PředmětyPředměty(verze: 806)
Předmět, akademický rok 2017/2018
   Přihlásit přes CAS
Teorie množin - NAIL063
Anglický název: Set Theory
Zajišťuje: Informatický ústav Univerzity Karlovy (32-IUUK)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2016
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: letní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Další informace: http://iuuk.mff.cuni.cz/~samal/vyuka/1617/Sets/
Garant: doc. Mgr. Robert Šámal, Ph.D.
Mgr. Jan Kynčl, Ph.D.
Třída: Informatika Bc.
Kategorizace předmětu: Informatika > Teoretická informatika
Neslučitelnost : NLTM030
Anotace -
Poslední úprava: G_I (05.06.2003)

Seznámení se základními pojmy teorie množin v rozsahu nezbytném k porozumění dalším matematickým přednáškám.
Cíl předmětu
Poslední úprava: T_KTI (26.05.2008)

Naučit základy teorie množin

Literatura
Poslední úprava: doc. Mgr. Robert Šámal, Ph.D. (02.03.2017)

  • B. Balcar, P. Štěpánek, Teorie množin, Academia, Praha 1986
  • K. Kunen, Set Theory, North Holland 1980
  • B. Balcar, P. Štěpánek, Teorie množin, skriptum MFF UK, Praha 1974, 1980
  • Paul R. Halmos: Naive Set Theory, Springer 1998/Martino Fine Books 2011 (reprint, orig. ed. 1960)
  • Karel Hrbacek, Thomas Jech: Introduction to Set Theory, 3.ed., Marcel Dekker, 1999
  • Raymond M. Smullyan: Set Theory and the Continuum Problem, Dover Books on Mathematics, 2010

Sylabus -
Poslední úprava: (28.04.2016)

1. Historické pozadí vzniku teorie množin, zdůvodnění její axiomatické výstavby. Axiomy teorie množin.

2. Základní operace: Inkluse, sjednocení, průnik, diference, dvojice, kartézský součin, relace, funkce.

3. Uspořádání, dobré uspořádání, ordinální čísla, přirozená čísla, základy ordinální aritmetiky.

4. Spočetné a nespočetné množiny, kardinální čísla, Cantor-Bernsteinova věta, kardinální aritmetika,Königova nerovnost.

5. Třídy a relace, princip transfinitní indukce a rekurse.

6. Axiom výběru a jeho ekvivalenty.

7. Základy nekonečné kombinatoriky: Princip kompaktnosti, Lemma o Delta-systému, lemma o disjunktním zjemnění, stacionární množiny, Ulamova matice, pressing down lemma, Ramseyova věta.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK