|
|
|
||
|
Kurz je zaměřen na otevírání světa geometrie, na opětovné budování geometrických představ a porozumění geometrickým vztahům na základě práce v různých geometrických kontextech. Aktivním řešením úloh z několika geometrických oblastí 2D a především 3D geometrie, vlastní tvorbou úloh, řešením úloh i z matematických soutěží pro žáky 1. st. ZŠ si studenti prohloubí, doplní a utřídí geometrické poznatky, které budou dále potřebovat při studiu jejich didaktického zpracování ve výuce geometrie 1. st. ZŠ. Velká pozornost bude věnována odhalování pojmů, vztahů, procesů prostřednictvím diskuzí v malých skupinách i celé skupině. Studenti tak budou zažívat konstruktivistický, badatelský a objevitelský přístup k učení se geometrii. V diskuzích budou též porovnávány různé řešitelské strategie zejména těch úloh, které jsou aplikovatelné na 1. st. ZŠ a seznámí se též s gradací úloh podle obtížnosti.
Poslední úprava: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (06.09.2024)
|
|
||
|
Cíl 1. Student/studentka - prostřednictvím samostatního řešení úloh a diskusemi o různých řešitelských postupech posílí své autonomní myšlení, rozvine svou metakognici (řešiitelské strategie, plánování řešení vzhledem ke svým schopnostem); - získá potřebný geometrický nadhled při řešení problémových úloh; - seznámí se s různými metodami řešení jednotlivých úloh z vybraných oblastí geometrie s důrazem na odpovídající řemeslnou rutinu a správnou geometrickou terminologii. - pozná princip gradovaných úloh a jejich torby. Cíl 2. Student/studentka - porozumí hloubějí takovému pojetí geometrie, které otevírá příležitosti pro bádání, zkoumání souvislostí a odhalování zákonitostí, nikoliv pouze memorování postupů a vzorečků. - pozná nástroje, jak rozvíjet prostorovou představivost v geometrii jak u sebe, tak u svých budoucích žáků; - porozumí způsobu reprezentování geometrických jevů a objektů manipulacemi, ikonami a symboly/znaky. - pozná základní osobnosti geometrického světa (ve smyslu P. Vopěnky), jejich jevy průvodní i základní vztahy, jimiž jsou provázány. - aktivně se seznámí aktivitami rozvíjejícími mentální funkce - experimentování, evidence jevů, strukturace poznatku, argumentace, tvorba hypotéz, zobecňování, abstrakce, tvorba řešitelských strategií, ...) - aktivně se seznámí aktivitami rozvíjejícími komunikační dovedností (artikulace vlastní myšlenky, interpretace cizí myšlenky, kritické hodnocení různých názorů), a to vše s ohledem na různou úroveň matematických schopností žáků nejmladšího školního věku. Poslední úprava: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (06.09.2024)
|
|
||
|
Předpokládané časové zatížení studentů je celkem 75 - 90 h. - přímá výuka - přednáška a seminář 3h týdně, celkem 36h - příprava na výuku - 2h týdně, celkem 24 h - zpracování seminární práce - 10 h - vzájemné sdílení a posuzování seminárních prací - 5 h - zpracování testu - 2h - záverečné kolokvium - 2h V případě distanční výuky bude uveden odkaz, kde bude probíhat výuka, jinak je vedena prezenčně. Poslední úprava: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (05.09.2023)
|
|
||
|
Učební texty vložené do Moodlu. monografie zaměřené didakticky: Jirotková, D.: Cesty ke zkvalitňování výuky geometrie. Univerzita Karlova v Praze. 2010 (s. 7 - 201) Hejný, M.: Vyučování matematice orientované na budování schémat: aritmetika 1. stupně. Univerzita Karlova v Praze. 2014 Různé učebnice matematiky pro 1. st. ZŠ: Blažková, R., Matoušková, K., Vaňurová, M., Staudková, H.: Matematika pro 3. ročník základních škol. Nakladatelství ALTER, Všeň. 2009 Blažková, R., Matoušková, K., Vaňurová, M.,: Matematika pro 4. ročník základních škol. Nakladatelství ALTER, Všeň. 2009 Justová, J.: Matematika pro 5. ročník základních škol. Nakladatelství ALTER, Všeň. 2008 Učebnice matematiky pro 1. st. nakladatelstvá H-mat, o.p.s., Hejný, M. a kol. Další učebnice matematiky pro I. stupeň dle vlastní volby. Různé sbírky úloh a matematických problémů, soubory úloh z Klokánka či jiných soutěží pro žáky 1. stupně ZŠ.
učebnice pro doplnění základněškolské látky: Odvárko, Kadleček: Přehled matematiky pro základní školu. Prometheus. 2012 Kubešová, Cibulková: Matematika - přehled středoškolského učiva. Nakladatelství výuka.cz, 2007 Kuřina, F.: Matematika a porozumění světu:Setkání s matematikou po základní škole. Academia. 2009 Polák: Přehled středoškolské matematiky. Prometheus. 2012 Poslední úprava: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (06.09.2024)
|
|
||
|
Výuka bude vedena formou přednášek a seminářů. Nutné je i samostudium. Jsou nabízeny také individuální či skupinové konzultace s vyučujícími. Hlavní výukovou metodou je řešení úloh a problémových situací, skupinová diskuze o možných řešitelských postupech, vlastní tvorba úloh s odstupňovanou obtížností. Nutností je také individuální řešení úloh (odstupňované obtížnosti) a zkoumání jednoduchých problémových situací, diskuze a obhajoba vlastního řešení. Důležité studijní materiály a zdroje, prostor pro ukládání úkolů, prostor pro diskuzi budou umístěny v kurzu v Moodlu. Odkaz bude doplněn na začátku semestru.
Poslední úprava: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (05.09.2023)
|
|
||
|
Studijní materiály včetně zadávání úkolů lze nalézt v Moodlu kurzu Úvod do studia matematiky. Odkaz na kurz v Moodlu bude poskytnut nejdéle na prvním semináři. 1. Geometrická terminologie a její upřesňování (2D a 3D) prostřednictvím různých didaktických her. 2. Krychlové stavby (různé jazyky pro popis krychlových staveb - procesuální i konceptuální) 7. Rovinná geometrie (didaktické hry určené k poznávání vlastností rovinných útvarů: Telefon, Možné x nemožné, SOVA) 8. Rovinná chirurgie (vzájemná proměna útvarů se zachováním obsahu) Poslední úprava: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (01.09.2024)
|
|
||
|
Předmět je zakončen zápočtem. Požadavky k zápočtu: 1. Aktivní účast na seminářích (aktivitou se rozumí účast ve společných diskuzích, příprava na semináře zadaná jak na přednáškách, tak v Moodlu, řešení zadaných úloh a problémů (v Moodlu, při přednáškách a seminářích) a jejich prezentování při seminářích, účast v diskuzních fórech v Moodlu atd.). 2. Esej na téma "Můj vztah k matematice a jeho vývoj v průběhu mého života". Odevzdání elektronické podoby do konce prvního měsíce studia na VŠ, tj. do 31.10.2023 do vyhrazeného prostoru v Moodlu, v krajním případě mailem vedoucímu semináře. 3. Semestrální práce - sbírka 20 úloh s výsledky ze čtyř probíraných oblastí, z každé oblasti alespoň tři úlohy (bude upřesněno v Moodlu). Z každé oblasti alespoň jedna úloha bude opatřena podrobnou reflexí procesu řešení. Úlohy budou opatřeny zdrojem, odkud byly vybrány. Doporučené zdroje jsou učebnice matematiky pro 1. stupeň, sbírky, soubory úloh ze soutěží, případně přijímacích zkoušek na osmiletá gymnázia. 4. Student si vybere jednu z možností 4A nebo 4B: 4A. Vypracování závěrečného testu na alespoň 60 % možných bodů. Opakované vypracovaní zápočtového testu je možné pouze po dohodě s vedoucím semináře a je podmíněné splněním ostatních podmínek k udělení zápočtu. 4B. Zpracování portfolia a jeho obhajoba formou kolokvia. Podrobnější informace o portfoliu jsou uvedeny v Moodlu. Termín odevzdání portfolia stanoví vedoucí semináře. V případě přechodu na distanční výuku z důvodu nemožnosti konat prezenční výuku na fakultě: a) bude posílena distanční složka výuky formou dodatečných úkolů zadaných elektronicky (mailem nebo v Moodlu) b) bude organizována online výuka v Google Meet nebo MS Teams, přičemž bude vyžadována aktivní účast na této výuce, jejímž předpokladem je přítomnost kamery a mikrofonu na straně studenta. Poslední úprava: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (06.09.2024)
|
|
||
|
Předpokladem je, že student zná základní odbornou geometrickou terminologii i obsahovou stránku předmětu minimálně na úrovni absolventa základní školy. Student/studentka - využívá správnou geometrickou terminologii a vztahy mezi průvodnimi jevy geometrických útvarů při komunikačních hrách, popisech a identifikaci útvarů; - řeší úlohy z prostředí krychlových staveb a používá k tomu vhodný "jazyk", vhodnou reprezentaci; - popíše průvodní jevy geometrických 2D i 3D útvarů a závislosti mezi nimi; - popíše společné a různé znaky, průvodní jevy u dvou i více geometrických 2D i 3D útvarů, provádí klasifikaci a třídění, rozpozná a popíše pravidelná tělesa; - na základě evidence údajů o průvodních jevyech vyvodí hypotézu o vazbě nimi (Eulerova věta) - rozpozná a tvoří sítě krychle a jednoduchých krychlových těles; - eviduje na síti krychle vazby mezi jejímu průvodními jevy (rovnoběžnost hran, stěn, poloha vrcholů krychle a hran, ...) - popíše některé vztahy mezi geometrickými útvary; - vyvodí metrické vlastnosti některých útvarů (povrch, objem); - tvoří a popíše nové útvary vzniklé "chirurgií" daných známých útvarů. Poslední úprava: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (06.09.2024)
|