických procesů. Regularizace a renormalizace.
Literatura -
Poslední úprava: T_UCJF (19.03.2015)

Itzykson C., Zuber J.-B., Quantum field theory, McGraw-Hill, New York 1980.

Das A., Lectures on quantum field theory, World Scientific, Singapore 2008.

Peskin M., Schroeder D., An introduction to quantum field theory, Westview Press, Reading 1995

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: prof. RNDr. Jiří Hořejší, DrSc. (13.10.2017)

Podmínkou pro připuštění ke zkoušce je předchozí získání zápočtu.

Zápočet je udělen po získání patřičného počtu bodů jednak za odevzdané domácí úkoly a za zápočtovou písemnou práci. Dodatečným bonusem je aktivní účast na cvičeních.

Zkouška má písemnou a ústní část. K ústní části student postoupí po úspěšném složení písemné části. Výsledná známka je dána kombinací výsledku části písemné a ústní.

Sylabus -
Poslední úprava: T_UCJF (16.05.2003)

Propagátor volného kvantovaného pole (skalární a spinorové pole, vektorové pole s nenulovou hmotou). Propagátor jako Greenova funkce jednočásticové relativistické rovnice. Komutátorové Pauli - Jordanovy funkce pro skalární pole. Kvantování volného elektromagnetického pole. Nekovariantní fyzikální kalibrace ("kalibrace záření"). Propagátor. Kovariantní kvantování. Feynmanova kalibrace. Gupta - Bleulerova metoda. Indefinitní metrika. Lorentzova podmínka a fyzikální stavy. Propagátor v kovariantní kalibraci odlišné od Feynmanovy. Technika systematického výpočtu členů Dysonova poruchového rozvoje. Wickovy teorémy. Normální tvar S-matice. Kvantová elektrodynamika (QED). Normální uspořádání operátorů v proudu. Základní Feynmanova pravidla pro vrcholy, vnitřní a vnější linie. Procesy 2. řádu v kvantové elektrodynamice. Produkce mionového páru v elektron-pozitronové anihilaci. Comptonův rozptyl. Dvoufotonová anihilace elektron-pozitronového páru. Elastický rozptyl elektronu a pozitronu (Bhabha) a rozptyl elektronů (Möller). Rozptyl ve vnějším Coulombově poli: Mottova formule pro účinný průřez. Nerelativistická a ultrarelativistická limita. Polarizační jevy (změna longitudinální polarizace v závislosti na energii). Příspěvky 4. řádu k S-matici pro procesy rozptylu. Diagramy s uzavřenou smyčkou vnitřních linií. Ultrafialové divergence. Praktický výpočet jednosmyčkových Feynmanových grafů. Dimenzionální regularizace. Feynmanova parametrizace. Algebra Diracových matic. Symetrická integrace. Výpočet n-dimenzionálních skalárních integrálů. Pauli - Villarsova regularizace. Vlastní energie fotonu (polarizace vakua). Transverzalita. Výpočet skalárního formfaktoru P. Imaginární část P a disperzní relace. Vlastní energie elektronu. Infračervená divergence. Korekce k vrcholu. Wardova identita. Takahashiho identita a zachování proudu. Renormalizace v QED. Holé a renormalizované veličiny. Kontrčleny. Renormalizace polních operátorů, hmoty a vazbové konstanty. Rovnost renormalizačních konstant pro vrchol a elektronové pole jako důsledek Wardovy identity. Efekt renormalizace pro vnější linie. Trojúhelníkové smyčky fermionových linií. Furryho teorém. Čtvercová smyčka fermionových linií: absence ultrafialových divergencí. Index obecného jednočásticově ireducibilního grafu a kritérium renormalizovatelnosti v modelech kvantové teorie pole. Proces rozptylu fotonu na fotonu. Limita nízkých energií a odhad účinného průřezu na základě efektivních lagrangiánů dimenze 8. Korekce k Coulombovu potenciálu v QED v důsledku polarizace vakua (Uehlingova korekce - efektivní náboj v závislosti na vzdálenosti). Anomální magnetický moment elektronu (Schwingerova korekce). Sumace korekcí k fotonovému propagátoru a "běžící vazbová konstanta". Základní ideje renormalizační grupy. Homogenní Callan - Symanzikova rovnice a její řešení. Beta-funkce pro renormalizaci vazbové konstanty. Anomální dimenze.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK