Studenti se seznámí s matematickou analýzou funkcí více proměnných, lineární algebrou, Riemannovým integrálem a primitivními funkcemi. Přednášené metody jsou vhodné pro řešení
ekonomických úloh, zejména pak úloh z mikroekonomie.
Poslední úprava: Vlasák Václav, RNDr., Ph.D. (21.11.2022)
Students become familiar with mathematical analysis of functions of several variables, linear algebra, Riemann integral and primitive functions.
The presented methods are useful for solving problems in economics, mainly problems from microeconomics.
Poslední úprava: Vlasák Václav, RNDr., Ph.D. (21.11.2022)
Cíl předmětu -
Základní přednáška z matematiky pro FSV UK - druhý semestr.
Studenti se seznámí s matematickou analýzou funkcí více proměnných, lineární algebrou, Riemannovým integrálem a primitivními funkcemi. Přednášené metody jsou vhodné pro řešení ekonomických úloh, zejména pak úloh z mikroekonomie.
Poslední úprava: Vlasák Václav, RNDr., Ph.D. (21.11.2022)
Students became familiar with mathematical analysis of functions of several variables, linear algebra, Riemann integral and primitive functions. The presented methods are useful for solving problems in economics, mainly problems from microeconomics.
Poslední úprava: Vlasák Václav, RNDr., Ph.D. (21.11.2022)
Podmínky zakončení předmětu -
Podmínky pro akademický rok 2023/24:
Předmět je zakončen zápočtem a zkouškou, přičemž nutnou podmínkou účasti na zkoušce je předchozí udělení zápočtu.
Podmínky udělení zápočtu: alespoň 50% účast na cvičeních a napsání dvou písemek ze dvou během semestru; na konci semestru je možné si případně jednu neúspěšnou písemku opravit.
K úspěšnému napsání písemky je třeba získat 20 bodů ze 30.
Povaha kontroly studia vylučuje jiné možnosti opravných termínů než výše uvedené.
Termíny písemek, jejich struktura a způsob hodnocení bude upřesněn na cvičeních.
Poslední úprava: Zelený Miroslav, doc. RNDr., Ph.D. (17.02.2024)
The course is finished by a credit and an exam. The credit should be obtained before passing the exam.
The credit is awarded for attendance and tests. The exact conditions are described in the Czech version as the course is taught in Czech.
Poslední úprava: Bárta Tomáš, doc. RNDr., Ph.D. (15.02.2023)
Literatura -
Hájková V., Johanis M., John O., Kalenda O., Zelený M.: Matematika, Matfyzpress, Praha 2012
Kopáček J. a kol.: Příklady z matematiky nejen pro fyziky I., Matfyzpress, Praha 2005 (kapitoly 7, 9.4 a 9.5)
Kopáček J. a kol.: Příklady z matematiky nejen pro fyziky II., Matfyzpress, Praha 2006 (kapitoly 3 a 5)
Děmidovič B.P.: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment, Praha 2003 (nebo starší ruský originál)
Poslední úprava: Kot Pavel, Ing. (15.04.2021)
The course is taught in Czech, therefore the relevant literature is also in Czech:
Hájková V., Johanis M., John O., Kalenda O., Zelený M.: Matematika, Matfyzpress, Praha 2012
Kopáček J. a kol.: Příklady z matematiky nejen pro fyziky I., Matfyzpress, Praha 2005 (chapters 7, 9.4 a 9.5)
Kopáček J. a kol.: Příklady z matematiky nejen pro fyziky II., Matfyzpress, Praha 2006 (chapters 3 a 5)
Děmidovič B.P.: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment, Praha 2003.
Poslední úprava: Kot Pavel, Ing. (15.04.2021)
Metody výuky -
Přednáška, cvičení.
Poslední úprava: KALENDA (03.09.2010)
Lectures and exercises
Poslední úprava: KALENDA (03.09.2010)
Požadavky ke zkoušce -
Nutnou podmínkou účasti na zkoušce je předchozí udělení zápočtu.
Zkouška bude mít část ústní a část písemnou.
Zadání písemné části: Písemka bude složena ze čtyř početních příkladů, na jejichž vypracování budete mít 120 minut. Upozornění: bude bodován nejen výpočet a výsledek, ale i úroveň zdůvodnění výpočtu (použité věty a pravidla). Při řešení písemky můžete použít libovolné poznámky a literaturu. Elektronika je zakázána.
Za celou písemnou část lze získat maximálně 50 bodů. Z písemné části je nutno získat aspoň 25 bodů. Pokud někdo nezíská tento počet bodů, neabsolvuje již ústní část zkoušky a zkouška pro něj končí známkou F.
Ústní část zkoušky: všichni, kteří uspěli v písemné části, budou zkoušeni ústně z teorie.
Průběh ústní části zkoušky: na začátku ústní části zkoušky si student vylosuje sadu otázek. Celkem lze získat z ústní části zkoušky 50 bodů.
Výsledná známka: Nutnou podmínkou složení zkoušky je znalost klíčových pojmů. Pokud student získal nejvýše 24 bodů z písemné části nebo při ústní části neprokázal znalost některého klíčového pojmu nebo získal nejvýše 24 bodů z ústní části, je výsledná známka F.
V opačném případě je výsledná známka stanovena podle součtu bodů získaných v obou částech zkoušky. Přitom orientačně platí: A: 91-100; B: 81-90; C: 71-80; D: 61-70; E: 50-60.
Pokud student neabsolvuje úspěšně ústní část, musí zkoušku opakovat celou.
Poslední úprava: Zelený Miroslav, doc. RNDr., Ph.D. (17.02.2024)
Before passing the exam students should gain the credit. The exam has a written part and an oral part. Necessary condition to pass the oral part is a successful passing of the written part. If a student fails the exam, he or she should pass again whole exam (both written and oral part).
Since the course is taught in Czech, more detail description of the conditions is given in the Czech version.
Poslední úprava: Kot Pavel, Ing. (15.04.2021)
Sylabus -
Funkce více proměnných: hladké funkce, implicitní funkce, volné a vázané extrémy, kvasikonkávní funkce.
Lineární algebra: základní operace s maticemi, determinanty, řešení lineárních soustav.
Primitivní funkce.
Základní vlastnosti Riemannova integrálu.
Poslední úprava: Zelený Miroslav, doc. RNDr., Ph.D. (17.02.2024)
(Functions of several variables: smooth functions, implicit function theorem, free and constrained extrema, quasiconcave fuctions.
Linear algebra: basic matrix operations, determinants, solution of systems of linear equations.
Primitive functions.
Basic properties of Riemann integral.)
Poslední úprava: Vlasák Václav, RNDr., Ph.D. (21.11.2022)
Vstupní požadavky -
Znalosti na úrovni absolvování předmětu Matematika 1 - JEB005.
Poslední úprava: Zelený Miroslav, doc. RNDr., Ph.D. (20.02.2024)
Be familiar with the notions of Mathematics 1 - JEB005.
Poslední úprava: Zelený Miroslav, doc. RNDr., Ph.D. (20.02.2024)
