SubjectsSubjects(version: 837)
Course, academic year 2018/2019
   Login via CAS
Mathematical Analysis 4 - NMMA202
Title in English: Matematická analýza 4
Guaranteed by: Department of Mathematical Analysis (32-KMA)
Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
Actual: from 2018
Semester: summer
E-Credits: 8
Hours per week, examination: summer s.:4/2 C+Ex [hours/week]
Capacity: unlimited
Min. number of students: unlimited
State of the course: taught
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Guarantor: prof. RNDr. Stanislav Hencl, Ph.D.
Class: M Bc. MMIB
M Bc. MMIB > Doporučené volitelné
M Bc. OM
M Bc. OM > Povinné
M Bc. OM > 2. ročník
Classification: Mathematics > Real and Complex Analysis
Pre-requisite : {One 1st year Analysis course}
Co-requisite : NMMA201
Incompatibility : NMAA004
Interchangeability : NMAA004
Is pre-requisite for: NMPG349
In complex pre-requisite: NMMA301, NMMA331, NMMA342
Annotation -
Last update: G_M (16.05.2012)
The fourth part of a four-semester course in mathematical analysis for bachelor's program General Mathematics.
Course completion requirements - Czech
Last update: prof. RNDr. Luboš Pick, CSc., DSc. (20.02.2018)

ZÁPOČET

Podmínkou pro udělení zápočtu je 50% účast na cvičeních a dvě splněné zápočtové písemky. Během zimního semestru budou uspořádány celkem tři zápočtové písemky, z toho dvě v průběhu cvičení a jedna opravná. Každá zápočtová písemka bude obsahovat tři příklady z oblastí matematické analýzy odpovídajících náplni třetího semestru. Čas k vypracování každé zápočtové písemky bude 30 minut. Povoleny jsou pouze psací potřeby. Písemka je hodnocena jako \textit{splněná}, pokud student správně vyřeší alespoň dva ze tří příkladů. V případě nesplnění zápočtových písemek bude možné získat zápočet za domácí vypracování sedmi nebo patnácti příkladů (podle toho, zda studentovi chybí jedna nebo dvě splněné písemky). V těchto případech je nutná individuální domluva s cvičícím. Povaha kontroly studia předmětu vylučuje opravné termíny zápočtu.

======================

ZKOUŠKA

Podmínkou pro zkoušku je získání zápočtu.

Zkouška sestává z písemné a ústní části. Pro písemnou část zkoušky bude vypsáno právě pět termínů. Mimo vypsané termíny nebude možné vykonat písemnou část zkoušky. Jiné termíny nebudou vypsány. K písemné části zkoušky se mohou elektronicky prostřednictvím systému SIS přihlásit studenti, kteří získali zápočet. Písemná část zkoušky bude obsahovat čtyři příklady z partií probíraných a procvičených v kursu. Ústní část zkoušky bude obsahovat sedm otázek uspořádaných a přibližně hodnocených podle následujícího klíče:

definice vybraného klíčového pojmu z prvního ročníku (0 bodů),

definice klíčového pojmu (0 bodů),

odpověď na klíčovou otázku z prvních tří semestrů (0 bodů),

formulace dvou vět a jedné definice (5+5+5 body),

formulace a důkaz tří vět (celkem 35 bodů).

Podrobný seznam a další podrobnosti budou zveřejněny na webové stránce přednášejícího. K úspěšnému složení ústní části je třeba napsat správně definici klíčového pojmu a získat

minimálně 30 bodů. Uvedené body jsou ovšem pouze orientační a slouží jako pomůcka pro zkoušejícího, nelze na jejich základě vznášet žádné námitky proti výsledku zkoušky. Po celou dobu ústní zkoušky platí, že student musí bezpečně ovládat veškeré klíčové pojmy, nejen ten, který si vylosuje. Prokáže-li se kdykoli během zkoušky, že student bezpečně neovládá kterýkoli z klíčových pojmů, bude zkouška hodnocena známkou neprospěl(a). Bude-li zkouška po ústní části hodnocena známkou neprospěl(a), je student povinen znovu složit obě části zkoušky (tedy i písemnou).

Literature - Czech
Last update: G_M (27.04.2012)
ZÁKLADNÍ LITERATURA

V. Jarník: Diferenciální počet II

V. Jarník: Integrální počet I,II

V. Jarník: Matematická analýza pro 3. semestr (skriptum)

L. Zajíček: Vybrané partie z matematické analýzy pro 2. ročník

J. Čerych a kol.: Příklady z matematické analýzy V (skriptum)

L. Zajíček: Vybrané úlohy z matematické analýzy pro 1. a 2. ročník

P. Holický, O. Kalenda: Metody řešení vybraných úloh z matematické analýzy

DOPLŇKOVÁ LITERATURA

S. Fučík, J.Milota: Matematická analýza II (skriptum)

B. P. Demidovič: Sbornik zadač i upražnenij po matematičeskomu analizu

W. Rudin: Principles of Math. Analysis (existuje ruský překlad)

W. Rudin: Real and complex analysis (český překlad: Analýza v reálném a komplexním oboru)

J. Lukeš a kol.: Problémy z matematické analýzy (skriptum)

Syllabus -
Last update: G_M (27.04.2012)

Implicit function theorem and its consequences, Fourier series - pointwise convergence, summability, L^2-theory).

 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html