SubjectsSubjects(version: 849)
Course, academic year 2019/2020
   Login via CAS
Mathematical Analysis I - NMAF051
Title in English: Matematická analýza I
Guaranteed by: Laboratory of General Physics Education (32-KVOF)
Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
Actual: from 2019
Semester: winter
E-Credits: 10
Hours per week, examination: winter s.:4/3 C+Ex [hours/week]
Capacity: unlimited
Min. number of students: unlimited
State of the course: taught
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Guarantor: RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D.
prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc.
Class: Fyzika
Classification: Physics > Mathematics for Physicists
Interchangeability : NMAF033
In complex pre-requisite: NMAG204, NMAG211, NMAG212, NMMA201, NMMA202, NMMA203, NMMA204, NMMA205, NMNM201
Annotation -
Last update: G_F (22.05.2008)
First part of the basic course of mathematics for the students of general physics (bachelor study). The program consists of basics on differential and integral calculus, together with theoretical background.
Aim of the course -
Last update: T_KMA (13.05.2008)

First part of the basic course of mathematics for the students of physics (bachelor study). The program consists of basics on differential and integral calculus, together with theoretical background.

Course completion requirements - Czech
Last update: doc. Mgr. Milan Pokorný, Ph.D. (28.09.2018)

Podmínkou účasti na zkoušce je udělený zápočet ze cvičení.

Zápočet: Na cvičení se budou psát 3 testy za 60 bodů. Za aktivitu na cvičení můžete získat až 15 bodů. Zápočet dostanete, když získáte celkem alespoň 35 bodů. Zápočtové písemky je možno opravit, proběhnou alespoň dvě opravné písemky.

Literature - Czech
Last update: doc. RNDr. Helena Valentová, Ph.D. (10.01.2018)

Kopáček J.: Matematika pro fyziky I., MATFYZPRESS, 2004

Kopáček J.: Matematika pro fyziky II., MATFYZPRESS, 2003

Kopáček J.: Matematika pro fyziky III., MATFYZPRESS, 2002

Kopáček J. a kol. : Příklady z matematiky pro fyziky I., MATFYZPRESS, 2002

Kopáček J. a kol. : Příklady z matematiky pro fyziky II., MATFYZPRESS, 2003

Jarník J.: Diferenciální počet I, ACADEMIA 1984

Jarník J.: Diferenciální počet II, ACADEMIA 1984

Jarník J.: Integrální počet I, ACADEMIA 1984

Děmidovič V.: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment, 2003

http://www.mff.cuni.cz/prednasky/NMAF051">Videozáznamy přednášek

Teaching methods - Czech
Last update: doc. Mgr. Milan Pokorný, Ph.D. (28.09.2018)

přednáška + cvičení

Requirements to the exam - Czech
Last update: doc. Mgr. Milan Pokorný, Ph.D. (28.09.2018)

Zkouška bude písemná a bude mít 2 části, početní a teoretickou. Student musí úspěšně složit obě části zkoušky.

Požadavky u zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl probrán na přednášce a cvičení.

Student získá lepší známku ze dvou variant:

a/ výsledek u zkoušky b/ výsledek u zkoušky (2/3 bodů) a výsledek za cvičení (1/3 bodů)

To ale platí pouze v případě, kdy student zkoušku složí, tj. získá alespoň 50% bodů v součtu obou částí zkoušky, přičemž současně získá alespoň 45% bodů z početní části. V případě nerozhodné známky proběhne doplňující ústní zkoušení.

Syllabus -
Last update: doc. Mgr. Milan Pokorný, Ph.D. (28.09.2018)

1. Sets and operations on sets, predicate logic.

2. Sets of numbers. The supremum axiom. Sequences and their limits, accumulations points, countable and non-countable sets. Bolzano-Cauchy Theorem.

3. Function of one real variable, limit and continuity. One-to-one function. Composite function, parametrically given function. Elementary functions.

4. Derivative and differential of a function of one real variable. Arithmetic on derivatives.

5. Primitive function, integration by parts and Theorem on Substitution; integration of elementary functions, especially rational ones. Solution to special ODEs.

6. Properties of continuous functions on a closed interval. , Mean Value Theorem. Sketching of the graph of a function using derivatives. Convexity and concavity. L'Hospital's Rule, symbols o and O (small and capital o), Taylor polynomial and Taylor formula.

7. Definite (Riemann, Newton) integral. Integral with changing upper limit. Connection between primitive function and definite integral. Mean Value Theorem of the integral calculus. Applications: lenght of a curve, volume of a rotational body, surface in polar coordinates, moments.

 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html