Geometrie - OPMN0M136A

• Anglický název: Geometry
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: letní
• E-Kredity: 4
• Způsob provedení zkoušky: letní s.:
• Rozsah, examinace: letní s.:1/2, Zk [HT]
• Počet míst: 90 / 91 (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu
• Garant: prof. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D.
• Vyučující: Mgr. Radka Havlíčková, Ph.D.; doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D.; prof. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D.
• Prerekvizity : OPMN0M106A
• Je prerekvizitou pro: OPMN0M145A
• Je záměnnost pro: OKMN0M136A

Anotace

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (30.01.2023)

Kurz geometrie je zaměřen nejen na rozsah vědomostí studentů, ale i na rozvoj kognitivních schopností. Na základě vlastní aktivity jsou studenti vedeni k samostatnému objevování geometrických vztahů, upřesňování pojmů a rozvíjení geometrických představ především o rovinných útvarech. Některé z nich jsou poznávány a hlouběji studovány v prostředí čtverečkovaného papíru. Dále jsou studovány relace: rovnoběžnost, kolmost, různoběžnost, shodnost (úseček, úhlů, útvarů), některá shodná zobrazení a míra geometrických útvarů.

angličtina

Poslední úprava: Mgr. Radka Havlíčková, Ph.D. (30.01.2023)

The geometry course focuses not only on the scope of students' knowledge, but also on the development of cognitive skills. Through self-directed activity, students are encouraged to discover geometric relationships independently, refine concepts, and develop geometric ideas, especially about 2D shapes. Some of these are explored and studied in depth in a square paper environment. The following relations are also studied: parallelism, perpendicularity, divergence, congruence (of segments, angles, figures), some congruent representations and measure of geometric figures.

Cíl předmětu

Poslední úprava: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (30.01.2023)

Cílem kurzu je na základě vlastní aktivní činnosti zažít proces tvorby pojmů, objevování geometrických vztahů a potřeby upřesňovat představy a vymezení pojmů:
- rozvíjet kognitivní schopnosti studentů, 
- rozvíjet porozumění geometrickým pojmům a relacím,
- rozvíjet dovednosti; formulovat hypotézy, prověřovat je a argumentovat,
- osvojit si heuristické metody ve 2D geometrii,
- poznat některé možnosti vizualizace aritmetických pojmů.

Deskriptory

Poslední úprava: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (30.01.2023)

Celková časová zátěž studenta	100 hodin (4 kredity)
Přímá výuka
Přednášky prezenční studium	1 týdně (12 hodin)
Cvičení prezenční studium	2 týdně (24 hodin)
Příprava na výuku
příprava na 1 hodinu přednášky	30 minut (3 hodiny)
příprava na 1 cvičení	60 minut (12 hodin)
Studium literatury	10 hodin
Plnění předmětu
Seminární práce	15 hodin
Příprava na písemnou část zkoušky	14 hodin
Příprava na ústní zkoušku a zkouška	10 hodin

Literatura

Poslední úprava: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (30.01.2023)

Hejný, M., Jirotková, D. (1999). Čtverečkovaný papír jako most mezi geometrií a aritmetikou. Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta.

Jirotková, D.: Cesty ke zkvalitňování výuky geometrie. Univerzita Karlova v Praze. 2010 (vybrané kapitoly)

Různé sbírky úloh a matematických problémů, soubory úloh z Klokánka či jiných soutěží pro žáky 1. stupně ZŠ, výběr úloh 2D geometrie.

Učebnice matematiky pro I. stupeň dle vlastní volby.

Program GeoGebra: odkaz na stránku, kde je možné stáhnout verze pro různé operační systémy od Windows až po tablety: https://www.geogebra.org/download a další odkaz na manuál: https://wiki.geogebra.org/cs/P%C5%99%C3%ADru%C4%8Dka

Metody výuky

Poslední úprava: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (30.01.2023)

Přednáška - interaktivní výklad, diskuze a shrnutí vedoucí k ujasnění základních teoretických pojmů, vztahů a vlastností rovinných útvarů a jejich zařazení do teoretické struktury oboru,

Studijní opora k přednáškám i seminářům je v odpovídajícím kurzu Moodle. 

Semináře - řešení úloh a skupinová diskuse.

Samostudium 

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (30.01.2023)

A Požadavky ze seminářů:

1. Aktivní účast na seminářích (aktivitou se rozumí účast ve společných diskuzích, samostatné řešení úloh a problémů a jejich prezentování, atd.).

2. Vypracování závěrečného testu na alespoň 60 % možných bodů. Opakované vypracovaní zápočtového testu je možné pouze po dohodě s vedoucím semináře, za předpokladu, že jsou splněny ostatní podmínky.

B Požadavky ke zkoušce
Zkouška je písemná i ústní. Podkladem k hodnocení studenta bude výsledek písemného testu. Zkouší vedoucí semináře.

Kromě ústního projevu u zkoušky budou podkladem k hodnocení výsledky testu a veškeré písemné materiály, které byly vypracovány k zápočtu navíc, a  také aktivita studenta při seminářích.

Sylabus

Poslední úprava: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (30.01.2023)

Témata výuky:

1. Geoboard a poznávání mnohoúhelníků a jejich vlastností na geoboardu (3x3) 

2. Orientace na čtverečkovaném papíru

3. Souřadnice, jejich odvození; další zápisy bodů (souřadnicový zápis, vektorový zápis)

4. Mnohoúhelníky, poznávání jejich vlastností, jejich klasifikace

5. Relace (rovnoběžnost, kolmost, shodnost)

6. Obsah rovinných útvarů

7. Délka úsečky, obvod obrazce

8. Metoda uvolňování parametru pro objevování geometrických vztahů kako Pythagorova věta, Pickova formule

9. Poměr délek úseček, dělení úseček v daném poměru

10. Nemřížové útvary

11. Podobnost útvarů

12. Konstrukce na čtverečkovaném i "čistém" papíře

Studijní opory

Poslední úprava: Mgr. Radka Havlíčková, Ph.D. (30.01.2023)

Odkaz na kurz Moodle: https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=13866

Heslo bude sděleno na prvním semináři.