SubjectsSubjects(version: 953)
Course, academic year 2023/2024
   Login via CAS
Mathematical Analysis I - NMAF051
Title: Matematická analýza I
Guaranteed by: Laboratory of General Physics Education (32-KVOF)
Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
Actual: from 2023
Semester: winter
E-Credits: 10
Hours per week, examination: winter s.:4/3, C+Ex [HT]
Capacity: unlimited
Min. number of students: unlimited
4EU+: no
Virtual mobility / capacity: no
State of the course: taught
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Teaching methods: full-time
Additional information: https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~dpokorny/NOFY1512020.htm
Guarantor: prof. Ing. Branislav Jurčo, CSc., DSc.
Class: Fyzika
Classification: Physics > Mathematics for Physicists
Incompatibility : NOFY151
Interchangeability : NOFY151
Is incompatible with: NOFY151
Is interchangeable with: NOFY151, NMAF033
In complex pre-requisite: NMAG204, NMAG211, NMAG212, NMMA201, NMMA202, NMMA203, NMMA204, NMMA205, NMNM201
Is complex co-requisite for: NMSA211
Annotation -
First part of the basic course of mathematics for the students of general physics (bachelor study). The program consists of basics on differential and integral calculus, together with theoretical background.
Last update: G_F (22.05.2008)
Aim of the course -

First part of the basic course of mathematics for the students of physics (bachelor study). The program consists of basics on differential and integral calculus, together with theoretical background.

Last update: T_KMA (13.05.2008)
Course completion requirements - Czech

Zápočet: během semestru se budou na cvičení psát tři zápočtové testy, za každý bude možno získat až 10 bodů. Navíc bude možno získat až 10 tzv. bonusových bodů, které by měly zohlednit práci v průběhu semestru (forma jejich získávání bude záležet na cvičícím, může se například jednat o řešení domácích úkolů, nebo nějakou formu aktivity na cvičení). Podmínkou pro získání zápočtu bude obdržení alespoň 15 bodů z celkového počtu 40 možných.

Podmínkou účasti na zkoušce je udělený zápočet ze cvičení.

Zkouška: bude sestávat ze dvou částí, početní a teoretické, obě části probíhají písemně, u teoretické části však může následovat ještě ústní pohovor, kde může být student požádán o dovysvětlení některých detailů z písemné části či zodpovězení dodatečných otázek. V početní části bude možno získat celkem 36 bodů, v teoretické části to bude 24 bodů, celkem tedy 60 bodů. Pro úspěšné zvládnutí zkoušky je nutné získat alespoň 18 bodů z početní části a alespoň 12 bodů z teoretické části. Počet získaných bodů, podle kterých bude určena známka, bude maximum z následujících dvou hodnot:

počet bodů získaných z početní a teoretické části,

(počet bodů získaných z početní a teoretické části + počet bodů získaných na cvičení)*0,6.

Z této hodnoty bude pak známka určena podle klíče:

30-41 dobře,

42-51 velmi dobře,

52-60 výborně.

Ten, kdo z početní části získá alespoň 25 bodů, ji už při případných dalších termínech nebude muset opakovat a může psát jen část teoretickou.

Last update: Pokorný Dušan, doc. RNDr., Ph.D. (12.10.2020)
Literature - Czech

Kopáček J.: Matematika pro fyziky I., MATFYZPRESS, 2004

Kopáček J.: Matematika pro fyziky II., MATFYZPRESS, 2003

Kopáček J.: Matematika pro fyziky III., MATFYZPRESS, 2002

Kopáček J. a kol. : Příklady z matematiky pro fyziky I., MATFYZPRESS, 2002

Kopáček J. a kol. : Příklady z matematiky pro fyziky II., MATFYZPRESS, 2003

Jarník J.: Diferenciální počet I, ACADEMIA 1984

Jarník J.: Diferenciální počet II, ACADEMIA 1984

Jarník J.: Integrální počet I, ACADEMIA 1984

Děmidovič V.: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment, 2003

http://www.mff.cuni.cz/prednasky/NMAF051">Videozáznamy přednášek

Last update: Valentová Helena, doc. RNDr., Ph.D. (10.01.2018)
Teaching methods - Czech

přednáška a cvičení (detaily na stránce vyučujícího: https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~dpokorny/NOFY1512020.htm)

Last update: Pokorný Dušan, doc. RNDr., Ph.D. (12.10.2020)
Requirements to the exam - Czech

Požadavky u zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl probrán na přednášce a cvičení.

Last update: Pokorný Dušan, doc. RNDr., Ph.D. (12.10.2020)
Syllabus -

1. Sets and operations on sets, predicate logic.

2. Sets of numbers. The supremum axiom. Sequences and their limits, accumulations points, countable and non-countable sets. Bolzano-Cauchy Theorem.

3. Function of one real variable, limit and continuity. One-to-one function. Composite function, parametrically given function. Elementary functions.

4. Derivative and differential of a function of one real variable. Arithmetic on derivatives.

5. Primitive function, integration by parts and Theorem on Substitution; integration of elementary functions, especially rational ones. Solution to special ODEs.

6. Properties of continuous functions on a closed interval. , Mean Value Theorem. Sketching of the graph of a function using derivatives. Convexity and concavity. L'Hospital's Rule, symbols o and O (small and capital o), Taylor polynomial and Taylor formula.

7. Definite (Riemann, Newton) integral. Integral with changing upper limit. Connection between primitive function and definite integral. Mean Value Theorem of the integral calculus. Applications: lenght of a curve, volume of a rotational body, surface in polar coordinates, moments.

Last update: Pokorný Milan, prof. Mgr., Ph.D., DSc. (28.09.2018)
 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html