PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Teorie množin - NMIN160
Anglický název: Set Theory
Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2016 do 2018
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: letní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: Mgr. Jan Šaroch, Ph.D.
Třída: M Bc. FM
M Bc. FM > Doporučené volitelné
M Bc. FM > 1. ročník
M Bc. MMIB
M Bc. MMIB > Doporučené volitelné
M Bc. OM
M Bc. OM > Doporučené volitelné
M Bc. OM > 1. ročník
Kategorizace předmětu: Matematika > Diskrétní matematika
Anotace -
Poslední úprava: G_M (16.05.2012)
Volitelná přednáška pro bakalářský program Matematika. Základní pojmy teorie množin.
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (24.05.2019)

Předmět bude zakončen ústní zkouškou v rozsahu podle sylabu předmětu.

Literatura
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (06.06.2016)

B. Balcar, P. Štěpánek, Teorie množin, Academia, Praha 2001.

K. Kunen, Set Theory: An Introduction to Independence Proofs, North Holland 1980.

Sylabus -
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (06.06.2016)

1. Historické pozadí vzniku teorie množin, zdůvodnění její axiomatické výstavby. Axiomy teorie množin.

2. Základní operace: Inkluse, sjednocení, průnik, diference, dvojice, kartézský součin, relace, funkce.

3. Uspořádání, dobré uspořádání, ordinální čísla, přirozená čísla, základy ordinální aritmetiky.

4. Spočetné a nespočetné množiny, kardinální čísla, Cantor-Bernsteinova věta, kardinální aritmetika, Königova nerovnost.

5. Třídy a relace, princip transfinitní indukce a rekurse.

6. Axiom výběru a jeho ekvivalenty.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK