PředmětyPředměty(verze: 945)
Předmět, akademický rok 2023/2024
   Přihlásit přes CAS
Geometrie - OPMN0M136A
Anglický název: Geometry
Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Fakulta: Pedagogická fakulta
Platnost: od 2023
Semestr: letní
E-Kredity: 4
Způsob provedení zkoušky: letní s.:
Rozsah, examinace: letní s.:1/2, Zk [HT]
Počet míst: 90 / 92 (neurčen)
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
povolen pro zápis po webu
při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
Garant: prof. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D.
Vyučující: Mgr. Radka Havlíčková, Ph.D.
doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D.
Mgr. Milena Kvaszová, Ph.D.
prof. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D.
Prerekvizity : OPMN0M106A
Je prerekvizitou pro: OPMN0M145A
Je záměnnost pro: OKMN0M136A
Anotace -
Poslední úprava: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (31.01.2024)
Kurz geometrie je zaměřen nejen na rozsah vědomostí studentů, ale i na rozvoj kognitivních schopností. Na základě experimentální činnosti jsou studenti vedeni k samostatnému objevování geometrických vztahů, upřesňování pojmů a rozvíjení geometrických představ. Některé mnohoúhelníky jsou poznávány a hlouběji studovány v prostředí čtverečkovaného papíru. Dále jsou studovány relační pojmy: rovnoběžnost, kolmost, různoběžnost, shodnost (úseček, úhlů, útvarů), některá shodná zobrazení (osová souměrnost, středová souměrnost, posunutí) a míra geometrických útvarů, a to od mřížových k útvarům na čistém papíru. Nové poznatky jsou studovány i v jiných geometrických prostředích a porovnávány se specifikou čtverečkovaného papíru.
Cíl předmětu
Poslední úprava: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (31.01.2024)
Cílem kurzu je na základě vlastní aktivní činnosti zažít proces tvorby pojmů, objevování geometrických vztahů a potřeby upřesňovat představy a vymezení pojmů:
- rozvíjet kognitivní schopnosti studentů, 
- rozvíjet porozumění geometrickým pojmům a relacím,
- rozvíjet dovednosti; formulovat hypotézy, prověřovat je a argumentovat,
- osvojit si heuristické metody ve 2D geometrii,
- poznat některé možnosti vizualizace aritmetických pojmů.
Deskriptory
Poslední úprava: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (30.01.2023)

Celková časová zátěž studenta

100 hodin (4 kredity)

Přímá výuka

 

Přednášky prezenční studium

1 týdně (12 hodin)

Cvičení prezenční studium

2 týdně (24 hodin)

Příprava na výuku

 

příprava na 1 hodinu přednášky

30 minut (3 hodiny)

příprava na 1 cvičení 

60 minut (12 hodin)

Studium literatury 

10 hodin

   

Plnění předmětu

 

Seminární práce

15 hodin

Příprava na písemnou část zkoušky

14 hodin

Příprava na ústní zkoušku a zkouška

10 hodin

Literatura
Poslední úprava: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (30.01.2023)

Hejný, M., Jirotková, D. (1999). Čtverečkovaný papír jako most mezi geometrií a aritmetikou. Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta.

Jirotková, D.: Cesty ke zkvalitňování výuky geometrie. Univerzita Karlova v Praze. 2010 (vybrané kapitoly)

Různé sbírky úloh a matematických problémů, soubory úloh z Klokánka či jiných soutěží pro žáky 1. stupně ZŠ, výběr úloh 2D geometrie.

Učebnice matematiky pro I. stupeň dle vlastní volby.

Program GeoGebra: odkaz na stránku, kde je možné stáhnout verze pro různé operační systémy od Windows až po tablety: https://www.geogebra.org/download a další odkaz na manuál: https://wiki.geogebra.org/cs/P%C5%99%C3%ADru%C4%8Dka

Metody výuky
Poslední úprava: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (31.01.2024)

Přednáška - interaktivní výklad, diskuze a shrnutí vedoucí k ujasnění základních teoretických pojmů, vztahů a vlastností rovinných útvarů a jejich zařazení do teoretické struktury oboru,


Semináře - řešení úloh využívajících poznatků z přednášek, skupinová diskuse i samostatné řešení problémů.

Samostudium - předpokládá se, že student bezpečně zvládá probíranou tematiku (2D geometrie) na úrovni minimálně  absolventa 9. ročníku, samostudiem tuto látkku doplní, především pokud zjistí nějaké nedostatky. Doplní znalost geometrických pojmů a jejich vlastností.  K samostudiu budou určeny i kratší pasáže, které budou k dispozici v Moodlu.

Dále se předpokládá dobrá znalost obsahu kurzu USMA I. Student si tuto látku připomene. 

Studijní opora k přednáškám i seminářům je v odpovídajícím kurzu Moodle. 

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (13.02.2024)

Požadavky ke zkoušce:

1. Aktivní účast na seminářích (aktivitou se rozumí účast ve společných diskusích, samostatné řešení úloh a problémů a jejich prezentování, řešení úloh jako domácí příprava na výuku atd.). Účast na seminářích bude kontrolována.

2. Vytvoření sběrného portfolia evidujícího proces učení se studenta, tj. bude obsahovat evidenci z práce v seminářích, přednášek, případně práci s materiály (výzvy, diskusní témata, průběžné úkoly) v Moodlu. Student si portfolio přinese k ústní zkoušce (i v elektronické podobě). 

 

Zkouška má dvě části - písemná a ústní. Zkouší vedoucí semináře.

Nejdříve se píše písemná část v odděleném termínu od ústní části. 

Kromě ústního projevu u zkoušky budou podkladem k hodnocení výsledky testu a veškeré písemné materiály, které byly vypracovány navíc, dále portfolio a  též práce studenta při seminářích. 

Sylabus
Poslední úprava: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (30.01.2023)

Témata výuky:

1. Geoboard a poznávání mnohoúhelníků a jejich vlastností na geoboardu (3x3) 

2. Orientace na čtverečkovaném papíru

3. Souřadnice, jejich odvození; další zápisy bodů (souřadnicový zápis, vektorový zápis)

4. Mnohoúhelníky, poznávání jejich vlastností, jejich klasifikace

5. Relace (rovnoběžnost, kolmost, shodnost)

6. Obsah rovinných útvarů

7. Délka úsečky, obvod obrazce

8. Metoda uvolňování parametru pro objevování geometrických vztahů kako Pythagorova věta, Pickova formule

9. Poměr délek úseček, dělení úseček v daném poměru

10. Nemřížové útvary

11. Podobnost útvarů

12. Konstrukce na čtverečkovaném i "čistém" papíře

Studijní opory
Poslední úprava: Mgr. Radka Havlíčková, Ph.D. (27.02.2024)

Odkaz na kurz Moodle: https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=16167

Heslo bude sděleno na prvním semináři.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK