Předměty

Váš prohlížeč nepodporuje JavaScript nebo je jeho podpora vypnutá. Některé funkce nemusejí být dostupné.

Pravděpodobnost a matematická statistika - NSTP017

Anglický název:	Probability and Mathematical Statistics
Zajišťuje:	Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Fakulta:	Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost:	od 2012
Semestr:	zimní
E-Kredity:	6
Rozsah, examinace:	zimní s.:2/2, Z+Zk [HT]
Počet míst:	neomezen
Minimální obsazenost:	neomezen
4EU+:	ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu:	ne
Stav předmětu:	zrušen
Jazyk výuky:	čeština
Způsob výuky:	prezenční
Způsob výuky:	prezenční

Kategorizace předmětu:	Matematika > Předměty širšího základu, Pravděpodobnost a statistika
Neslučitelnost :	{NUMP013 a NUMP023}, NMAI059, NSTP014, NSTP022, NSTP070, NSTP129, NSTP177
Je neslučitelnost pro:	NMUE032, NMUE012

Výsledky anket Termíny zkoušek Rozvrh Nástěnka

Anotace -

Poslední úprava: T_KPMS (29.04.2003)

Určeno pro studenty Filosofické fakulty UK. Úvodní kurz pravděpodobnosti a matematické statistiky. Základy teorie pravděpodobnosti. Statistické metody. Vybrané partie z historie teorie pravděpodobnosti.

Cíl předmětu -

Poslední úprava: T_KPMS (19.05.2008)

Seznámení se základy oboru a jeho použitím v běžném životě

Literatura

Poslední úprava: T_KPMS (19.05.2008)

Zvára, K., Štěpán, J.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Matfyzpress, Praha, 2002.

Rényi, A.: Teorie pravděpodobnosti. NČSAV, Academia, Praha, 1972

Anděl, J.: Matematická statistika, SNTL, Praha, 1979

Anděl, J.: Statistické metody. Matfyzpress, Praha, 1994

Metody výuky -

Poslední úprava: G_M (28.05.2008)

Přednáška+cvičení.

Sylabus -

Poslední úprava: T_KPMS (29.04.2003)

1. Základní pojmy: Elementární jevy a jevové pole, množinové operace jako symbolika náhodných jevů. Formální definice pravděpodobnosti, axiomy pravděpodobnosti a jejich důsledky. Podmíněné pravděpodobnosti, Bayesova formule, nezávislé pravděpodoobnosti. Geometrická pravděpodobnost.

2. Diskrétní a spojité náhodné veličiny: Distribuční funkce a hustota pravděpodobnosti. Alternativní a rovnoměrné rozdělení, binomické rozdělení. Exponenciální rozdělení, normální a Laplaceovo rozdělení. Charakteristiky polohy a rozptylu, vyšší momenty, šikmost, špičatost.

3. Limitní věty: Markovova a Čebyševova nerovnost. Zákon velkých čísel, centrální limitní teorém.

4. Statistické metody: Statistická indukce, výběrové soubory a výběrové charakteristiky. Prostý a vážený výběr, pravidla geometrického výběru.

5. Odhady a testování hypotéz: Intervaly spolehlivosti pro normální rozdělení, odhad rozptylu. Testy hypotéz pro paramety normálního rozdělení.

6. Vybrané filosofické otázky pravděpodobnosti: Laplaceova definice a vliv her, paradoxy. Epistemologické interpretace pravděpodobnosti: logická (Johnson, Keynes, Carnap), subjektivní (Ramsay, de Finetti). Objektivní interpretace pravděpodobnosti: frekvenční teorie (Ellis, Venn) a tendenční (propensitická) teorie (Popper).

7. Historie pravděpodobnosti, statistiky a jejich aplikací: počátky pravděpodobnosti a statistiky. Pascal, Fermat, Bernoulli, Huygens, Bayes, de Moivre, Laplace - budování matematického aparátu počtu pravděpodobnosti. Pravděpodobnost a statistika v sociálních vědách. Biometrické studie u Galtona, Pearsona a Fishera, statistika a psychologie.